姓名：____________教學(xué)目標(biāo)：1．掌握圓錐曲線的共同性質(zhì)；2．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的幾 何性質(zhì)；3．會求一些簡單的曲線的軌跡方程．教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線的共同性質(zhì)及曲線方程的求法．教學(xué)難點(diǎn)：圓錐曲線的共同性質(zhì)及曲線方程的求法．教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)．教學(xué)過程：1.已知橢圓? ?1上一點(diǎn) P 到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為 3，則 P 點(diǎn)到另一個焦 25 16點(diǎn)的距離為 ；2.如果橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是這個橢圓的焦距的兩倍，那么這個橢圓的離 心率為3. 若橢圓2 2 2 22 ? 2 ?1?a?b?0?的離心率為 ，則雙曲線 2 ? 2 ?1 的4.拋物線 y ?? x 的準(zhǔn)線方程為 ；5. 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 y 軸上，其上一點(diǎn) P到焦點(diǎn)距離為 5， 則拋物線方程為 三、例題講解例 1. 已知點(diǎn) P 是橢圓? ?1上一點(diǎn)，F(xiàn)1 和 F2 是橢圓的焦點(diǎn)， 25 9?1?若?求F的1PF面2積?；90,?F1PF2?2?若?求F的1PF面2積?；60,?F1PF2 ?3?若?求F的1PF面2積?.?,?F1PF22 2x ya b222 2x 變式：已知 F2 ? 2 ?1?a?b?0?的兩個焦點(diǎn)，P 為橢圓上一點(diǎn)，＝60°. 求橢圓離心率的范圍；求證：△F面積只與橢圓短軸長有關(guān).例 3 已知圓 C的方程為:?y?1?,橢圓 C的方程為:2 ? 2 ?1?a?b?0?的離心率為 ，若 C 2相交于 A，B 兩點(diǎn)，且線段 AB 恰好為圓 C1 的直徑，求直線 AB 的方程和橢圓 C2 的方程.22 222 22 2x y2 22 2 2 22 2x y2 2 2 2班級：高二班姓名：____________1．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率 e ?, 且它的一個焦點(diǎn)與拋物線 y ??4x 的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為 ．2．若雙曲線 x ?ky ?1的離心率是 2，則實(shí)數(shù) k 的值是 ． 3．設(shè) F 為拋物線 y ?4 x 的焦點(diǎn)， A, B , C 為拋物線上三點(diǎn)，若FA ?FB ?FC ?0 ,則 | FA | ?| FB | ?| FC |?4．以雙曲線 x ?y ?2 的右焦點(diǎn)為圓心，且與其右準(zhǔn)線相切的圓的方程是5．已知 F1 、 F2 是橢圓 C :? ?1的兩個焦點(diǎn)， a bP 為橢圓 C 上一點(diǎn)，且 PF1 ? PF2 .若 ?PF1F2 的面積為 9，則 b =____________.6. 設(shè)圓 C 與兩圓 ?y ?4, ?y?4 中的一個內(nèi)切，另一個外切.則圓 C 的圓心軌跡 L 的方程是7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如圖，已知橢圓? ?1 的左右 9 5

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