如果要選擇人類文明以來最偉大的公式，麥克斯韋方程組可以說無疑是第一個。麥克斯韋方程組結(jié)合了高斯磁法、高斯定理、法拉第定律、安培定律，是人類歷史上物理學的統(tǒng)一。評價為“一般來說，宇宙中的任何電磁現(xiàn)象都可以用這個方程組來解釋。”！麥克斯韋方程組有幾個公式可以解答，可以說是檢驗一個物理研究者是否合格的終極神器。

甚至像愛因斯坦這樣的偉大科學家也在追隨麥克斯韋的腳步，試圖走得更遠，試圖找到一個統(tǒng)一的理論來解釋所有的相互作用，進而解釋宇宙中所有的物理現(xiàn)象。雖然他沒有成功，但是建立統(tǒng)一理論的想法一直吸引著成千上萬的物理學家……而這一切，就像我說的，都是從麥克斯韋方程推導出來的~

麥克斯韋方程組到底是什么樣的？先說麥克斯韋。

劍橋大學三一學院，在物理大廳。很多在時代上有很大影響力的科學家都出生在這里，包括麥克斯韋。

麥克斯韋在三一學院期間，開始正式學習法拉第的《電學實驗研究》。17世紀50年代，電學的研究主要進入了兩個階段。一個是韋伯基于牛頓傳統(tǒng)“距離作用”概念的綜合，一個是法拉第的力線理論。

可惜法拉第的數(shù)學水平不高，用直觀的形式表達，而不是嚴謹?shù)倪壿嬚撟C。所以，微博理論大行其道！

麥克斯韋在潛心研究了法拉第的新理論和電磁學思想后，堅信法拉第的新理論包含真理。于是他抱著為法拉第的理論提供數(shù)學方法基礎(chǔ)的愿望，決心用清晰準確的數(shù)學形式表達法拉第的天才思想。

經(jīng)過十多年的研究，麥克斯韋于1873年發(fā)表了著名的科學著作《電磁理論》。電磁場理論闡述系統(tǒng)、全面、完善。這個理論已經(jīng)成為經(jīng)典物理學的重要支柱之一。他還預言了電磁波的存在，正式敲開了現(xiàn)代無線通信的大門。

他建立的電、磁、光統(tǒng)一的電磁場理論，是19世紀物理學發(fā)展中最輝煌的成就，也是科學史上最偉大的綜合之一。可以說，沒有電磁學，就沒有現(xiàn)代電工學，就沒有現(xiàn)代文明。

為了將電磁場理論從介質(zhì)擴展到空，麥克斯韋假設空之間存在一個動力以太，它具有一定的密度和能量與動量:它的動能反映了磁性的性質(zhì)，它的勢能反映了電的性質(zhì)，它的動量是電磁學最基本的量，代表了電磁場的運動性質(zhì)和傳力特性。1865年，他提出了包含20個變量的20個方程，即著名的麥克斯韋方程。1873年他試圖用四元數(shù)表示，但是失敗了！

四元數(shù)

當時麥克斯韋的理論并沒有得到認可，就像大家都把亞里士多德的著作當成圣書，18世紀的科學家也把牛頓當成神一樣。

麥克斯韋為了推廣他的電磁學理論，于1789年不幸去世，所以他去世時并沒有完美地表達他構(gòu)想的公式。

直到1884年，奧利弗·亥維賽和喬賽亞·吉布斯以向量分析的形式重新表達了麥克斯韋方程，我們現(xiàn)在看到的這個方程才出現(xiàn)！

奧利弗·亥維賽也是一個傳奇。因為他患有猩紅熱，所以聽不清楚，但他是自學的。他把麥克斯韋的貢獻從四元數(shù)改為矢量，把原來的20個方程簡化為4個微分方程。

吉布斯奠定了化學熱力學的基礎(chǔ)。他創(chuàng)立了矢量分析并將其引入數(shù)學物理，甚至將麥克斯韋方程組引入物理光學的研究。這兩個人合理地構(gòu)建了我們現(xiàn)在看到的麥克斯韋表達式！

麥克斯韋方程組精確地描述了電磁場的特性及其相互作用。就這樣，他把混沌現(xiàn)象總結(jié)成了一個統(tǒng)一完整的理論。一個世紀以來，麥克斯韋方程在理論和應用科學中得到了廣泛的應用。可以說，麥克斯韋方程組奠定了現(xiàn)代文明的基石。

麥克斯韋一般有積分形式和微分形式，其中H為磁場強度，D為電通量密度，E為電場強度，B為磁通量密度。j是電流密度，ρ是電荷密度。當使用其他單位時，方程中的某些項會有一個常數(shù)因子，比如光速c。

積分形式的麥克斯韋方程組是描述一定體積或面積內(nèi)電磁場的數(shù)學模型。第一個公式是從安培環(huán)路定律延伸而來的全電流定律，第二個公式是法拉第電磁感應定律，第三個公式是磁通量連續(xù)性原理，最后一個公式是高斯定律的表達式。

麥克斯韋方程組的積分形式不僅描述了電場和磁場的性質(zhì)，而且描述了改變磁場激發(fā)電場的規(guī)律，甚至描述了傳導電流和改變電場激發(fā)磁場的規(guī)律。

它反映了電磁場(d，e，b，h)與場源(電荷q，電流I)在空之間某一區(qū)域的關(guān)系。在電磁場的實際應用中，往往需要在空之間逐點了解電磁場量、電荷和電流的關(guān)系。而微分形式是麥克斯韋方程組積分形式在數(shù)學形式上的轉(zhuǎn)化！

也就是說，其實麥克斯韋的工作已經(jīng)突破了經(jīng)典物理和經(jīng)典數(shù)學的框架，但由于當時的歷史條件，人們?nèi)匀恢荒軓呐ｎD經(jīng)典數(shù)學和力學的框架去理解電磁場理論，這也是當時大家都沒有理解麥克斯韋電磁理論的原因。

經(jīng)過反復實驗，赫茲發(fā)明了一種無線電波環(huán)，并用這種無線電波環(huán)做了一系列實驗，終于在1888年，他發(fā)現(xiàn)了人們懷疑并等待已久的電磁波。

赫茲的實驗發(fā)表后，在全世界科學界引起轟動。法拉第開創(chuàng)、麥克斯韋總結(jié)的電磁理論獲得了決定性的勝利。

赫茲實驗裝置

在物理學史上，牛頓的經(jīng)典力學開啟了機械時代的大門，而麥克斯韋的電磁學理論為電學時代走向現(xiàn)代文明奠定了基石。麥克斯韋電磁理論的核心是麥克斯韋方程。

隨著物理學的不斷發(fā)展，大家越來越意識到這個方程組的偉大。從這個方程組引申出來的“場”概念，使當時的許多物理學家擺脫了牛頓的“距離概念”，普遍接受了電磁作用和引力作用都是“閉合作用”的思想。愛因斯坦狹義相對論的建立是基于麥克斯韋電磁場理論(根據(jù)光速不變性和麥克斯韋方程在真理空)。

1879年，麥克斯韋去世，愛因斯坦誕生。這真是一個有趣的巧合。

它所揭示的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學家確立了物質(zhì)的各種相互作用應該在更高層次上統(tǒng)一的信念。

這就是為什么自從量子力學和相對論誕生100多年以來，無數(shù)科學家都想把它們整合起來。

這就是為什么大家都認為麥克斯韋方程組是世界上最完美的公式。