清華大學(xué)長聘教授講壇 何珂

近日，物理系教授何珂做客長聘教授講壇，作了題為“量子反?；魻栃?yīng)——過去、現(xiàn)在與未來”的精彩報(bào)告。何珂將拓?fù)淞孔游飸B(tài)領(lǐng)域的發(fā)展比喻為長江的走勢：發(fā)源于抽象的理論，隨著實(shí)驗(yàn)與理論的結(jié)合，特別是量子反?；魻栃?yīng)的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入廣闊的空間?，F(xiàn)刊載全文實(shí)錄，以饗讀者。

很榮幸參加長聘教授講壇。很長一段時(shí)間，我一直把自己當(dāng)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的老兵，沒有太多當(dāng)教授的感覺。站在今天的講壇上給我了一點(diǎn)當(dāng)教授的感覺。

這里我主要向大家介紹一下我們所研究的量子反?；魻栃?yīng)。當(dāng)然不僅限于量子反?；魻栃?yīng)。量子反?；魻栃?yīng)是最凝聚態(tài)物理學(xué)中一個(gè)比較重要的領(lǐng)域，就是拓?fù)淞孔硬牧虾托?yīng)的一個(gè)代表。之所以說它是代表，因?yàn)樗呛芎唵蔚囊粋€(gè)，實(shí)驗(yàn)上進(jìn)展的也比較好。通過這個(gè)入手，我想給大家介紹這樣一個(gè)有趣的領(lǐng)域，特別是今年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，就頒給了三個(gè)做拓?fù)淞孔有?yīng)方面的理論物理學(xué)家，我想給大家在這個(gè)領(lǐng)域一個(gè)大概的印象。

首先我要感謝我的合作者。我們合作者非常多，因?yàn)檠芯繒r(shí)間非常長，順便介紹一下我自己的經(jīng)歷。我以前是薛其坤教授的學(xué)生，拿到博士學(xué)位后去了日本。我在日本待了三年回到中科院物理所，馬旭村是我們的組長；2013年又來到清華和薛老師會(huì)師了。我們主要做樣品的制備和表征，這幾年工作都跟輸運(yùn)相結(jié)合。我之前所有的實(shí)驗(yàn)都是在真空里，但是為了做很重要的物理效應(yīng)，我們主要跟物理系的王亞愚教授合作，還有很多很厲害的理論物理學(xué)家給我們支持。

我主要講過去、現(xiàn)在和未來。過去，講一下拓?fù)淞孔有?yīng)的概念，它怎么發(fā)展出來，以及量子反?；魻栃?yīng)怎么實(shí)現(xiàn)的，我也會(huì)講一下最近的研究進(jìn)展。主要的介紹集中在第一部分，因?yàn)楝F(xiàn)在的研究進(jìn)展太細(xì)節(jié)，大家可能不會(huì)太感興趣，我就大概把做的事情簡單給大家說一下；未來的這個(gè)領(lǐng)域，我想它的目標(biāo)是什么，也大概說一下。

大家都是不同領(lǐng)域的老師和同學(xué)們，所以我先介紹一下我們的大領(lǐng)域，我們做所謂的凝聚態(tài)物理。什么是凝聚態(tài)？大家知道物質(zhì)有三態(tài)：氣態(tài)、液體和固態(tài)，凝聚態(tài)就是液體和固態(tài)。我們?yōu)槭裁窗褮鈶B(tài)扔掉呢？大家知道氣體中，分子或原子間的相互作用非常弱，基本上就是自己待在那里，偶爾相互碰一下。就像詩里說的那樣，揮一揮衣袖，不帶走一片云彩，沒什么相互作用。這有個(gè)好處，氣體分子都很瀟灑、也很簡單，當(dāng)然不好的地方也是在于它簡單，因?yàn)槲覀冴P(guān)于氣體的知識(shí)基本上就是單原子的一些知識(shí)，加上中學(xué)學(xué)過的克拉珀龍方程，所以就很簡單。但是固體和液體不一樣，它們是大量原子緊密的關(guān)聯(lián)在一起，你動(dòng)一個(gè)原子其他所有都會(huì)跟著動(dòng)。大家知道如果相互作用強(qiáng)了，三個(gè)物體之間的作用，也就是三體問題都會(huì)變成了一個(gè)很難搞的問題。而我們一般的宏觀一個(gè)材料要包括大概阿伏伽德羅常數(shù)個(gè)原子，10的23次方個(gè)原子，所以這個(gè)問題就變得很復(fù)雜。當(dāng)然復(fù)雜的好處就是我們可以期待新東西，會(huì)有驚喜。這就是為什么自然界只有100多種元素，但是我們卻會(huì)有這樣一個(gè)豐富多彩的世界，本質(zhì)上就是在于它們用各種不同的組成方式。

所以我們就是研究了凝聚態(tài)里大量相關(guān)關(guān)聯(lián)的微觀粒子如何組成這個(gè)世界。我們這個(gè)行當(dāng)有一個(gè)宣言或者口號(hào)，是我們這個(gè)領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物，菲利普·安德森（Philip Anderson） 提出了的“More is different.（多者異也）”。當(dāng)時(shí)做物理高能的還是比較多，人們認(rèn)為你如果想得到新的物理，能量越高越好。但是安德森說不是這樣，實(shí)際上能量太高了之后，比如說你研究什么宇宙誕生開始多少分之一秒發(fā)生了什么事情，那對(duì)理解我們身邊的這個(gè)豐富多彩的世界實(shí)際上沒有多大的直接用處，當(dāng)然它也很重要。但是如果微觀粒子多了，相互作用又強(qiáng)，就會(huì)變得不一樣。當(dāng)然這種思想也導(dǎo)致了對(duì)把美國大加速器計(jì)劃攪黃了做出了主要的貢獻(xiàn)?？赡軙?huì)有人問，聽起來凝聚態(tài)物理好像跟化學(xué)和材料也差不多，他們有沒有什么區(qū)別？我常開玩笑說，區(qū)別在于，做化學(xué)、材料的人做的是有用的材料，我們做的是沒有用的材料。其實(shí)我們學(xué)物理的人最怕別人問我們做的東西有什么用？因?yàn)楹孟裼悬c(diǎn)用，但具體什么用又說不出來。實(shí)際上我后來想了想，比如我們學(xué)物理的人四門主要的專業(yè)課，就是所謂四大力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)、熱力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、量子力學(xué)。我們看一下歷史，會(huì)發(fā)現(xiàn)經(jīng)典力學(xué)和熱力學(xué)實(shí)際上導(dǎo)致了第一次工業(yè)革命的產(chǎn)生，使世界進(jìn)入蒸汽和鋼鐵的時(shí)代。而電動(dòng)力學(xué)，使世界進(jìn)入電氣時(shí)代，導(dǎo)致第二次工業(yè)革命的產(chǎn)生。量子力學(xué)導(dǎo)致了像半導(dǎo)體、激光等關(guān)系到我們使用的手機(jī)、計(jì)算機(jī)等信息產(chǎn)品的發(fā)現(xiàn)，是產(chǎn)生信息時(shí)代革命的關(guān)鍵。所以這就是物理學(xué)的用處，物理學(xué)實(shí)際上就是用來推動(dòng)工業(yè)革命的。但不幸的是革命不能老發(fā)生，所以我們平?？雌饋砝嫌X得沒有什么用。

