數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)或零的絕對(duì)值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

絕對(duì)值的概念

我們把在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作|a|、例如，在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作|-6|＝|6|＝6

正數(shù)的絕對(duì)值是它自己本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是去掉負(fù)號(hào)后的值，零的絕對(duì)值是零。

可以這么理解，絕對(duì)值就是在坐標(biāo)軸X上，這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。

絕對(duì)值性質(zhì)

（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性。

（2）絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0。

（3）絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩種，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等。

（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

（5）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

（6）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

（7）0的絕對(duì)值是0。

絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法

同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

當(dāng)M大于等于3時(shí)當(dāng)M大于等于-2小于3時(shí)當(dāng)M小于-2時(shí)主要是找到絕對(duì)值的零點(diǎn)。

統(tǒng)一方法就是絕對(duì)值是個(gè)正數(shù)，例：│a│=a │--a│=a

但是這個(gè)a是可以代表任意數(shù)值的，當(dāng)它代表負(fù)數(shù)時(shí)上面的結(jié)果就錯(cuò)了。

所以a為正值時(shí)，即 a≥0時(shí) │a│=a

a為負(fù)值時(shí)，即 a≤0時(shí) │a│=--a

就是去掉絕對(duì)值符號(hào)后，無(wú)論用什么方法只要保證這個(gè)數(shù)為正數(shù)即可。