指數(shù)函數(shù)的求導公式：(a^x)"=(lna)(a^x)，實質(zhì)上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。
指數(shù)函數(shù)的求導公式：(a^x)"=(lna)(a^x)
求導證明：
y=a^x
兩邊同時取對數(shù)，得：lny=xlna
兩邊同時對x求導數(shù)，得：y"/y=lna
所以y"=ylna=a^xlna，得證
對于可導的函數(shù)f(x)，x?f"(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)（簡稱導數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質(zhì)上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。
導數(shù)的求導法則1、求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。
2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有復合函數(shù)，則用鏈式法則求導。
部分導數(shù)公式1.y=c(c為常數(shù)) y"=0
2.y=x^n y"=nx^(n-1)
3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x
4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x
5.y=sinx y"=cosx
6.y=cosx y"=-sinx
7.y=tanx y"=1/cos^2x
8.y=cotx y"=-1/sin^2x
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