大家會(huì)問我們現(xiàn)在具體要準(zhǔn)備什么樣的革命呢？我這里用“遠(yuǎn)方”，“生活不僅有眼前的茍且，還有詩和遠(yuǎn)方”，我不知道這里有沒有詩，但是我們可以說一下遠(yuǎn)方。未來我們想做的事情就是，希望把量子力學(xué)效應(yīng)帶到宏觀世界，至少我個(gè)人感覺，我現(xiàn)在想做的事情就是這樣。量子大家都聽說過，大家可以想象一下，如果我們縮得非常小，剛開始大家會(huì)看到世界變得很大，但是我們基本還能適應(yīng)，因?yàn)榛镜奈锢硪?guī)律沒有太大變化，基本還是牛頓力學(xué)，所以我們縮小之后，在習(xí)慣之后還是可以生存下來。但是如果縮到10的負(fù)10次方米，就是縮到原子量級(jí)的時(shí)候，會(huì)發(fā)生什么？我們會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的物理規(guī)律變得和以前完全不一樣了，這就是量子力學(xué)。微觀世界實(shí)際是由量子力學(xué)規(guī)律支配的，跟宏觀世界不一樣。當(dāng)然更準(zhǔn)確的說，我們熟悉的宏觀世界的經(jīng)典規(guī)律是量子力學(xué)規(guī)律在大量原子中的一個(gè)近似。

我們剛才講，第三次工業(yè)革命是我們知道量子力學(xué)的基礎(chǔ)上所獲得的。我們所謂的半導(dǎo)體、激光，是在我們了解了量子力學(xué)的基礎(chǔ)上，知道如何控制材料，讓我們可以實(shí)現(xiàn)這些非常好的東西。但是實(shí)際上量子世界有很多更神奇的東西還沒有利用到，最終我們希望把量子力學(xué)這些很神奇的東西帶到宏觀世界。

我這里舉個(gè)例子，大家都知道嶗山道士，有個(gè)道士想學(xué)會(huì)穿墻術(shù)，當(dāng)然這是個(gè)神話或說笑話。但是在量子世界并不很奇怪，我們有量子隧穿原理，只要能量不是無窮大的話，我不斷嘗試確實(shí)可能鉆過去。這個(gè)聽起來很神奇，但是實(shí)際上已經(jīng)用到了，比如實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常用到的，掃描隧道顯微鏡可以實(shí)現(xiàn)單原子的分辨率，可以看到單個(gè)原子，它所基于的就是隧穿的原理。這是因?yàn)樗泶┑膸茁屎蛪Φ暮穸扔泻艽蟮年P(guān)系，非常敏感，呈指數(shù)衰減，所以就變成一個(gè)測量厚度非常準(zhǔn)確的辦法。另外還有很多，比如量子世界扔一個(gè)電子，可能會(huì)回過頭砸到你自己頭上，這些很神奇的事情都可能發(fā)生。我們所做的事情就是希望把這種神奇的量子世界帶到宏觀世界來。當(dāng)然你要問我怎么實(shí)現(xiàn)在宏觀世界比如說讓一個(gè)人穿墻，我現(xiàn)在不知道該怎么做，但是我們確實(shí)可以把一些重要的量子效應(yīng)帶到宏觀世界，并且解決我們現(xiàn)在世界上的一些問題。

舉個(gè)例子，大家知道我們現(xiàn)在處于大數(shù)據(jù)的時(shí)代，我們有大量的數(shù)據(jù)要處理。大家知道谷歌公司，一提到谷歌公司，大家知道這是個(gè)軟件公司，我們想到的是員工每天穿著體恤衫，戴著耳機(jī)在那里敲程序。但實(shí)際上我們?nèi)タ匆幌鹿雀璧臄?shù)據(jù)中心，會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很大的廠房，大排的服務(wù)器，看起來和工廠沒有區(qū)別。這樣一個(gè)數(shù)據(jù)中心的耗電量甚至可能比一般的工廠還要大。這已經(jīng)成了一個(gè)很嚴(yán)重的問題，以至于很多公司想出了一些很詭異的辦法去解決這個(gè)問題。比如有的公司現(xiàn)在想把服務(wù)器浸到油里來降溫，找到一種絕緣性非常好的油來降溫；甚至我聽說亞馬遜公司想把數(shù)據(jù)中心搬到北極去，這樣制冷會(huì)少耗一些電。如果大家有合作者做材料計(jì)算的就會(huì)知道，他們寫經(jīng)費(fèi)預(yù)算的時(shí)候，電費(fèi)已經(jīng)變成非常大的費(fèi)用。這是我們?cè)瓉眍A(yù)想不到的，大家知道比特這個(gè)詞，a little bit，聽起來就感覺很輕非常小，沒有什么質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)起來也不需要什么能量。但是由于我們現(xiàn)在需要的比特太多了，雖然現(xiàn)在銅導(dǎo)線、金導(dǎo)線可以讓它的能量消耗非常低，但就好像非常小灰塵積攢幾百萬年也會(huì)變成厚重的土壤一樣，我們現(xiàn)在信息的能耗問題已經(jīng)變得很嚴(yán)重，這還只是數(shù)據(jù)造成的能源問題，還沒考慮其他問題。

那有沒有可能讓電子運(yùn)動(dòng)絕對(duì)無能耗呢？我們可以到微觀世界找答案，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)原子中電子的運(yùn)動(dòng)就是無能耗的。學(xué)量子力學(xué)的第一課就是學(xué)定態(tài)，解定態(tài)薛定諤方程。定態(tài)就是能量本征態(tài)。電子圍繞原子核轉(zhuǎn)是不會(huì)損失能量的。這也解釋了為什么物質(zhì)世界是穩(wěn)定的。如果損失一點(diǎn)能量，世界也肯定會(huì)很快崩潰掉，所以無能耗是量子力學(xué)的一個(gè)本質(zhì)的性質(zhì)，一種很棒的性質(zhì)。但很遺憾的是，當(dāng)我們把大量原子放在一起，形成一個(gè)導(dǎo)體，這個(gè)很神奇的無能耗性質(zhì)就會(huì)丟失掉，大家知道歐姆定律、焦耳定律，所以我們就喪失了這種性質(zhì)。所以我們希望做到的是，能不能將無能耗的量子力學(xué)效應(yīng)帶到宏觀世界來。

這其實(shí)并不奇怪，我們其實(shí)早就發(fā)現(xiàn)了這種東西，所謂宏觀世界的量子現(xiàn)象，就是超導(dǎo)。上個(gè)世紀(jì)初我們就發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象，超導(dǎo)就是宏觀世界的量子現(xiàn)象，本質(zhì)上是由于電子會(huì)形成庫珀對(duì)，還有物理上的玻色愛因斯坦凝聚，就是大量的庫珀對(duì)原則上可以處于在一個(gè)量子態(tài)上，在低溫下，可以完全沒有電阻的讓電流傳輸。大家看到這樣的圖像就會(huì)感覺到，超導(dǎo)是很神奇的東西，因?yàn)樗臀覀冎庇X不是太符合，這是量子效應(yīng)的一個(gè)特征，也是我們研究的一個(gè)原因。

超導(dǎo)已經(jīng)過了一百多年，發(fā)展得也很快。這是不同的超導(dǎo)體隨著時(shí)間的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，比如說上世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)了銅超導(dǎo)體，把溫度提到100多K，最近發(fā)現(xiàn)鐵超導(dǎo)體也提高到將近100K。超導(dǎo)很有魔力，吸引了大量研究者，有的是正經(jīng)的研究者，也有一些民科，都研究這個(gè)東西。對(duì)超導(dǎo)的熱情有點(diǎn)像煉金術(shù)一樣，因?yàn)槌瑢?dǎo)有一個(gè)問題，在于它不可預(yù)測，從銅基，到鐵基，硫化氫還好，但是用處也不是非常大，因?yàn)樾枰浅４蟮膲簭?qiáng)，將近200G帕。基本上所有這些非常好的超導(dǎo)體都是蒙出來的，并不是有計(jì)劃地找出來的。尋找超導(dǎo)材料現(xiàn)在基本上所有人都靠蒙，沒有什么好辦法。甚至有人列出六條尋找新的超導(dǎo)材料的規(guī)則，其中有一條就是遠(yuǎn)離理論物理學(xué)家，就是理論學(xué)家越說什么你越不能聽。所以說我們現(xiàn)在并不確定按這條路走下去，我們能不能獲得室溫的超導(dǎo)體；也不太清楚怎么樣獲得室溫的超導(dǎo)體。這條路雖然進(jìn)展很大，但仍很不確定。當(dāng)然這是薛老師組其中一個(gè)很重要的方向，最近幾年薛老師有一個(gè)通往更好超導(dǎo)體的新想法，我這里就不介紹了。所以人們又尋求另外一條路，就是拓?fù)洹?/p>

