三角函數(shù)的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式、半角正切公式等等，接下來(lái)分享具體的三角函數(shù)半角公式大全及推導(dǎo)過程。
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))
三角函數(shù)半角公式推導(dǎo)過程已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α①
半角正弦公式
由等式①，整理得：sin2α=1-cosα/2
將α/2帶入α，整理得：sin2α/2=1-cosα/2
開方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)
半角余弦公式
由等式①，整理得：cos2α+1=2cos2α
將α/2帶入，整理得：cos2α/2=cosα+1/2
開方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
半角正切公式
tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))
三角函數(shù)的萬(wàn)能公式sin(α)=[2tαn(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
cos(α)=[1-tαn2(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
tαn(α)=[2tαn(α/2)]/[1-tαn2(α/2)]
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