問題

這個問題來自LeetCode 679號問題。

你有4張卡片，上面寫著從1到9的數(shù)字。

你需要判斷是否能通過 *，/，+，-，(，) 的運算得到 24。

示例 1:

輸入: [4, 1, 8, 7] 輸出: True 解釋: (8-4) * (7-1) = 24

示例 2:

輸入: [1, 2, 1, 2] 輸出: False

注意:

1. 除法運算符 / 表示實數(shù)除法，而不是整數(shù)除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
2. 每個運算符對兩個數(shù)進行運算。特別是我們不能用 - 作為一元運算符。例如，[1, 1, 1, 1] 作為輸入時，表達式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允許的。
3. 你不能將數(shù)字連接在一起。例如，輸入為 [1, 2, 1, 2] 時，不能寫成 12 + 12 。

解析

在 24點 游戲中，總共有

?? 4 ??

??4 ??

?? 4 = 9126 種情況，如果需要給定一列數(shù)，判斷其是否可以通過以上運算滿足結(jié)果為 24 的話，只需要枚舉驗證即可。

一般的解法就是枚舉驗證即可。

今天我在 LeetCode 的討論區(qū)看到了一段讓人 虎軀一震 的代碼。

class Solution: def judgePoint24(self, nums): bad = '對撒剘劥圞剜劏哱掶桺泛揋掵従剟剣彫寣污愨壛梄甏咍哲汭剤堧點卋嬞勆叛汬泐塵棟劚嚮咃寵吖剗楗囧力桻攋壯劯嗏桹劙剢剚焧啫栕炸栫棲嚲彳剛撐烴洿宋汷彲剙揁妷埻撧汢吩壙劇剭埼呂剝汣敯憇勇剝咎囻匓' return chr(int(''.join(map(str, sorted(nums)))) + 19968) not in bad

提交之后的結(jié)果是這樣的。

24 點游戲提交代碼

為什么可以這樣？

因為在 24點 游戲中，四個數(shù)字，每個數(shù)字的取值區(qū)間為 [ 1 - 9 ]， 無重復組合總數(shù)為 495 組，其中以下 92 組為無解組合：

1111, 1112, 1113, 1114, 1115, 1116, 1117, 1119, 1122, 1123, 1124, 1125, 1133, 1159, 1167, 1177, 1178, 1179, 1189, 1199, 1222, 1223, 1299, 1355, 1499, 1557, 1558, 1577, 1667, 1677, 1678, 1777, 1778, 1899, 1999, 2222, 2226, 2279, 2299, 2334, 2555, 2556, 2599, 2677, 2777, 2779, 2799, 2999, 3358, 3388, 3467, 3488, 3555, 3577, 4459, 4466, 4467, 4499, 4779, 4999, 5557, 5558, 5569, 5579, 5777, 5778, 5799, 5899, 5999, 6667, 6677, 6678, 6699, 6777, 6778, 6779, 6788, 6999, 7777, 7778, 7779, 7788, 7789, 7799, 7888, 7899, 7999, 8888, 8889, 8899, 8999, 9999

所以只需要將這 92 種情況進行 Unicode 編碼，然后對于給定輸入，排序轉(zhuǎn)為字符串后查詢是否在這 92 種情況的編碼中。