1.單位換算：

1公里=1公里=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000公斤1公斤=1000克=1公斤=2公斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

1元=10角1角=10分鐘1元=100分

1世紀(jì)=100年1年=12月

農(nóng)歷1月(31日)是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月

小月份(30日)是4月、6月、9月和11月

平年2月28日閏年2月29日

平年每年365天，閏年每年366天

1天=24小時(shí)1點(diǎn)=60分鐘=3600秒1分鐘=60秒

2.數(shù)量關(guān)系：

每份份數(shù)=總計(jì)；每份=總份數(shù)；份數(shù)=每份

1排水排水=幾個(gè)排水幾個(gè)排水；1排水=幾個(gè)排水；排水=1個(gè)排水

速度時(shí)間=距離速度=時(shí)間距離時(shí)間=速度

單價(jià)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總數(shù)量數(shù)量=單價(jià)

生產(chǎn)力工作時(shí)間=總工作時(shí)間

總工作\工作效率=工作小時(shí)數(shù)

工作總時(shí)數(shù)=工作效率

相加相加=和-一個(gè)相加=另一個(gè)相加

皮鑒-甘液=差異

皮鑒-差=減額差減額=皮鑒

系數(shù)系數(shù)=累積；一個(gè)系數(shù)=另一個(gè)系數(shù)

被除數(shù)除數(shù)=份額被除數(shù)份額=除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)

3.特別問(wèn)題：

見面問(wèn)題

相遇距離=速度相遇時(shí)間

見面時(shí)間=見面距離、速度和

速度=相遇距離相遇時(shí)間

超越問(wèn)題

跟蹤距離=速度差跟蹤時(shí)間

以后的時(shí)間=以后的距離，速度差異

速度差異=追擊距離追擊時(shí)間

流水問(wèn)題

(1)一般公式：

下游速度=整數(shù)速度水流速度

逆流速度=整數(shù)速度-水流速度

整數(shù)速度=(下游速度逆流速度)2

水流速度=(下游速度-逆流速度)2

(2)兩艘船朝相反方向航行的公式：

甲線純速度乙線倒數(shù)速度=甲線整數(shù)速度乙線整數(shù)速度

(3)兩艘船朝同一方向航行的公式：

后面(前面)選定人數(shù)速度-前面(后面)選定人數(shù)速度=減少(擴(kuò)大)兩個(gè)選舉里的速度

濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量\溶液的重量 100%=濃度

溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量-濃度=溶液的重量

利潤(rùn)和折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售價(jià)-費(fèi)用

利潤(rùn)率=利潤(rùn)-成本 100%=(銷售價(jià)格-成本-1) 100%

加價(jià)金額=本金加價(jià)百分比

折扣=實(shí)際銷售價(jià)格\原始銷售價(jià)格100%(折扣& lt1)。

利息=本金利率時(shí)間

稅后利息=本金利率時(shí)間 (1-5%)

工程問(wèn)題

生產(chǎn)力工作時(shí)間=總工作時(shí)間

工作總時(shí)數(shù)=工作效率

總工作\工作效率=工作小時(shí)數(shù)

1 .工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成的總工作的幾分之一

1 .單位時(shí)間能完成的幾分之一=工作時(shí)間

4.幾何公式：

矩形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)度寬度)2C=(ab)2

矩形的面積=長(zhǎng)度寬度S=ab

矩形的周長(zhǎng)=邊的長(zhǎng)度4C=4a

矩形的面積=邊的長(zhǎng)度邊的長(zhǎng)度s=a a

三角形的面積=底部高2s=ah2

三角形的內(nèi)部角度和=180度

平行四邊形的面積=底部高度S=ah

梯形面積=(上下)高度2s=(a b)h2

圓的直徑=半徑2(d=2r)

圓的半徑=直徑_ 2(r=d _ 2)

圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=圓周率半徑2=d=2r

圓的面積=圓周率半徑半徑S=rr

盒子的體積=長(zhǎng)度寬度高度V=abh

立方體的體積=邊邊邊邊v=AAA圓柱體的側(cè)面面積：圓柱體的側(cè)面面積等于底面周長(zhǎng)乘以高度

S=ch= DH=2 RH

圓柱體的表面積：圓柱體的表面積等于底面周長(zhǎng)乘以高度，再加上兩個(gè)圓的面積：S=ch 2s=ch 2rr。

圓柱體的體積：圓柱體的體積等于基準(zhǔn)面積乘以高度V=Sh

圓錐的體積=1/3底面乘積高度V=1/3Sh

概念部分

1.整數(shù)概念：

[自然數(shù)]當(dāng)我們計(jì)算物體時(shí)，用來(lái)表示物體數(shù)量的1、2、3、4、5，據(jù)說(shuō)是自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒有，用“0”表示，“0”也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是無(wú)限的?！菊麛?shù)】在小學(xué)階段，整數(shù)通常指自然數(shù)。

