【引言】:從統(tǒng)計(jì)教科書到大數(shù)據(jù)著作，相關(guān)性和因果關(guān)系的關(guān)系已經(jīng)被廣泛討論，甚至有爭(zhēng)議。梅耶爾·勛伯格在《大數(shù)據(jù)時(shí)代》中說，“要相關(guān)，不要因果”。大數(shù)據(jù)時(shí)代，相關(guān)性就夠了。而周濤在《為數(shù)據(jù)而生》一書中說，放棄對(duì)因果關(guān)系的追求是人類的自我退化，相關(guān)性分析是尋找因果關(guān)系的利器。要不要聽聽第三方的意見？以下文字是BuzzFeed首席數(shù)據(jù)科學(xué)家亞當(dāng)·凱萊赫(Adam Kelleher)的部分匯編。感興趣的讀者請(qǐng)。

眾所周知，相關(guān)性和因果關(guān)系在人們的工作和生活中起著極其重要的作用，它們單獨(dú)或共同影響著我們的行為。比如，經(jīng)過幾千年的觀察，人們發(fā)現(xiàn)“燕子低飛”和“要下雨”是有關(guān)聯(lián)的。所以，一旦人們看到“燕子低飛”，就知道“要下雨了”，那么就該收衣服了。

至于因果關(guān)系，對(duì)我們的影響更加明顯。一方面，在做一件事之前，我們總是習(xí)慣于“先給我一個(gè)理由”。事后也愛給自己的行為“結(jié)果”，找“理由”。比如“因?yàn)樵缟弦习啵员仨?點(diǎn)起床”。如果你上班遲到了，向老板解釋“我沒有按時(shí)起床是因?yàn)轸[鐘沒響”。幾千年來，因果關(guān)系已經(jīng)深深地寫入了人們的思維基因。

既然相關(guān)性和因果性那么重要，那么它們之間又是什么關(guān)系呢？在學(xué)校的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中，老師不斷告訴我們“相關(guān)性不代表因果關(guān)系”。那么，相關(guān)性是什么意思呢？有沒有更好的解釋模型來幫助我們理解這個(gè)復(fù)雜的世界？要理解這些問題，首先要明白，什么是因果關(guān)系？

什么是因果關(guān)系

目前，因果關(guān)系有一個(gè)非常明確的定義。一般來說，原因是指引起某種現(xiàn)象的現(xiàn)象，結(jié)果是指由原因的作用串聯(lián)而成的現(xiàn)象。因果關(guān)系的特點(diǎn)是因在先，果在后，前者的出現(xiàn)導(dǎo)致后者。但千百年來，對(duì)因果關(guān)系的認(rèn)知一直存在爭(zhēng)議。比如18世紀(jì)英國著名哲學(xué)家休謨，根本不承認(rèn)任何因果關(guān)系。他認(rèn)為所謂的因果關(guān)系只是他思想中的習(xí)慣性聯(lián)想。

下面我們將用一個(gè)例子來說明傳統(tǒng)意義上的因果關(guān)系。假設(shè)你每天上班上班。顯然，如果交通堵塞，你上班就會(huì)遲到。另外，如果家里的鬧鐘不響(所以你不能按時(shí)起床)，也會(huì)導(dǎo)致你上班遲到。因此，我們使用如圖1所示的圖表來描述這三者(鬧鐘、流量和遲到)之間的關(guān)系。

圖1:基本因果圖

圖1只列出了上班遲到的兩個(gè)最常見的原因。其實(shí)遲到的原因也可能包括:路上車壞了，給孩子做早餐耽誤了，早起看新聞走神了等等。在圖1中不可能包含所有這些小因素。

為了抓住主要矛盾，必須簡(jiǎn)化認(rèn)知模型。圖1所示的模型只能包含影響我們工作遲到的最常見因素。大量我們忽略的小因素，都可以看作是“噪音”，被過濾掉。事實(shí)上，我們可以進(jìn)一步構(gòu)建一個(gè)更全面的“因果關(guān)系”模型圖。比如我們繼續(xù)搜索。交通堵塞的原因是什么？鬧鐘不響的原因是什么？

如果發(fā)生意外災(zāi)難(如龍卷風(fēng))，會(huì)造成斷電，使鬧鐘不響(假設(shè)鬧鐘插上電源)。事故也會(huì)導(dǎo)致交通堵塞。于是我們?cè)俅胃聢D1，給出鬧鐘失靈和堵車的原因，如圖2所示。

圖2:一個(gè)更完整的世界

如果時(shí)間軸足夠長(zhǎng)，我們可以收集大數(shù)據(jù)集，然后分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你的鬧鐘不響的時(shí)候，流量就被阻斷了。顯然，這兩個(gè)原本“互不相同”的東西之間是有關(guān)聯(lián)的。但是我們也清楚的知道，鬧鐘響不響和堵車不存在因果關(guān)系。這就是“相關(guān)性不代表因果關(guān)系”的本質(zhì)。

更具體地說，相關(guān)性是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念。數(shù)據(jù)越多，A出現(xiàn)時(shí)B出現(xiàn)的概率就足夠顯著，那么A和B就相關(guān)了。因果關(guān)系是一個(gè)邏輯概念，A的發(fā)生導(dǎo)致b的發(fā)生，同樣的，比如看到閃電(A)和聽到雷聲(b)是高度相關(guān)的，但是兩者之間并沒有因果關(guān)系。

