1.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等；2.三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線將三個(gè)內(nèi)角分成三對相等的小角（共六個(gè)），其中三個(gè)不同的小角的和為90o；3.△ABC中：a、b、c分別為三邊，S為三角形面積，則內(nèi)切圓半徑r=2S/(a+b+c)。

三角形的內(nèi)心做法

1.做出△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線，交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形內(nèi)心。

2.做出△ABC的外接圓O，過圓心O分別作AC、BC（任意兩邊）的垂線，兩條垂線與圓O交于E、F，連接AF、BE交于點(diǎn)I，則點(diǎn)I即為內(nèi)心。

內(nèi)切圓的半徑

（1）在RtΔABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．

（2）在RtΔABC中，∠C=90°，r=ab/(a+b+c)

（3）任意△ABC中r=（2*S△ABC）/C△ABC（C為周長）