我們的恐懼往往大于危險(xiǎn)本身?！髂峒?

這個(gè)世界可以說(shuō)是充滿危險(xiǎn)的地方。

我們的生活中總是危機(jī)四伏，天災(zāi)人禍想躲是躲不過(guò)的。

而我們的一生，不管是誰(shuí)，幾乎都不可能一帆風(fēng)順，多多少少都會(huì)遇到點(diǎn)霉運(yùn)。

這就是人生，就像那句雞湯所說(shuō)的：人生就像心電圖，一帆風(fēng)順就掛了。

為了生存，我們的祖先在進(jìn)化過(guò)程中鍛造出來(lái)了躲避恐懼和痛苦的天性。

同樣為了生存，人類害怕失去已有的東西，這種情感已經(jīng)大大超越了得到的欲望。

研究顯示，同樣一件事，失去的痛苦要大大高于得到的愉悅，丹尼爾·伯努利經(jīng)過(guò)計(jì)算告訴我們，它們的關(guān)系是2:1。

而世界上最好的生意便是順應(yīng)人性，甚至放大人性，于是，保險(xiǎn)業(yè)順理成章地成為了金融產(chǎn)業(yè)中相當(dāng)重要的組成部分。

一、人類最早的保險(xiǎn)雛形

人類最早的保險(xiǎn)源于何時(shí)，以何種形式開(kāi)始？

如果把保險(xiǎn)的含義擴(kuò)大和放寬，那么人類最早的保險(xiǎn)形式可能是原始社會(huì)部落的殯葬協(xié)會(huì)，這種協(xié)會(huì)通過(guò)儲(chǔ)存資源，保障部落成員死后可能舉辦一場(chǎng)體面的葬禮。

如今，在東非一些最為貧窮的地區(qū)，這種協(xié)會(huì)依然是當(dāng)?shù)匚ㄒ恍问降慕鹑跈C(jī)構(gòu)。

保險(xiǎn)可能有很多定義，但是有句定義說(shuō)得相當(dāng)經(jīng)典：保險(xiǎn)就是為應(yīng)對(duì)未來(lái)可能遭遇的困境提前做好儲(chǔ)蓄。

而保險(xiǎn)的關(guān)鍵技巧是，明確儲(chǔ)蓄數(shù)量以及如何動(dòng)用這些儲(chǔ)蓄。

所以，我們的祖先從遠(yuǎn)古時(shí)代開(kāi)始，依靠直覺(jué)懂得了集中資源共同使用是一種合理做法，因?yàn)橹挥腥壕硬拍鼙Ｕ险嬲陌踩?/p>

這種天性中的警覺(jué)即使到了農(nóng)業(yè)社會(huì)也一成不變，最典型的就是豐年儲(chǔ)存糧食以備災(zāi)年之需。

公元前2500年左右，古巴比倫國(guó)王命令僧侶、法官、村長(zhǎng)等收取稅款，作為救濟(jì)火災(zāi)的資金。

古羅馬帝國(guó)的士兵組織，以集資形式為陣亡將士的遺屬提供生活費(fèi)，逐漸形成保險(xiǎn)制度。

大約在公元前1792年，古巴比倫第六代國(guó)王漢謨拉比時(shí)代，為了援助商業(yè)及保護(hù)商隊(duì)的騾馬和貨物損失補(bǔ)償，漢謨拉比法典中規(guī)定了共同分?jǐn)傃a(bǔ)償損失之條款。

公元前916年，在地中海的羅德島，國(guó)王為了保證海上貿(mào)易正常進(jìn)行，制定了羅地安海商法，規(guī)定某位貨主遭受損失，由包括船主、所有該船貨物的貨主在內(nèi)的受益人共同分擔(dān)。

公元前260年~前146年間，布匿戰(zhàn)爭(zhēng)期間，古羅馬人為了解決軍事運(yùn)輸問(wèn)題，收取商人24%~36%的費(fèi)用作為后備基金，以補(bǔ)償船貨損失，這就是海上保險(xiǎn)的起源。