如上所述，相關(guān)性分析不是因果關(guān)系的殺手，相反，它是發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系的利器。相關(guān)性的背后，必然有一個(gè)共同的原因?qū)е翧和B的發(fā)生。這些背后的原因可能不是直接原因，但可能在“因果圖”的“上游”某處。比如自然災(zāi)害就是“鬧鐘不響”“堵車”背后的共同原因。雷雨天氣是“雷”和“閃電”背后的共同原因

所以，現(xiàn)在問題來了。

如果我們能找到隱藏在關(guān)聯(lián)背后的共同原因，卻沒有“天眼”，每次都看不透關(guān)聯(lián)背后的玄機(jī)怎么辦？

不用太擔(dān)心。讓我們來看看我們所依賴的科學(xué)是如何工作的。理解了之后，你會(huì)對(duì)這個(gè)問題更放心。

科學(xué)是如何運(yùn)作的？

為了避免進(jìn)入科學(xué)技術(shù)哲學(xué)的討論范疇，我們只在一些基本原理的基礎(chǔ)上討論一些觀察到的事實(shí)。

現(xiàn)在，假設(shè)我們知道的世界如圖1所示?，F(xiàn)在，我們要檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)。在一定程度上，圖1所示的世界是“足夠好”的，因?yàn)椤棒[鐘不響”可以作為“遲到”的理由，“堵車”也可以解釋“遲到”。

因?yàn)闉?zāi)難性事件非常罕見。所以一開始很難發(fā)現(xiàn)“鬧鐘不響”和“堵車”之間有什么關(guān)聯(lián)。但是隨著時(shí)間的推移，時(shí)間軸變得越來越長(zhǎng)，可以在時(shí)域內(nèi)收集到越來越多的災(zāi)難數(shù)據(jù)。結(jié)果，“鬧鐘不響”和“堵車”同時(shí)出現(xiàn)，更頻繁，統(tǒng)計(jì)意義更大。那么，如果還是用圖1來解釋整個(gè)世界，就顯得有點(diǎn)搖搖欲墜了。

因此，我們需要更新我們的認(rèn)知模型，即使用一個(gè)雙向結(jié)束箭頭來連接兩個(gè)相關(guān)的事件，如圖3所示。圖中雙箭頭表示有一些不尋常的原因，與“鬧鐘不響”和“堵車”這兩個(gè)事件有關(guān)。

圖3:一個(gè)未被發(fā)現(xiàn)的原因

自然，我們非常希望這背后的原因范圍能夠縮小到圖2所示的精度。但現(xiàn)實(shí)是殘酷的，很多時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)的世界是無知的。但是，即使我們沒有得到如圖2所示的準(zhǔn)確認(rèn)知，即使失去了一些環(huán)節(jié)和變量，在很多情況下，這樣的世界也是“足夠好”的。

但科學(xué)的進(jìn)步是對(duì)“好到科學(xué)不夠好”的不滿。

在物理學(xué)領(lǐng)域，有這種科學(xué)進(jìn)步的例子。比如牛頓的萬有引力理論就是解釋世界的“足夠好”的地圖。因?yàn)樗粌H能解釋大多數(shù)恒星的運(yùn)行，還能讓人登月。

但是牛頓定律對(duì)于“水星進(jìn)動(dòng)”來說“不夠好”(因?yàn)樗墙拯c(diǎn)的進(jìn)動(dòng)值與觀測(cè)值有差異)。牛頓定律對(duì)于精確的GPS系統(tǒng)是不夠的(對(duì)于高精度的GPS測(cè)量，不僅要考慮GPS系統(tǒng)本身的精度，還要考慮與地球全球運(yùn)動(dòng)相關(guān)的相對(duì)論效應(yīng))。后來愛因斯坦對(duì)牛頓的“足夠好”的知識(shí)圖譜并不滿意。1916年，愛因斯坦發(fā)表了他著名的廣義相對(duì)論，提供了更完整的認(rèn)知地圖，可以更好地解釋世界。所以“水星進(jìn)動(dòng)”可以更好的解釋，GPS系統(tǒng)可以有更好的精度。

未完成的結(jié)論

從上面的討論可以看出，相關(guān)性并不意味著因果關(guān)系，而是意味著認(rèn)知圖的上游可能存在一些不尋常的共同原因。探索這些共同的原因可以拓展我們的認(rèn)知地圖。

圖2所示的世界其實(shí)是一個(gè)類比。因?yàn)樵谖覀兊氖澜缋?，“?zāi)難(黑天鵝事件)”是罕見的。因此，我們必須注意收集越來越多的數(shù)據(jù)來捕捉這些罕見的結(jié)果。一旦我們能夠?qū)@些罕見的結(jié)果形成一種可解釋的(因果關(guān)系)，它將擴(kuò)大我們的知識(shí)邊界，增強(qiáng)我們對(duì)世界的理解。

我們知道，在小樣本集合中，長(zhǎng)尾部分的很多情況是極不可能被觀測(cè)到的，因?yàn)榘l(fā)生的概率極低。大數(shù)據(jù)的一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)就是在長(zhǎng)尾應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)稀疏而珍貴的價(jià)值——一些稀有結(jié)果的可解釋性(比如一些低頻癌癥的病因等)極其有用。).

譯者簡(jiǎn)介:張玉紅，一本書的作者