【數(shù)字】表示數(shù)目的符號(hào)叫做數(shù)字，通常把數(shù)字叫做數(shù)碼。

【加法】把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

【加數(shù)】在加法中相加的兩個(gè)數(shù)，叫做加數(shù)。

【和】在加法中兩個(gè)加數(shù)相加得到的數(shù)叫做和。

【減法】已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

【被減數(shù)】在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。

【減數(shù)】在減法中，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)。

【差】在減法中，求出的未知加數(shù)叫做差。

【乘法】求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

【因數(shù)】在乘法中，相乘的兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)。

【積】在乘法中，乘得的結(jié)果叫做積。

【除法】已知兩個(gè)因數(shù)的積，與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

【被除數(shù)】在除法中已知的積叫做被除數(shù)。

【除數(shù)】在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)。

【商】在除法中，未知的因數(shù)叫做商。

【計(jì)數(shù)單位】一，十，百，千，萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)，千萬(wàn)，億......都叫做計(jì)數(shù)單位。

【十進(jìn)制計(jì)數(shù)法】每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

【數(shù)位】寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的數(shù)的大小也不同。第一個(gè)數(shù)位稱為個(gè)位，依次是十位，百位，千位，萬(wàn)位，十萬(wàn)位......

【有余數(shù)除法】一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù)，得到整數(shù)的商以后還有余數(shù)，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。余數(shù)比除數(shù)小。

【整數(shù)四則混合運(yùn)算】我們學(xué)過(guò)的加減乘除四種運(yùn)算，統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

【第一級(jí)運(yùn)算】在四則運(yùn)算中，加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。

【第二級(jí)運(yùn)算】在四則運(yùn)算中，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

【整除】?jī)蓚€(gè)整數(shù)相除，如果用字母表示可以這樣說(shuō)：整數(shù)a除以整數(shù)b(b不等于0)除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，也可以說(shuō)b能整除a。

【約數(shù)和倍數(shù)】如果數(shù)a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)或a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

例如，15能被3整除，我們就說(shuō)15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)?！九紨?shù)】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)?也能被2整除，所以0也是偶數(shù)。

【奇數(shù)】不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。例如 1、3、5、7......

【質(zhì)數(shù)】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或者素?cái)?shù)。例如2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)。

【素?cái)?shù)】素?cái)?shù)就是質(zhì)數(shù)。

【合數(shù)】一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。例如4、6、8、9、10、12......都是合數(shù)。

【質(zhì)因數(shù)】每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

【分解質(zhì)因數(shù)】把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：12=3*2*2

【公約數(shù)】幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。

【最大公約數(shù)】在幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如1，2，4是8和12的公約數(shù)；4是8和12的最大公約數(shù)。

【互質(zhì)數(shù)】公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如5和7是互質(zhì)數(shù)，8和9也是互質(zhì)數(shù)。

【公倍數(shù)】幾個(gè)數(shù)公用的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

【最小公倍數(shù)】在幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如12，24，36......都是4和6的公倍數(shù)，12是4和6的最小公倍數(shù)。

【單價(jià)數(shù)量總價(jià)】每件商品的價(jià)錢，我們叫它單價(jià)，買了多少，叫做數(shù)量，一共用了多少錢，叫總價(jià)?？們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量

【速度、時(shí)間、路程】每小時(shí)（或每分鐘或者每天）行進(jìn)的路程，我們叫它速度，行進(jìn)了幾小時(shí)（或幾分鐘或幾天）我們叫它時(shí)間，一共行進(jìn)多少路，我們叫它路程。路程=速度×?xí)r間

【加法交換律】?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a+b=b+a

【加法結(jié)合律】三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。這叫做加法結(jié)合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）

【乘法交換律】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：a×b = b×a

【乘法結(jié)合律】三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩者相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

【乘法分配律】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。

字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c

【三、四位數(shù)的加法法則】(1)相同數(shù)位對(duì)齊;(2)從個(gè)位加起;(3)哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一。

【乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則】（1）從個(gè)位起，用乘數(shù)依次乘被乘數(shù)的每一位數(shù)；（2）哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。0和任何數(shù)相乘都得0。

【兩個(gè)因數(shù)和積的變化規(guī)律】一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮小）若干倍。

【除法中商不變的性質(zhì)】在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變。

【乘法各部分間的關(guān)系】因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

【除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

【乘法的驗(yàn)算方法】用所得的積除以一個(gè)因數(shù)，如果得到另一個(gè)因數(shù)，就是乘法做對(duì)了。

【除法的驗(yàn)算方法】用除數(shù)和商相乘，如果得到被除數(shù)，或者用被除數(shù)除以商，如果得到除數(shù)，就是除法做對(duì)了。

【乘法的簡(jiǎn)便算法】三個(gè)數(shù)相乘，可以先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。利用這個(gè)規(guī)律，有時(shí)一個(gè)數(shù)連續(xù)乘以兩個(gè)一位數(shù)，改成乘以兩個(gè)一位數(shù)的積，比較簡(jiǎn)便；有時(shí)一個(gè)數(shù)乘以兩位數(shù)，改成連續(xù)乘以兩個(gè)一位數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

例如:6×12×5=6×(12×5)

25×16=25×(4×4)=25×4×4

【除法的簡(jiǎn)便算法】一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,每次都能除盡的時(shí)候,可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘,用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。利用這個(gè)規(guī)律,有時(shí)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以2個(gè)一位數(shù),改成除以這2個(gè)一位數(shù)的積,比較簡(jiǎn)便;有時(shí)一個(gè)數(shù)除以兩位數(shù),改成連續(xù)除以2個(gè)一位數(shù),比較簡(jiǎn)便。

例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5

【解答應(yīng)用題的步驟】(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題；(2)分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；(4)進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

【檢驗(yàn)應(yīng)用題】(1)按照原來(lái)的題意，依次檢查每一步列式和計(jì)算，看是否正確(2)把得數(shù)當(dāng)作已知條件，按照題意倒看一步一步地計(jì)算，看結(jié)果是不是符合原來(lái)的一個(gè)已知條件。

【多位數(shù)的寫法】(1)從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下寫；(2)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)數(shù)也沒有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。

例如：七千零三億零二十萬(wàn)寫作700300200000【加法各部分間的關(guān)系】和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

【減法各部分間的關(guān)系】差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

【加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算】一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。例如130-46-34=130-80=50

【有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

【同級(jí)運(yùn)算的順序】一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。

【不同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序】一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。例如100-7×5=100-35=65

2.小數(shù)概念：

【小數(shù)】仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來(lái)表示十分之幾，百分之幾，千分之幾......的數(shù)，叫做小數(shù)。例如0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。

【小數(shù)的計(jì)數(shù)單位】小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一......分別寫作0.1，0.01，0.001......

【小數(shù)加法】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

【小數(shù)減法】小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知2個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

【小數(shù)乘整數(shù)】小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

【一個(gè)數(shù)乘小數(shù)】一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾......

【小數(shù)除法】小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

【循環(huán)小數(shù)】一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

【循環(huán)節(jié)】一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

【純循環(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

【混循環(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

【有限小數(shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

【無(wú)限小數(shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。

【小數(shù)的性質(zhì)】小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。

【小數(shù)加減法的計(jì)算法則】計(jì)算小數(shù)加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)起，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線

上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

【小數(shù)乘法的計(jì)算法則】計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

【除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

【除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

【小數(shù)的讀法】讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，（整數(shù)部分是“0”的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

【小數(shù)的寫法】寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫(整數(shù)部分是零的寫做數(shù)字“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

【小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用】（1）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”的時(shí)候，一般地可以去掉末尾“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。（2）有時(shí)根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添上“0”，還可以在整數(shù)的個(gè)位和右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上0，把整數(shù)寫成小數(shù)形式。

3.分?jǐn)?shù)概念：

【分?jǐn)?shù)線】在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線。

【分母】在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。

【分子】在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

【分?jǐn)?shù)單位】按照分母數(shù)字把單位“1”分成相等份數(shù)，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。例如六分之五的分?jǐn)?shù)單位是六分之一。

【真分?jǐn)?shù)】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

【假分?jǐn)?shù)】分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。

【帶分?jǐn)?shù)】由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。例如二又五分之一。

【約分】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同他相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

【最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)】分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【通分】把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。例如比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，就需要通分。