我先從最簡單的霍爾效應(yīng)講起?；魻栃?yīng)是19世紀(jì)末一個(gè)叫霍爾（A.H.Hall）的人在約翰霍普金斯大學(xué)讀博士的時(shí)候發(fā)現(xiàn)的。原理很簡單，我們把一個(gè)金屬做的非常薄，因?yàn)楝F(xiàn)在大家知道霍爾效應(yīng)信號(hào)和厚度是成反比的，給金屬通上電流，一般我們所說的電阻是在電流方向測電壓，然后除以電流，就等于電阻?；魻柦o這個(gè)薄膜加一個(gè)垂直方向的磁場，測橫向方向的電壓，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)電壓，這個(gè)效應(yīng)就叫霍爾效應(yīng)。實(shí)際上霍爾在兩年內(nèi)發(fā)現(xiàn)兩種霍爾效應(yīng)，一種叫“正?；魻栃?yīng)”，它的霍爾電阻，也就是電壓除以電流，和磁場是線性關(guān)系，它的斜率后來人們知道是和材料的載流子濃度有關(guān)系，所以霍爾效應(yīng)變成了測試半導(dǎo)體的非常重要的手段，因?yàn)榘雽?dǎo)體我們很關(guān)心它的載流子濃度有多高；也可以作為傳感器，我們經(jīng)常會(huì)聽說有霍爾傳感器，因?yàn)樗鼘?duì)磁場很敏感。后來他在磁性材料中發(fā)現(xiàn)在低磁場下，霍爾效應(yīng)非常強(qiáng)，他把它叫做“反常霍爾效應(yīng)”，后來人們發(fā)現(xiàn)反常霍爾效應(yīng)實(shí)際上跟磁性材料的磁化強(qiáng)度有關(guān)。大家知道磁性材料一個(gè)最大的特點(diǎn)，比如一個(gè)磁鐵，我們不用加磁場也會(huì)有磁化?；魻栃?yīng)也一樣，我們不加磁場也會(huì)出現(xiàn)霍爾效應(yīng)。這就是霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，是很重要的發(fā)現(xiàn)?；魻柈厴I(yè)之后，當(dāng)時(shí)正好哈佛大學(xué)原來沒有物理系，霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)之后就把他招到哈佛大學(xué)物理系。

給大家講個(gè)故事。霍爾到哈佛前和現(xiàn)在招人一樣，都要談條件，霍爾給哈佛大學(xué)提的條件是什么？他說你給我建一個(gè)塔。為什么建塔？當(dāng)時(shí)霍爾像很多科學(xué)家一樣，他做出了突破，覺得自己掌握了世界很多奧秘的鑰匙，會(huì)覺得世界上很多東西都有霍爾效應(yīng)。當(dāng)時(shí)霍爾腦子里想重力、萬有引力可能也會(huì)有霍爾效應(yīng)。所以他做這個(gè)塔為了什么？為了想從這個(gè)塔往下扔?xùn)|西，然后看東西掉到地上之后會(huì)不會(huì)有偏轉(zhuǎn)，就跟霍爾效應(yīng)一樣。大家后來知道實(shí)際上重力沒有霍爾效應(yīng)，做了多少年也沒測到。不過這個(gè)塔也沒拆。一直到60年代，哈佛大學(xué)一個(gè)教授想驗(yàn)證愛因斯坦的廣義相對(duì)論，想測引力紅移，就是你需要找兩個(gè)地方的引力不一樣，然后看著它的時(shí)間流逝是不是不一樣。這時(shí)候他一看，我們學(xué)校里有個(gè)塔，就在這個(gè)塔上第一次測到了引力紅移現(xiàn)象現(xiàn)在。所以這個(gè)塔最終還是實(shí)現(xiàn)了它的價(jià)值吧。

霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)的100年后，19世紀(jì)末，德國一個(gè)物理學(xué)家叫馮·克利青（Klaus von Klitzing），在一個(gè)二維電子氣中，最早是在硅基的半導(dǎo)體中，由于能帶彎曲會(huì)形成一層只在界面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的電子氣體。我們講了霍爾所研究的正?；魻栃?yīng)、加磁場的霍爾電阻是線性的。馮·克利青發(fā)現(xiàn)當(dāng)他把樣品溫度降到很低，并加上強(qiáng)磁場的時(shí)候，霍爾電子會(huì)偏離線性關(guān)系，會(huì)呈臺(tái)階狀。他量了量有多大的霍爾電阻，發(fā)現(xiàn)和幾個(gè)物理常數(shù)有關(guān)，是一個(gè)常數(shù)，除以一個(gè)整數(shù)，乘以電量（e）的平方，形成一個(gè)平臺(tái)。與此同時(shí)，他看到了縱向電阻降到零。電阻降到零電子意味著電阻運(yùn)動(dòng)是無能耗的，也意味著他測到了一個(gè)量子效應(yīng)，并且電阻隨著樣品細(xì)節(jié)的細(xì)微改變都沒關(guān)系，在平臺(tái)上非常準(zhǔn)。這個(gè)樣品實(shí)際上不需要非常小，毫米、厘米都可以測到這個(gè)效應(yīng)。現(xiàn)在“歐姆”單位的定義都是用霍爾電阻定義。馮·克利青后來一直致力于用它做標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用方面。

在此之后，人們發(fā)現(xiàn)一系列霍爾效應(yīng)，尤其分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，這是兩年之后，崔琦和史特莫發(fā)現(xiàn)的，揭示了更有意思的物理，更加有趣的新的拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)。后來斯坦福的一個(gè)教授從理論上給出了揭示，他們也是獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)。包括2010年石墨烯諾貝爾獎(jiǎng)，和他們?cè)谑┲锌吹搅孔踊魻栃?yīng)有非常大的、直接的關(guān)系。所以大家可以看到量子霍爾效應(yīng)在物理上變成很重要的題目。為什么重要呢？實(shí)際上它反映了一個(gè)電子結(jié)構(gòu)拓?fù)涞姆矫妗?/p>

首先，一個(gè)二維電子系統(tǒng)在加磁場過程中我們會(huì)遇到什么現(xiàn)象？在沒有磁場的時(shí)候，電子就是在運(yùn)動(dòng)，時(shí)不時(shí)被散射一下，因?yàn)殡娮颖旧砗蜌怏w一樣。它的能級(jí)結(jié)構(gòu)是一個(gè)連續(xù)的。這樣的能級(jí)結(jié)構(gòu)意味著什么？我這里畫了一個(gè)連續(xù)的色塊，意味著電子向上向下都有能、都有電子態(tài)在那，比如說我們說社會(huì)問題上升或者下降的途徑比較通暢，這個(gè)時(shí)候就比較健康，一般來講金屬就這樣。

如果加一個(gè)磁場，電子會(huì)圍繞著轉(zhuǎn)，當(dāng)磁場足夠強(qiáng)，轉(zhuǎn)的圈足夠小的情況下，在這個(gè)過程中就不會(huì)被散射。這時(shí)候形成所謂的朗道能級(jí)。朗道（Lev Davidovich Landau）是一個(gè)蘇聯(lián)物理學(xué)家。大家知道單原子能級(jí)就是分子能級(jí)，這個(gè)朗道能級(jí)我們可以理解為在磁場下電子在旋轉(zhuǎn)，好比形成一些等效的單原子。大家知道單個(gè)原子堆在一起不導(dǎo)電，因?yàn)槭欠蛛x能級(jí)，從一層到下一層需要能量，所以它不導(dǎo)電，是一個(gè)絕緣體。我們可以想像，在一個(gè)二維的電子氣中加一個(gè)磁場，就會(huì)由金屬變?yōu)榻^緣體。剛開始大家沒有意識(shí)到這個(gè)絕緣體和一般的絕緣體有什么不一樣，因?yàn)槎际请娮釉谵D(zhuǎn)，磁場越強(qiáng)，圈越小，就越接近一個(gè)原子。后來發(fā)現(xiàn)不是這樣，對(duì)于這個(gè)二維電子系統(tǒng)，加了磁場之后，確實(shí)變得在轉(zhuǎn)圈，但是不一樣的地方在什么地方呢？最邊緣的地方會(huì)形成一個(gè)通道，就好像整個(gè)量子變成一個(gè)大的原子，就是一個(gè)電子圍繞著一個(gè)宏觀的原子在轉(zhuǎn)，并且是沒有能耗的。這和普通的絕緣體不一樣。

