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愛知老師說:我給大家整理了一個高中數(shù)學必修知識點，希望在期末考試中用到！

第一章

[1.1]收藏

【1.1.1】集合的意義和表示

(1)集合的概念

集合中的元素具有確定性、異質性和無序性。

(2)普通數(shù)集及其記法N表示自然數(shù)集，N*或N+表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集。

(3)集合與元素的關系

(4)集合的表示

(1)自然語言法:以文字的形式描述一個集合。

②枚舉法:將集合中的元素一一枚舉，用大括號寫出來表示集合。

③描述:{x|x有屬性}，其中x是集合的代表元素。

(4)圖解法:用數(shù)軸或韋恩圖表示集合。

(5)集合的分類

①有有限元的集合稱為有限集合；②具有無限元素的集合稱為無限集合；③沒有任何元素的集合稱為a 空集合。

【1.1.2】集合之間的基本關系

(6)子集、真子集和集合相等

③對稱變換

(2)地圖的識別

對于給定的一個函數(shù)的圖像，要從圖像的左右、上下范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、范圍、單調(diào)性、奇偶性，注意圖像與分辨率函數(shù)中參數(shù)的關系。

(3)使用圖片

函數(shù)圖像形象地展示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系問題提供了“形”的直觀性。它是探索解決問題的途徑和獲得問題結果的重要工具。

第二章基本初等函數(shù)(ⅰ)

[2.1]指數(shù)函數(shù)

【2.1.1】指數(shù)和指數(shù)冪的運算

(1)激進的概念

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【2.1.2】指數(shù)函數(shù)及其性質

(4)指數(shù)函數(shù)

[2.2]對數(shù)函數(shù)

【2.2.1】對數(shù)和對數(shù)運算

(1)對數(shù)的定義

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[2.2.2]對數(shù)函數(shù)及其性質

(5)對數(shù)函數(shù)

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[2.3]功能

(1)冪函數(shù)的定義

一般把函數(shù)y=xa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)。

(2)冪函數(shù)圖像

(3)冪函數(shù)的性質

①圖像分布:冪函數(shù)圖像分布在第一、二、三象限，第四象限無圖像。冪函數(shù)為偶數(shù)時，圖像分布在第一象限和第二象限(圖像為軸對稱)；當是奇數(shù)函數(shù)時，圖像分布在第一象限和第三象限(圖像關于原點對稱)；當它是非奇數(shù)和非偶數(shù)函數(shù)時，圖像僅分布在第一個圖像中

②過定點:所有冪函數(shù)定義在(0，+∞)，圖像通過點(1，1)

③單調(diào)性:如果a >: 0，則冪函數(shù)的圖像穿過原點，在[0，+∞)上是增函數(shù)。如果a

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【補充知識】二次函數(shù)

(1)二次解析函數(shù)的三種形式

(2)求二次分解函數(shù)的方法

①已知三點坐標時，應采用通式。

②已知拋物線頂點坐標與對稱軸或最大(最小)值有關時，常使用頂點。

③如果已知拋物線與X軸有兩個交點，且水平坐標已知，則選擇兩個公式求f(x)更方便。

(3)二次函數(shù)圖像的性質

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一維二次方程的根的分布是二次函數(shù)的重要組成部分。這部分知識雖然涉及到初中代數(shù)，但并不系統(tǒng)完整，求解方法側重于二次方程的根的判別和根與系數(shù)關系定理(vieta定理)的應用?；诙魏瘮?shù)圖像的性質，系統(tǒng)地分析了一維二次方程實根的分布。

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⑥ K1 < X1 < K2 ≤ P1 < X2 < P2可以直接從⑤推導出來。

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第三章功能應用

首先，方程的根和函數(shù)的零點

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