三角形的知識點是很重要的，下面本站小編就大家整理一下初中數(shù)學(xué)三角形重點知識點歸納 ，僅供參考。

全等三角形的判定

1.一般三角形全等的判定

(1)邊邊 邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)。

(2)邊角公理：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“邊角邊”或“SAS”)。

(3)角邊角公理： 兩個角和它們的夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“角邊角”或“ASA”)。

(4)角角邊定理：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“角角邊”或“AAS”)。

2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等.

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“HL”).

注意：兩邊一對角(SSA)和三角(AAA)對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

與三角形有關(guān)的角

1、三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。

2、三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

與三角形有關(guān)的線段

1、三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。

三角形兩邊的和大于第三邊。

2、三角形的高、中線和角平分線

3、三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性。

相似三角形的判定方法

由于從定義出發(fā)判斷兩個三角形是否相似，需考慮6個元素，即三組對應(yīng)角是否分別相等，三組對應(yīng)邊是否分別成比例，顯然比較麻煩。所以我們曾經(jīng)給出過如下幾個判定兩個三角形相似的簡單方法：

(1)如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似;

(2)如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似;

(3)如果一個三角形的兩個角和另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

三角形的三邊關(guān)系：

在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。

設(shè)三角形三邊為a,b,c

則

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

在直角三角形中，設(shè)a、b為直角邊，c為斜邊。

則兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

在等邊三角形中，a=b=c

在等腰三角形中， a,b為兩腰，則a=b

在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c的情況下，c2=a2+b2-2abcosc

相似三角形

所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。

三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定方法有：

平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似，

如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似，

如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似，

直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。

以上就是本站小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)三角形重點知識點歸納 。