小學(xué)階段，還有差異，還有船，船，船，船，船，船，船，船，船，船，船。

之前我們講了和差、差倍的內(nèi)容了，今天王老師和大家分享的是小學(xué)數(shù)學(xué)【和倍問題】專題復(fù)習(xí)，知識點+典例精講+練習(xí)題（答案）！

【知識梳理】和倍問題：已知幾個數(shù)的和與這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的問題。

基本公式：和÷（倍數(shù)+1）＝ 較小數(shù)（一倍數(shù)）

較小數(shù) × 倍數(shù)＝ 較大數(shù) 或：和－較小數(shù)＝較大數(shù)。

【典例精講1】小博士幼兒園大班和中班共有圖書320本，大班的圖書本數(shù)是中班的4倍，大班和小班各有圖書多少本？

思路分析：設(shè)中班的圖書本數(shù)為1份，則大班圖書為中班的4倍，那么大班和中班圖書本數(shù)的和相當(dāng)于中班圖書本數(shù)的5倍，還可以理解為5份的數(shù)量是320本，求出1份的數(shù)量也就求出了中班的圖書本數(shù)，然后再求大班的圖書本數(shù)。

解答：中班：320÷（4+1）=64（本）

　　大班：64×4=256（本）

　　或 320-64=256（本）

　　答：大班有圖書256本，中班有圖書64本。

小結(jié)：解決這類問題關(guān)鍵是把較小的部分看作一份，再找出兩部分的總份數(shù)，最后先求出較小部分的量，進而使問題得解。

【舉一反三】1. 甲、乙兩塊果園共產(chǎn)水果396噸，甲果園的產(chǎn)量是乙果園10倍。甲、乙兩果園各產(chǎn)水果多少噸？

2. 甲車間有90人，乙車間有150人。甲車間要調(diào)入乙車間多少人，乙車間人數(shù)才是甲間人數(shù)的4倍？

【典例精講2】華南機床廠有職工760人，其中男職工比女職工的3倍少40人，男、女職工各有多少人？

思路分析：把女職工人數(shù)看作一份，由于男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女職工人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女職工人數(shù)的4倍，根據(jù)和倍公式即可求解。

解答：女職工人數(shù)：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

　　男職工人數(shù)：200×3-40=560（人）

　　或 760-200=560（人）

　　答：男職工有560人，女職工有200人。

小結(jié)：解決這類問題要先確定總數(shù)量，再確定總份數(shù)，進而根據(jù)和倍關(guān)系即可使問題得解。

【舉一反三】3. 四年級一班三個組上周共撿飲料瓶632個，一組撿的個數(shù)是三組的2倍多12個，二組撿的比三組少20個，求三個組各撿多少個？

4. 甲、乙、丙、丁4個人的總錢數(shù)是639元.如果甲加上2元，乙減少2元，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個人的錢數(shù)相等，求4個人的錢數(shù)各是多少？

答案及解析：

1.【解析】把乙果園的產(chǎn)量看作1份，那么兩個果園共有11份，根據(jù)和倍關(guān)系可求解。

【答案】：乙：396÷（1+10）=36（噸）

甲：396－36=330（噸）

答：甲果園的水果產(chǎn)量是330噸，乙果園的產(chǎn)量是36噸。

2.【解析】：由題意可得兩車間的總?cè)藬?shù)的90+150=240（人），把甲車間的人數(shù)看作1份的話，那么兩個車間的人數(shù)共有5份，這時可以求出甲車間的人數(shù)，最后相減即可。

【答案】：（90+150）÷（1+4）

=240÷5

=48（人）

90－48=42（人）

答：需要調(diào)入42人。

3.【解析】由題意可以：一組撿的個數(shù)是三組的2倍多12個，二組撿的比三組少20個，都是同三組相比較、以三組的撿的棵樹為標(biāo)準(zhǔn)、作為1份數(shù)容易解答.又知三組撿的總數(shù)是632個，如果給二組增加20個，那么就和三組同樣多了；再從一組里減少12個，那么就相當(dāng)于三組的2倍了，這時總個數(shù)就則變?yōu)?32+20-12=640（個），相當(dāng)于三組個數(shù)的4倍。

【答案】：三組的個數(shù)：

　?。?32＋20-12）÷（1＋1＋2）

　　=640÷4=160（個）

　　一組的個數(shù)：160×2＋12=332（個）

　　二組的個數(shù)： 160-20=140（個）

　　答：一組共撿332個，二組共撿140個，三組共撿160個。

4.【解析】由題意可以看出，丙的錢數(shù)最小，由于丙乘以2和丁除以2相等，也就是丙的2倍和丁的一半相等，即丁相當(dāng)于丙的4倍，乙減少2元之后是丙的2倍，甲加上2元之后也是丙的2倍.根據(jù)這些倍數(shù)關(guān)系，可以先求出丙的錢數(shù)，再分別求出其他三人的錢數(shù)。

【答案】：丙：（639＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）

　　=639÷9

　　=71（元）

　　甲：71×2-2=140（元）

　　乙：71×2＋2=144（元）

　　丁數(shù)是：71×4=284（元）

　　答：甲、乙、丙、丁分別是140元、144元、71元、284元.

王老師今天的分享就到這里了，同學(xué)們?nèi)绻€有其他不懂的知識點，都可以給老師留言，老師看到了會給大家出相應(yīng)的資料的。