對(duì)于普通絕緣體來講，就像汽車廠里，汽車排得很規(guī)則但動(dòng)不了，沒有空隙。而普通金屬可以自由地動(dòng)，但是由于它總是不停的被散射，就像堵車一樣，開車太自由，大家不守規(guī)矩，就會(huì)堵車。大家知道在北京容易堵車怎么辦？就會(huì)坐地鐵。量子霍爾效應(yīng)邊緣態(tài)就好比為材料建立了電子的地鐵道。大家知道我們?yōu)槭裁醋龅罔F不會(huì)堵車？因?yàn)槲覀冏系罔F之后只能往前走不能往回走，如果往回走就只好下車到對(duì)面。

問題在于，為什么量子霍爾系統(tǒng)會(huì)和一般的絕緣體不一樣，會(huì)有這么一個(gè)地鐵道出來呢？后來人們發(fā)現(xiàn)本質(zhì)上它和電子結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫杂嘘P(guān)。拓?fù)溥@個(gè)詞是很數(shù)學(xué)的詞，本身并不是那么新，很多數(shù)學(xué)大神，像歐拉、高斯都曾經(jīng)作出過貢獻(xiàn)。最簡單的關(guān)于拓?fù)涞睦樱袑W(xué)大家都學(xué)過多面體的歐拉定理，對(duì)于凸多面體。我們拿一個(gè)刀切蘿卜，當(dāng)然要切到底，能切出來的多面體叫凸多面體。只要是凸多面體，就滿足頂點(diǎn)數(shù)加上面數(shù)減去邊數(shù)就等于2，這個(gè)2我們管它叫歐拉數(shù)，實(shí)際上就是一個(gè)拓?fù)洳蛔兞俊Ｋ酝負(fù)浯笾碌囊馑际鞘裁茨?？它?duì)細(xì)節(jié)不是很敏感，是和東西整體有關(guān)的性質(zhì)。

實(shí)際上我們生活中沒有這么多多面體，但是我們可以把它推廣到更復(fù)雜的形狀中，這就是高斯-博內(nèi)特定理，實(shí)際上就是歐拉定理推廣到連續(xù)的表面。比如我們拿一個(gè)東西，不管形狀多奇怪，算每一點(diǎn)的曲率，我們管它叫高斯曲率，在一個(gè)封閉表面，對(duì)面積求積分。算起來可能很麻煩，這瓶水看起來表面很復(fù)雜。但是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不管表面多奇怪，最后的結(jié)果只取決于一個(gè)事情，就取決于這個(gè)物體有沒有洞。比如說這個(gè)面包和這個(gè)戒指（左）看起來非常不一樣，但是如果算積分完全一樣，它除以2π就等于2，這實(shí)際上就跟我們剛才講的歐拉數(shù)，只不過推演到連續(xù)的情況。而這個(gè)面包和這個(gè)面包圈（右）算出來結(jié)果是0，所以拓?fù)涞囊粋€(gè)特點(diǎn)就是隨細(xì)節(jié)不敏感的性質(zhì)。

這種拓?fù)湮覀兒髞戆l(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用到電子結(jié)構(gòu)中，當(dāng)然會(huì)用到不太一樣的拓?fù)浞诸惙绞剑@個(gè)拓?fù)浞诸惙绞接申愂∩硐壬岢?，后來我們管這個(gè)拓?fù)鋽?shù)叫陳數(shù)。而電子結(jié)構(gòu)的曲率也是另一種曲率叫貝里曲率，我這里就不介紹了。我們把一個(gè)材料的電子結(jié)構(gòu)也可以用一個(gè)陳數(shù)來表示，大家可以看到，表達(dá)式非常像。也是對(duì)曲率算積分，它也是隨細(xì)節(jié)不敏感的?；魻栯娮訉?shí)際上就是由陳數(shù)決定的。為什么對(duì)細(xì)節(jié)不敏感，以至于我們用它做電阻的標(biāo)準(zhǔn)？就是因?yàn)楸举|(zhì)上是由拓?fù)錄Q定這個(gè)事情。把量子霍爾效應(yīng)跟拓?fù)渎?lián)系起來，實(shí)際是四個(gè)理論物理學(xué)家，我們一般簡稱TKNN，其中T就是今年的諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者之一，叫戴維·索利斯（David J. Thouless），是他提出來的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)，包括后來的量子霍爾效應(yīng)，包括后來的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)以及索利斯的工作，為我們開啟了一個(gè)大門，大家突然意識(shí)到拓?fù)浜臀镔|(zhì)的性質(zhì)可能會(huì)有關(guān)系，這是非常神奇的。思想一開了之后人們就會(huì)想出很多不一樣的地方，在這之后就有很多很聰明的理論物理學(xué)家在這個(gè)方向搞出五花八門的各種拓?fù)涞牧孔游飸B(tài)。前一段時(shí)間我加入了他們的一個(gè)微信群，都是一些非常聰明的理論物理學(xué)家，他們提出了很多很神奇的東西，很多我也不是非常懂，但是非常有意思?，F(xiàn)在到什么程度了呢，他們?cè)谕負(fù)淞孔拥氖澜缋镆呀?jīng)把基本粒子都模擬出來了。他們現(xiàn)在認(rèn)為這個(gè)世界是一個(gè)量子計(jì)算機(jī)，都由量子比特組成的，我們光子和電子本質(zhì)上，就像聲音一樣是一種激發(fā)。現(xiàn)在他們正在努力想把引力搞出來?？傊麄儤?gòu)成了非常豐富多彩的世界，當(dāng)然這個(gè)世界是一個(gè)柏拉圖式的世界。為什么？實(shí)際他們跟現(xiàn)實(shí)聯(lián)系非常小，這幫人都是做理論的，他們跟現(xiàn)實(shí)之間唯一的聯(lián)系很長一段時(shí)間就只有量子霍爾效應(yīng)。怎么去找更新，更加有趣的拓?fù)湮镔|(zhì)，拓?fù)淞孔游飸B(tài)？我們就去找更強(qiáng)的磁場、更低的溫度、更好的樣品，很長一段時(shí)間是唯一的途徑。就有點(diǎn)像奧運(yùn)精神，更高、更快、更強(qiáng)。這個(gè)當(dāng)然非常好，做量子霍爾的，無論理論還是實(shí)驗(yàn)的人都是水平非常高的，我很敬佩。但是問題在于非常困難，越來越難，因?yàn)榧夹g(shù)水平很難提升。所以，他們建立起了這個(gè)理論烏托邦，跟現(xiàn)實(shí)聯(lián)系非常弱，只有量子霍爾效應(yīng)。當(dāng)然最近還在做一些量子自旋液體，但那個(gè)在實(shí)驗(yàn)上依然非常難做，只有很少人在做。

