在計量經(jīng)濟學中，有些情況下可能會出現(xiàn)異方差，嚴重的異方差會影響模型估計和模型檢驗，因此需要在OLS回歸中進行檢驗，如果出現(xiàn)異方差，則需要進行相應的處理。

異方差檢測方法

1.剩余圖

通過繪制殘差圖，將殘差項和模型的自變量X或因變量Y作為散點圖，看散點是否有明顯的規(guī)律性。

剩余圖

一般當異方差存在時，散點圖會表現(xiàn)出自變量x的值越大，剩余項越大/越小的分布規(guī)律。上圖的散點圖顯示了這樣的規(guī)律性，說明模型具有異方差性。

2.白色檢查

白檢驗是檢驗異方差最常用的方法。白色測試結果將在SPSSAU中自動輸出。

3.血壓測試

此外，還可以通過BP測試結果來判斷，并在SPSSAU中自動輸出。如果BP結果與白檢結果有矛盾，建議以白檢結果為準。

從案例中可以明顯看出，以下是對工資影響因素的OLS回歸分析。涉及的四個因素是起薪、性別、就業(yè)月數(shù)和教育年限。使用OLS回歸得到以下結果:

SPSSAU分析界面

OLS回歸分析結果

從上圖可以看出，起薪、就業(yè)時間、受教育時間對現(xiàn)在的工人有顯著的正向影響。

然而，根據(jù)異方差檢驗的結果，無論是懷特檢驗還是BP檢驗都拒絕了原假設(P

異質(zhì)性處理方法

解決異方差問題一般有三種方法，分別是數(shù)據(jù)處理(取對數(shù))、穩(wěn)健標準差回歸和FGLS方法；異方差問題可以用三種方法同時解決。

1.原始數(shù)據(jù)做對數(shù)處理

對于連續(xù)且大于0的原始自變量x和因變量y，取自然對數(shù)(或10為底對數(shù))，如果是分類數(shù)據(jù)，則不予處理。

取對數(shù)可以壓縮原始數(shù)據(jù)的大小，這樣會減少異方差問題。事實上，這一步在大多數(shù)研究中都是默認處理的。負數(shù)不能直接對數(shù)。如果數(shù)據(jù)中有負數(shù)，研究人員可以考慮先取小于0的負數(shù)絕對值，然后求對數(shù)，再加上負數(shù)。

SPSSAU→數(shù)據(jù)處理→生成變量

對數(shù)處理除“性別”以外的其他變量

在案例中，性別項目是分類數(shù)據(jù)，因此不需要處理該項目。取其他分析項目的自然對數(shù)。

2.使用穩(wěn)健的標準誤差回歸

這種研究方法是目前最流行、最有效的治療方法。在SPSSAU中進行分析時，檢查“穩(wěn)健標準誤差”。當然，以上兩種方法可以組合使用，即先取數(shù)據(jù)的對數(shù)，然后進行Robuust標準誤差回歸:

分析頁面

3.FGLS回歸

FGLS回歸實際上是一系列的數(shù)據(jù)處理過程，即殘差越大，解決異方差問題的權重越小。FGLS回歸實際上是一系列的數(shù)據(jù)處理過程。從分析的角度來看，仍然采用OLS回歸方法。FGLS的加工步驟很復雜。詳見SPSSAU的幫助手冊。

其他說明

1.如果是對數(shù)運算，要特別注意原始數(shù)據(jù)中的負數(shù)。如果數(shù)據(jù)中有負數(shù)，研究人員可以考慮先取小于0的負數(shù)的絕對值，然后求對數(shù)，再加上負數(shù)。

2.穩(wěn)健標準差回歸不會輸出白檢驗和BP檢驗，穩(wěn)健標準差回歸是最終結果。