【分?jǐn)?shù)加法】分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

【分?jǐn)?shù)減法】分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

【分?jǐn)?shù)乘整數(shù)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

【一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)】一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

【倒數(shù)】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。例如八分之三和三分之八互為倒數(shù)，就是八分之三的倒數(shù)是三分之八。

【分?jǐn)?shù)除法】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

【分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的，一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

4.比和比例：

【百分?jǐn)?shù)】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率和百分比。

【利息】取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。

【本金】存入銀行的錢叫做本金。

【利率】利息與本金的百分比叫做利率。利率由銀行規(guī)定，有按年計(jì)算的，也有按月計(jì)算的。

【利息的計(jì)算公式】利息=本金×利率×?xí)r間

【成數(shù)】幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如三成就是十分之三，改寫成百分?jǐn)?shù)就是30% 。

【折扣】“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

【比】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

【比號(hào)】比號(hào)用“：”表示，讀作比。

【比的前項(xiàng)】比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。

【比的后項(xiàng)】比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

【比值】比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

【比例】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

【比例的項(xiàng)】組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

【比例的外項(xiàng)】組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。

【比例的內(nèi)項(xiàng)】組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如 80:2=200:5，其中2和200是內(nèi)項(xiàng)，80和5是外項(xiàng)。

【解比例】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。

例如：解比例 3:8=15:x

解： 3x=15×8

x=40

【比例尺】圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為1的比。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

【成正比例的量】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

【成反比例的量】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

【比的基本性質(zhì)】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

【比例的基本性質(zhì)】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

【百分?jǐn)?shù)寫法】百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來(lái)分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。例如百分之九十寫成90%

【百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化】把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

例如 0.25=25%，27%=0.27

【百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化】把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法】整數(shù)比的化簡(jiǎn)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)，得到最簡(jiǎn)比。

【小數(shù)比化簡(jiǎn)的方法】小數(shù)比的化簡(jiǎn)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)化簡(jiǎn)。

【分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法】含有分?jǐn)?shù)的比的化簡(jiǎn)，用分母的最小公倍數(shù)去乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡(jiǎn)。

5.幾何概念：

【線段】用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)就得到一條線段，這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。線段AB表示端點(diǎn)是A點(diǎn)和B點(diǎn)的一條線段。

【線段的基本性質(zhì)】連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，線段的長(zhǎng)度可以度量。

【射線】把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以度量長(zhǎng)度。

【直線】把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，不可以度量。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。

【兩點(diǎn)間的距離】連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離（線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離）。

【角】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

【角的頂點(diǎn)】組成角的兩條射線的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。

【角的邊】組成角的兩條射線叫做角的邊。

【角的內(nèi)部】角可以看作是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分是角的內(nèi)部。

【平角】射線OA繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。平角為180度。

【周角】射線OA繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時(shí)，所成的角叫做周角。周角為360度。

【直角】平角的一半叫做直角。直角為90度。

【銳角】小于直角的角叫做銳角。銳角小于90度。

【鈍角】大于直角而小于平角的角叫做鈍角。鈍角小于180度，大于90度。

【角的平分線】一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做角的平分線。

【兩條直線互相垂直】當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

【三角形】由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

【三角形的邊】組成三角形的線段叫做三角形的邊。

【三角形的角】三角形中，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的角。

【三角形的高】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。

【不等邊三角形】三條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

【等腰三角形】有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

【等邊三角形】三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

【等腰三角形的腰】在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰。

【等腰三角形的底邊】在等腰三角形中，除相等的兩邊外的第三條邊叫做底邊。

【等腰三角形的頂角】在等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角。

【等腰三角形的底角】在等腰三角形中，腰和底邊的夾角叫做底角。

【銳角三角形】三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

【直角三角形】有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

【鈍角三角形】有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

【直角三角形的直角邊和斜邊】在直角三角形中，直角的兩邊叫做直角邊，直角所對(duì)的邊叫做斜邊

【等腰直角三角形】?jī)蓷l直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。

【三角形的穩(wěn)定性】例如用三根木棍釘成一個(gè)三角形，用力拉這個(gè)三角形，這個(gè)三角形的形狀沒有改變?？梢娙切尉哂蟹€(wěn)定性。

【三角形的面積】三角形的面積=底×高÷2

【四邊形】在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

【平行線】在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

【平行四邊形】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

【平行四邊形的面積公式】平行四邊形的面積=底×高

【長(zhǎng)方形】有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做長(zhǎng)方形。

【菱形】有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

【正方形】有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

【梯形】一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

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