所以一個(gè)很大的問題是如何尋找更加通俗的拓?fù)淞孔硬牧?，通俗就是指真正在?shí)驗(yàn)上可以做，可以用。當(dāng)然很多科學(xué)家也進(jìn)行了嘗試，最早的嘗試是霍爾丹（Duncan Haldane），也是今年的諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者之一。他最早提出了霍爾丹模型，當(dāng)然是基于石墨烯。石墨烯的特點(diǎn)是電子能量和動(dòng)量的線性關(guān)系，形成一個(gè)狄拉克錐。電子運(yùn)動(dòng)起來實(shí)際上更像光，因?yàn)榇蠹抑酪话愕牧Ｗ幽芰亢蛣?dòng)量是平方的關(guān)系。他在里面假設(shè)會(huì)有一個(gè)周期性微觀的磁場存在，其實(shí)這個(gè)模型是非常不現(xiàn)實(shí)的模型，他也沒有說怎么產(chǎn)生這個(gè)磁場，但是這個(gè)模型從理論上很重要。因?yàn)樗芎唵?，所以后面很多關(guān)于拓?fù)涞睦碚摱蓟谶@種模型。不管怎么講，雖然他不知道如何實(shí)現(xiàn)這個(gè)東西，但是他做出了一個(gè)預(yù)言，如果以后實(shí)現(xiàn)在這邊引入一個(gè)磁場的話，就不需要朗道能級(jí)就可以實(shí)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)。也就意味著我們不需要非常好的樣品、不需要磁場就可以實(shí)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)。這就是當(dāng)時(shí)人們?yōu)榱藢ふ腋油ㄋ滓稽c(diǎn)的拓?fù)洳牧献龅牡谝粋€(gè)努力。當(dāng)然這個(gè)努力還是離現(xiàn)實(shí)比較遠(yuǎn)的。

我們可以回想一下，霍爾當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一種需要磁場的霍爾效應(yīng)，但它不是量子化的，就是反?；魻栃?yīng)。反?；魻栃?yīng)不需要磁場就可以有霍爾效應(yīng)，問題是有沒有可能讓反?；魻栃?yīng)量子化。后來一些日本學(xué)家說有可能，如果把一些鐵磁材料做成兩維的，然后滿足一些條件就有可能實(shí)現(xiàn)。大家知道磁性材料有磁金屬回線，反?；魻栃?yīng)實(shí)際上反映了磁金屬磁化的回線。他說在兩維的磁性材料中就可以實(shí)現(xiàn)反常霍爾效應(yīng)量子化，既然反常霍爾效應(yīng)可以量子化，而反?；魻栃?yīng)可以在零磁場實(shí)現(xiàn)，所以我們就可以實(shí)現(xiàn)零磁場下的量子霍爾效應(yīng)，所以我們也可以管它叫量子反?；魻栃?yīng)。當(dāng)然這個(gè)方向在實(shí)驗(yàn)上沒有任何的進(jìn)展。我們可以看到，拓?fù)淞孔游飸B(tài)中最簡單的量子霍爾效應(yīng)如何在簡單的材料中實(shí)現(xiàn)，還是沒有實(shí)現(xiàn)。

直到2005年左右，一些理論物理學(xué)家，發(fā)現(xiàn)了很多新的材料，或者人們意識(shí)到一類新的材料，叫拓?fù)浣^緣體，不需要外磁場就可以實(shí)現(xiàn)一些拓?fù)湫?。其中很重要的一個(gè)是我們的合作者，斯坦福的張首晟老師。當(dāng)然它跟剛才講的量子霍爾效應(yīng)結(jié)構(gòu)還不太一樣，但是我們基于它可以實(shí)現(xiàn)很多不同的量子物態(tài)。拓?fù)浣^緣體有什么特點(diǎn)？首先它的體是絕緣的，就像一般的絕緣體一樣，但是它的表面是導(dǎo)電的，就像狄拉克錐一樣，它的能量和動(dòng)量成線性關(guān)系，它運(yùn)動(dòng)起來更像一個(gè)光，雖然它是一個(gè)電子。它和石墨烯不一樣的地方在于，它的電荷和自旋，或者不是太準(zhǔn)確的可以理解為電子的自轉(zhuǎn)，它是相耦合的。

怎么想象呢？其實(shí)很簡單，這里有個(gè)動(dòng)畫。這個(gè)球相當(dāng)于材料，在表面放了兩個(gè)電子，電子的自旋就是圖片上的箭頭，運(yùn)動(dòng)路線是相關(guān)聯(lián)的。我們看了動(dòng)畫覺得沒有什么奇怪的，就是一個(gè)鉛筆頭在滾嗎。這說得很對(duì)，我們想一想輪子或者一個(gè)鉛筆在滾，實(shí)際上自旋和它的運(yùn)動(dòng)方向就是耦合的，這是并不奇怪的現(xiàn)象，也很重要。所以看到這個(gè)動(dòng)畫，它的拓?fù)浣^緣體很多性質(zhì)我們也可以理解。比如拓?fù)浣^緣體一個(gè)很重要的性質(zhì)，電子的背散射是被禁止的，彈性背散射，就是你不可能往前走，然后原封不動(dòng)地彈回來。這個(gè)我們可以去理解，如果一個(gè)輪子往前滾，其實(shí)要想讓它原封不動(dòng)地彈回來，是很困難的事情。我們一方面要讓它的動(dòng)量、速度改變方向，同時(shí)還要讓它的角動(dòng)量改變方向，這是非常困難的事情。我現(xiàn)在能夠理解我們形容歷史的趨勢，為什么管它叫歷史的車輪，我們不太說歷史是一面墻，在往前推。我們?yōu)槭裁锤杏X車輪這個(gè)東西這么不可阻擋，就是因?yàn)樗藙?dòng)量之外還有角動(dòng)量，同時(shí)改變這兩個(gè)東西非常困難。這是拓?fù)浣^緣體本身的一個(gè)性質(zhì)。

那么拓?fù)浣^緣體這個(gè)發(fā)現(xiàn)最重要的是在什么地方？是在于人們發(fā)現(xiàn)我們身邊的材料，我們?cè)瓉砗苁煜さ牟牧隙紝儆谕負(fù)浣^緣體，只不過我們?cè)瓉頉]有意識(shí)到它的存在。比如說碲鎘汞這種材料，另外像我們經(jīng)常用的熱電材料、紅外材料，總之是含重元素的半導(dǎo)體，像Bi合金、硒化碲，甚至灰錫本身做薄之后也是一個(gè)拓?fù)浣^緣體。拓?fù)溥@個(gè)東西原來是二維電子器里需要很高磁場、很低溫度才能實(shí)現(xiàn)的，現(xiàn)在變得無所不在，這讓我們實(shí)驗(yàn)研究也變得很容易。這就為這個(gè)領(lǐng)域的研究打開了一條寬廣的的道路。

我們有了拓?fù)浣^緣體就可以很容易地實(shí)現(xiàn)量子反常霍爾效應(yīng)，這個(gè)容易當(dāng)然是理論上來講比較容易。非常簡單，有一個(gè)拓?fù)湓幽?，原來拓?fù)浣^緣體是沒有磁性，我們想辦法引入鐵磁性，我們把它變成一塊磁鐵，上面是紅下面是藍(lán)，一個(gè)北極一個(gè)南極，在它的邊緣，在南北極之間界限的地方就會(huì)出現(xiàn)邊緣態(tài)，剛才我們講了量子霍爾邊緣態(tài)。怎么理解呢？還是用剛才那個(gè)動(dòng)畫理解，在拓?fù)浣^緣體表面電子就像小汽車一樣，輪子在轉(zhuǎn)。當(dāng)我們把它變成磁性之后，我們發(fā)現(xiàn)它的南極和北極絕大部分區(qū)域好把路都封死了，所以電子只能圍繞南北極之間的赤道運(yùn)動(dòng)，就像地鐵一樣只能往前走不能往回走。自旋方向是由磁性決定的。我們用很簡單的圖像就可以理解，拓?fù)浣^緣體讓電子變成了一個(gè)汽車只能在表面運(yùn)動(dòng)，然后磁性拓?fù)浣^緣體就把汽車道固定住了，或者說把汽車固定在軌道上變成火車了，只能往前走不能往回走，這樣就可以實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)。

那么實(shí)驗(yàn)上我們?cè)撛趺醋?？我們組薛老師的團(tuán)隊(duì)有非常好的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。首先我們擅長分子束外延技術(shù)，我們?cè)诜浅：玫恼婵障拢?0的負(fù)9次方到負(fù)8次帕斯卡的情況下，在這么好的真空下，我們可以把原子蒸發(fā)，基本不會(huì)遇到散射，就直接到了我們找的這個(gè)薄膜的機(jī)理上，這樣我們可以一個(gè)原子層一個(gè)原子層控制薄膜的生產(chǎn)。這是原來貝爾實(shí)驗(yàn)室的兩個(gè)科學(xué)家，最先發(fā)明這項(xiàng)技術(shù)。這個(gè)技術(shù)讓我們可以非常精確地控制材料單原子層的精度，控制材料的生長。第二項(xiàng)技術(shù)，掃描隧道顯微鏡，利用電子獨(dú)特的隧道效應(yīng)，最早由瑞士IBM蘇黎世實(shí)驗(yàn)室的兩個(gè)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，原理就是剛才提到的像嶗山道士的電子隧穿原理，可以實(shí)現(xiàn)單原子分辨。所以我們不但能夠以單原子的精度來制備樣品，我們還能看，真正能夠以單原子的精度看到樣品制備得怎么樣。剛才我們講薄膜性質(zhì)如何，本質(zhì)上是由電子結(jié)構(gòu)決定的。電子結(jié)構(gòu)我們也可以看到，最早是利用光電效應(yīng)。大家知道愛因斯坦獲得諾貝爾獎(jiǎng)就是靠他對(duì)光電效應(yīng)的解釋。光電效應(yīng)就是光打上去把電子打出來，后來另外一位物理學(xué)家把這個(gè)現(xiàn)象通過監(jiān)視電子的速度和方向，推算出薄膜的電子運(yùn)動(dòng)是什么樣的。有了這三項(xiàng)技術(shù)，我們實(shí)驗(yàn)室最擅長是把這三項(xiàng)很特別的技術(shù)相結(jié)合，這三項(xiàng)技術(shù)本身世界上各個(gè)組都有，但是薛老師團(tuán)隊(duì)的獨(dú)特之處是把這三個(gè)技術(shù)相結(jié)合。相結(jié)合的好處是什么？我們就可以對(duì)材料獲得非常清楚的了解，并且對(duì)它了解得很深入，隨時(shí)可以反饋信息，知道材料長得好還是壞。有很多人說做材料的人就像炒菜，覺得味道不太對(duì)就加點(diǎn)鹽、糖什么的。我們并不知道發(fā)生了什么，但是有了掃描隧道顯微鏡，就可以很精確地看到這個(gè)“菜”的每個(gè)成分，不用嘗它。這樣我們整個(gè)材料嘗試優(yōu)化就變得非常容易，非?？臁?/p>

我們通過這項(xiàng)技術(shù)就可以獲得非常高質(zhì)量的樣品。這是大面積的原子分辨圖，每個(gè)小點(diǎn)都是一個(gè)原子，在一個(gè)非常大的面積范圍內(nèi)幾乎是看不到缺陷的。一個(gè)證據(jù)就是整個(gè)表面態(tài)參雜濃度是比較低的。這是普林斯頓做的樣品，我們遠(yuǎn)超過他們，這為我們下面工作做出了很多的準(zhǔn)備。最關(guān)鍵的是我們可以精確控制這個(gè)材料的電子結(jié)構(gòu)，這里是我們將不同尺寸地材料在二維的演化。我們實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)需要非常薄的膜，但是多薄呢？實(shí)際上有個(gè)條件，膜變薄了，像光一樣的電子會(huì)變回原來像自由電子一樣，而我們要實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)，理論上需要這兩個(gè)區(qū)域中間的某個(gè)區(qū)域才可以實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)。所以我們非常清楚的把電子結(jié)構(gòu)看到，然后就可以為量子反常霍爾效應(yīng)做好一個(gè)準(zhǔn)備。這是2010年的一張照片，在斯坦福張首晟老師的家旁邊。張首晟老師為拓?fù)浣^緣體材料的發(fā)現(xiàn)做出了非常大的貢獻(xiàn)，將拓?fù)溆梢粋€(gè)很高冷的領(lǐng)域變成很通俗的領(lǐng)域做出非常大的貢獻(xiàn)，他跟實(shí)驗(yàn)聯(lián)系非常密切。2010年，我們已經(jīng)有了一些結(jié)果，薛老師和我們?cè)谒固垢８懻摿艘幌?，后來我們就把量子反?；魻栃?yīng)作為一個(gè)主要的研究目標(biāo)去做。

要測量子反?；魻栃?yīng)的話，需要低溫?cái)?shù)據(jù)研究，我們?cè)瓉聿惶珪?huì)做這個(gè)東西。我們很長一段時(shí)間工作模式是在真空里進(jìn)行，我們幾個(gè)設(shè)備都在一個(gè)真空腔里，實(shí)驗(yàn)很少在真空外做。如果做低溫研究就要在真空外，但是為了實(shí)現(xiàn)很重要的效應(yīng)，就必須跟輸運(yùn)的研究合作，主要是物理系的王亞愚教授研究組。我開始合作后進(jìn)展就?？?。這是我們率先把這個(gè)效應(yīng)做出來的秘訣，后來跟他們交流，日本人、美國人總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，說我們先做出來，就是因?yàn)樽鰳悠泛透鲚斶\(yùn)的關(guān)系比較好，他們關(guān)系不太好，所以效率比較低。

這個(gè)學(xué)生現(xiàn)在拿到了美國的教職，大家知道清華很厲害，但是清華的博士在美國拿教職的也不是很多。他通過磁性參雜在樣品制備中，通過掃描隧道顯微鏡也好，通過MBE，實(shí)現(xiàn)了非常均勻的磁性參雜，在有些材料里就獲得了鐵磁性，這是我們實(shí)現(xiàn)反?；魻栃?yīng)很關(guān)鍵的一部分?，F(xiàn)在我們通過磁性參雜這一點(diǎn)就可以實(shí)現(xiàn)引入鐵磁性的目標(biāo)。另一個(gè)條件，除了邊緣之外，我們要把它變成真正的絕緣體，而我們的材料想變成絕緣很困難，所以我們通過化學(xué)調(diào)控，我就不講細(xì)節(jié)了。做實(shí)驗(yàn)的人，特別是做材料的人，其實(shí)我們每天工作還是很精彩，我們通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)猜物理過程是什么，然后一點(diǎn)一點(diǎn)去改進(jìn)，但是外人看起來很無聊，所以我講起來也會(huì)很無聊，但是實(shí)際上這個(gè)過程是非常重要的過程。最后經(jīng)過三年多時(shí)間，最后臨門一腳是一個(gè)女生，現(xiàn)在斯坦福。她通過耐心的實(shí)驗(yàn)積累，最后終于在2012年底，實(shí)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)。我們后來發(fā)現(xiàn)我們樣品還是很敏感，雖然我們?cè)瓉硖?hào)稱它是拓?fù)洌S著細(xì)節(jié)不敏感，實(shí)際上是隨著某些細(xì)節(jié)不敏感，但有些還是很敏感，比如我們不能有覆蓋層，我們發(fā)現(xiàn)剛開始很難對(duì)它做微加工，大家知道一般輸運(yùn)要做一個(gè)很漂亮的霍爾條來測。但是后來我們發(fā)現(xiàn)這樣會(huì)影響樣品，所以我們有一個(gè)很手巧的女生畫了一個(gè)畫，這個(gè)器件已經(jīng)很漂亮了，如果看崔琦先生最開始做的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)器件更難看。在當(dāng)時(shí)我們需要找一個(gè)很低的溫度，大家有人會(huì)問，你們本質(zhì)上是為了實(shí)現(xiàn)比較通俗的材料，可是你們做了半天最后還是需要很低的問題。這就相當(dāng)于第一次發(fā)現(xiàn)總是很困難，好比飛奪瀘定橋，紅軍戰(zhàn)士爬鐵索，但是一旦奪下來就不用爬了，把板子鋪上，大家走過去就可以。所以第一步很困難，這個(gè)甚至比量子霍爾效應(yīng)的條件還要艱難。但是一旦走通了是有潛力變成更容易的一條途徑的。

最終我們就實(shí)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，在0.03K下看到了很漂亮的磁滯回線，最大值就在量子霍爾電阻，我們的樣品很大，在宏觀條件下都可以實(shí)現(xiàn)。

一個(gè)非常重要的性質(zhì)，量子霍爾效應(yīng)是無能耗輸運(yùn)，在零磁場情況下，紅色線是縱向的電子，我們發(fā)現(xiàn)霍爾平臺(tái)的地方縱向電子會(huì)突然下降。這說明有一個(gè)電阻比較低，或者它的能耗比較低的通道被打開了，所以說整體的量子電阻會(huì)突然下降。雖然在零磁場上還不到0，但是我們還是需要更大的磁場，它的電阻逐漸從有限值變成幾乎在誤差范圍之內(nèi)。當(dāng)然我們還是需要一定的磁場和一定的溫度。

實(shí)驗(yàn)一個(gè)重要的結(jié)果是要被別人所確認(rèn)。我們實(shí)驗(yàn)非常好，2013年報(bào)道，2014年被比較好的研究組做出來了。剛開始我們不太清楚，因?yàn)槲覀兏绹沁吢?lián)系不是很多，后來才知道，實(shí)際上2013年我們結(jié)果出來到他們重復(fù)試驗(yàn)之間，他們不是太相信，只不過我們跟他們交流比較少，所以當(dāng)時(shí)沒有受到很大壓力。后來很多研究所，像MIT、UCLA、斯坦福，他們很多研究組重復(fù)出來，很多都是我們派學(xué)生幫他們重復(fù)出來的，這個(gè)實(shí)驗(yàn)也不是太簡單，但是只要他們看到了基本上就相信了。相反，原來有個(gè)很質(zhì)疑我們結(jié)果聲音最大的人，他是我們當(dāng)時(shí)最大的反對(duì)者，現(xiàn)在我們的實(shí)驗(yàn)被確認(rèn)了，反而他的一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果反而質(zhì)疑聲越來越大。

今年的諾貝爾獎(jiǎng)授予了拓?fù)湎嘧兒屯負(fù)湮镔|(zhì)相，他就引用了我們的工作，大家可以看到，最后他說25年后這個(gè)結(jié)果最終被實(shí)現(xiàn)，然后還引用了我們的數(shù)據(jù)圖，這是今年瑞典諾貝爾獎(jiǎng)的通告引用了我們的結(jié)果。這個(gè)為什么重要呢？拓?fù)淞孔游飸B(tài)原來做的很精彩，做理論物理學(xué)家做得很好，但是實(shí)驗(yàn)上非常困難。雖然量子反?；魻栃?yīng)是最簡單的拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)，但是它的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，給大家一個(gè)非常好的證據(jù)，說我們往這個(gè)方向走，是有可能將神奇的拓?fù)淞孔有?yīng)變成現(xiàn)實(shí)的。

下面快速講一下我們目前要做的事情，剛才講我們?nèi)匀恍枰艿偷臏囟?，仍然需要磁場?shí)現(xiàn)無能耗。我們的工作想把這兩點(diǎn)解決掉，做了很多系統(tǒng)的研究，實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)這里都略過。最后的結(jié)論是什么？我現(xiàn)在自己的想法，是磁性無序是導(dǎo)致量子反?；魻栃?yīng)對(duì)低溫和磁場的需求的主要原因。為什么？因?yàn)榇判圆牧弦话闶墙饘?，?dāng)然磁性絕緣體也有，但是磁性絕緣體一般也都是排列很規(guī)則的材料。而磁性半導(dǎo)體世界上非常少，磁性絕緣體，有些所謂的磁性半導(dǎo)體實(shí)際上載流子很高的，而真正的磁性絕緣體，載流子比較低的時(shí)候磁性就變得很局域，磁性摻雜，有些磁性均勻，有的磁性不均勻。實(shí)際上我們量子反?；魻栃?yīng)的溫度是由最弱的磁性來決定的，我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)這是到不了很低溫度的原因。我們?cè)趺唇鉀Q這個(gè)問題？大家知道做磁學(xué)，我最開始做磁學(xué)領(lǐng)域的，磁學(xué)是比較喜歡臟的領(lǐng)域，它喜歡搞點(diǎn)合金什么的，越混雜往往性能越好，像調(diào)湯一樣。半導(dǎo)體不一樣，是做得越純?cè)胶?。既然我們現(xiàn)在問題是在磁性這兒，我們就往里摻雜。最近的結(jié)果是，我們通過兩種元素共參雜，1.5k下可以達(dá)到非常接近一個(gè)量子化的程度，而在300毫K下到了完全量子化。剛才講到，我們最開始的實(shí)驗(yàn)室30毫K才可以，已經(jīng)把溫度提高了10倍。這也可以看到量子反?；魻栃?yīng)的獨(dú)特之處。一般來講，半導(dǎo)體是雜質(zhì)越少越容易量子化，而我們反而是雜質(zhì)越多越容易量子化。這非常清楚地看出了量子反?；魻栃?yīng)一個(gè)很獨(dú)特的地方。

未來我們要做什么？實(shí)際上我們需要進(jìn)一步提高它的溫度，我們能到多少程度呢？這比超導(dǎo)好的是，雖然我們現(xiàn)在溫度到不了超導(dǎo)的溫度，但對(duì)超導(dǎo)的工作沒人有很明確的看法，或者說有什么看法別人也不相信。量子反?；魻栃?yīng)很清楚，它是非常簡單的效應(yīng)。實(shí)際上本質(zhì)就取決于鐵磁居里溫度和自旋軌道耦合強(qiáng)度，而這兩點(diǎn)原則上都可以到室溫以上，所以原則上我們可以實(shí)現(xiàn)室溫以上的量子反常霍爾效應(yīng)的，但是實(shí)際上離得還非常遠(yuǎn)，還需要很多工作做，但是至少我們可以相信這一點(diǎn)，這一點(diǎn)本身從物理上來講，沒有很絕對(duì)的障礙。我們可以制定一個(gè)小目標(biāo)，也是一個(gè)很重要的目標(biāo)就是先達(dá)到液氮溫度。因?yàn)橐旱鼙阋耍鰬?yīng)用的話液氮基本和啤酒價(jià)格差不多，如果用液氮做很多氣電就會(huì)很容易。目前我們可以進(jìn)一步共摻雜、異質(zhì)結(jié)構(gòu)等，當(dāng)然還有新材料。目前量子反?；魻栃?yīng)只有兩種材料，硌摻雜的拓?fù)湓砗外C摻雜的。我們?cè)诳茨懿荒苷业降谌N，大家知道三很重要，以前有句話叫一生二，二生三，三生萬物。兩種材料我們共參雜已經(jīng)可以做一些事情了，如果再找到一種元素，就可以有更大的自由度去達(dá)到目標(biāo)。目前已經(jīng)有一些跡象，第三種材料似乎有希望找到，我們希望下面趕緊去找到它，進(jìn)一步提高溫度。

另外一個(gè)是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的探索，具體的應(yīng)用其實(shí)還找不到，當(dāng)然我說在無功耗輸運(yùn)方面是一個(gè)很廣泛的應(yīng)用，具體應(yīng)用還要靠一些理論學(xué)家。大家知道超導(dǎo)方面已經(jīng)有很具體的應(yīng)用，比如說超導(dǎo)量子干涉儀可以用來測磁場?，F(xiàn)在量子反常霍爾效應(yīng)需要一個(gè)很確定的，或者說一個(gè)簡單的，或者殺手級(jí)的應(yīng)用出來，可能會(huì)促進(jìn)它的發(fā)展。我們目前做的事情先不管它具體有什么用，我們首先把應(yīng)用需要解決的問題試圖解決。首先我們需要用更多的邊緣態(tài)，大家知道上、下高速時(shí)最容易堵車，量子反?；魻栃?yīng)也是一樣，盡管它的邊緣態(tài)本身是無能耗的，但是當(dāng)它和經(jīng)典的電子結(jié)合在一起的時(shí)候是有能耗的，它的電極磁場是有能耗的。所以怎么樣減低電極的能耗，非常簡單，我們?cè)黾舆吘墤B(tài)到足夠多，能耗就像并聯(lián)電路一樣逐漸減少。怎么減少？我們可以刻成很多線。另外，我們有了材料本身就可以，比如說大家知道很熱的叫外爾半金屬，現(xiàn)在外爾半金屬都是非磁性都是非磁性的外爾半金屬，是空間反演破缺的外爾半金屬。如果是磁性的外爾半金屬我們就可以在薄膜中實(shí)現(xiàn)多邊緣態(tài)的量子反?；魻栃?yīng)，這樣就可以應(yīng)用。另外我們需要控制邊緣態(tài)的出現(xiàn)和不出現(xiàn)。當(dāng)然量子反?；魻栃?yīng)性質(zhì)可以通過磁的相對(duì)排列來實(shí)現(xiàn)。目前，我們實(shí)驗(yàn)可以達(dá)到像一個(gè)磁性自旋閥一樣，可以實(shí)現(xiàn)它的開關(guān)，下一步我們通過電子手段實(shí)驗(yàn)，像晶體管等等。

當(dāng)然更重要的，由于很多理論學(xué)家已經(jīng)建立起拓?fù)淞孔邮澜纾覀兿乱徊侥繕?biāo)就是能不能把這些神奇、豐富多彩的量子世界逐一帶到我們實(shí)驗(yàn)中來，讓我們真實(shí)地看到。其中一個(gè)最基本的，或者第一步看起來直接的就是非阿貝爾任意子，聽起來很抽象。我們知道基本粒子分波色子和費(fèi)米子，它們主要原因是交換對(duì)稱性，波色子交換了是不變的，費(fèi)米子交換之后會(huì)有個(gè)負(fù)號(hào)。之所以有這兩種粒子是讓我們區(qū)別于這是在三維空間內(nèi)，但是如果是在二維空間內(nèi)，比如說我們是在薄膜上，它的粒子是有可能出現(xiàn)所謂的任意子，交換之后有個(gè)相位，但是并不是波色子和費(fèi)米子。其實(shí)更有意思的是非阿貝爾任意子，就是你把兩個(gè)粒子交換一個(gè)位置的話，它的量子態(tài)會(huì)發(fā)生變化。有什么用呢？這個(gè)實(shí)際上可以用來存儲(chǔ)和處理量子信息。

舉個(gè)例子，我們?nèi)绻兴膫€(gè)非阿貝爾任意子可以存儲(chǔ)兩個(gè)量子信息，它和一般的量子態(tài)不一樣，它的存儲(chǔ)是非定律的，我的信息可以離得非常遠(yuǎn)的兩個(gè)粒子間共同承載，所以很局域的小缺陷不會(huì)影響大局。這個(gè)對(duì)于量子信息很重要，現(xiàn)在量子計(jì)算很熱。比特就是0或1，量子計(jì)算可以在0和1疊加態(tài)下實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算。現(xiàn)在量子計(jì)算最大的問題是什么？實(shí)際就是和經(jīng)典的量子基本問題一樣，當(dāng)把量子計(jì)算機(jī)規(guī)模做大的時(shí)候，它的量子性會(huì)消失。就像剛才講的，當(dāng)我們把原子堆得更多了，它的量子性會(huì)消失，這是一個(gè)原因。怎么去解決？拓?fù)渚徒o了我們非常好的解決方式。像微軟公司有一個(gè)研究所在圣巴巴拉，主要是集中于拓?fù)淞孔佑?jì)算的方向，他們已經(jīng)投資了十多年。最開始他們是基于分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，就像剛才講的一樣，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)已經(jīng)到了極限了，你需要在技術(shù)上像破奧運(yùn)會(huì)記錄一樣，就像百米記錄一樣，你要技術(shù)上一點(diǎn)點(diǎn)突破才能導(dǎo)致它的實(shí)驗(yàn)結(jié)果變好，所以現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)已經(jīng)越來越艱難，看起來現(xiàn)在沒有什么太大的希望。而我們量子反?；魻栃?yīng)就實(shí)現(xiàn)了非阿貝爾任意子的捷徑。最早有人提出過這樣的實(shí)驗(yàn)想法，很復(fù)雜，灰色的拓?fù)浣^緣體加上兩個(gè)鐵磁的邊兒，中間加上超導(dǎo)，這么一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)檢測所謂的非阿貝爾任意子。如果實(shí)現(xiàn)這個(gè)東西，就可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)單個(gè)的拓?fù)淞孔颖忍?。而我們有了量子反?；魻栃?yīng)，這個(gè)系統(tǒng)就變得很簡單，因?yàn)榇判约咏^緣體就是量子反?；魻栃?yīng)。這個(gè)我就不再細(xì)講。實(shí)際上最終我們?cè)瓌t上可以在量子薄膜加一塊超導(dǎo)，原則上可以實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔佑?jì)算，至少拓?fù)淞孔颖忍?，這是我們目前正在做的一個(gè)方向。

最后做個(gè)總結(jié)，我覺得拓?fù)淞孔討B(tài)的發(fā)展有點(diǎn)像長江的走勢，開始起源于很高冷的領(lǐng)域，像拓?fù)鋵W(xué)，像量子霍爾效應(yīng)，從實(shí)驗(yàn)上都是需要低溫強(qiáng)磁場的，理論上聽起來都很抽象。隨著發(fā)展，TKNN、索利斯（Thouless）等的發(fā)展將實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)合起來，將拓?fù)鋵W(xué)和量子霍爾效應(yīng)結(jié)合起來，這打開了走向拓?fù)淞孔游飸B(tài)的大門。從此之后，很多理論物理學(xué)家想出了大量的拓?fù)淞孔游飸B(tài)，他們看到了前方有非常廣闊的前景。但是就好像長江在三峽一樣，很長一段時(shí)間研究由于實(shí)驗(yàn)受限制，基本上只能局限于量子霍爾效應(yīng)，所以實(shí)驗(yàn)上進(jìn)展一直非常緩慢。直到拓?fù)浣^緣體出現(xiàn)，就像長江突破了三峽，整個(gè)實(shí)驗(yàn)變得很開闊，整個(gè)研究變得可能性很多。而量子反常霍爾效應(yīng)就好像長江到了武漢，跟它最大的支流匯合，我們?nèi)诤狭舜艑W(xué)，表面科學(xué)方面的各種研究成果和技術(shù)，支持我們最終實(shí)現(xiàn)這個(gè)效應(yīng)，這個(gè)效應(yīng)也為很多將來的研究做好了很多準(zhǔn)備。現(xiàn)在這個(gè)領(lǐng)域的特點(diǎn)在于我們處于一個(gè)很廣闊的世界，目前實(shí)驗(yàn)也變得比以前更加簡單。我相信未來幾十年這個(gè)領(lǐng)域應(yīng)該會(huì)獲得非常大的進(jìn)展，我也希望會(huì)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用方面的前景。

謝謝大家。

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何珂

清華大學(xué)物理系教授，2006年獲得中科院物理研究所博士學(xué)位。主要從事拓?fù)淞孔硬牧虾托?yīng)方面的實(shí)驗(yàn)研究工作，是量子反?；魻栃?yīng)首次實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的主要研究負(fù)責(zé)人之一。曾獲中國科學(xué)院杰出科技成就集體獎(jiǎng)、國家杰出青年科學(xué)基金、中國青年科技獎(jiǎng)、日本仁科芳雄亞洲獎(jiǎng)、中組部萬人計(jì)劃“青年拔尖人才”、教育部青年長江學(xué)者等獎(jiǎng)勵(lì)或榮譽(yù)。

轉(zhuǎn)載 / 清華大學(xué)

審定 / 何珂

整理 / 李婧

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