公元前133年，古羅馬成立的各雷基亞（共濟(jì)組織），向加入該組織的人收取100阿司和一瓶敬人的清酒。并且每個(gè)月收取5阿司，積累起來(lái)成為公積金，用于組織成員喪葬的補(bǔ)助費(fèi)，這是人壽保險(xiǎn)的萌芽。

生命保險(xiǎn)的雛形也早在中世紀(jì)就已經(jīng)存在。

佛羅倫薩商人貝爾納多·坎比的賬簿中就記載了關(guān)于教皇尼古拉斯五世、威尼斯總督弗朗西斯科·福斯卡里以及阿拉貢國(guó)王阿方索五世等人的生命“保險(xiǎn)”。

雖然以上這些還不是保險(xiǎn)的組織形成，但已經(jīng)具有了保險(xiǎn)的稚嫩雛形。

二、最初的所謂保險(xiǎn)其實(shí)就是賭博

1.商船船基保險(xiǎn)

坤鵬論聽(tīng)過(guò)不少保險(xiǎn)講座，大部分專家說(shuō)，商船船基（船身）保險(xiǎn)——船舶抵押契約是保險(xiǎn)業(yè)作為商業(yè)分支的最初源頭。

歷史第一份這樣契約的簽訂時(shí)間可以追溯到14世紀(jì)早期的意大利。

從那時(shí)候起，安全保險(xiǎn)方面的條款開(kāi)始出現(xiàn)在商業(yè)文件中。

但是，這種協(xié)議的本質(zhì)其實(shí)相當(dāng)于給商人提供條件性貸款，如果真遇到意外，可能就會(huì)被取消，所以并不是現(xiàn)代意義上的保險(xiǎn)憑單。

比如：在《威尼斯商人》中，安東尼奧的船隊(duì)雖然上了這種保險(xiǎn)，但顯然他并沒(méi)有獲得保險(xiǎn)，最終身陷夏洛克的陰謀詭計(jì)。

直到14世紀(jì)50年代，真正的保險(xiǎn)合同才開(kāi)始出現(xiàn)，那時(shí)的保費(fèi)按照投保金額的15%~20%收取。

15世紀(jì)后，該比率進(jìn)一步下調(diào)至10%以下。

讓我們看看現(xiàn)存的一份那時(shí)的保險(xiǎn)合同，其中規(guī)定，保險(xiǎn)公司同意承擔(dān)源于以下方面的風(fēng)險(xiǎn)：

“上帝、大海、人類戰(zhàn)爭(zhēng)、火災(zāi)、投棄以及國(guó)王、城市或其他人導(dǎo)致的延誤、報(bào)復(fù)行為、被捕，和其他可能發(fā)生的任何損失、危險(xiǎn)、災(zāi)難、受阻或困厄，但包裝以及進(jìn)出海關(guān)除外。”

有沒(méi)有一種很強(qiáng)大的感覺(jué)？

但是，你要明白的事情是，承諾越多，越大無(wú)邊，其背后很可能就是沒(méi)承諾，純忽悠，誘你上鉤。

當(dāng)時(shí)承保人并非專業(yè)的保險(xiǎn)人士，他們也是商人，同樣也從事著各自領(lǐng)域的貿(mào)易活動(dòng)。

逐漸，這種合同實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化，并被納入《商業(yè)習(xí)慣法》，一直沿用了幾個(gè)世紀(jì)之久。

2.首家火災(zāi)保險(xiǎn)公司

后來(lái)，更具專業(yè)特征的保險(xiǎn)市場(chǎng)在倫敦出現(xiàn)，它的契機(jī)則是一場(chǎng)大火災(zāi)。

1666年9月2日～5日，倫敦發(fā)生了歷史上最嚴(yán)重的火災(zāi)，大火連續(xù)燒了4天，包括87間教堂、44家公司以及13000間民房盡被焚毀，歐洲最大城市倫敦大約六分之一的建筑被燒毀。

1667年，牙科醫(yī)生尼古拉·巴蓬在倫敦開(kāi)辦個(gè)人保險(xiǎn)，經(jīng)營(yíng)房屋火災(zāi)保險(xiǎn)，倫敦出現(xiàn)了第一家專營(yíng)房屋火災(zāi)保險(xiǎn)的商行。

1681年，巴蓬的商行通過(guò)合資，成為了世界首家火災(zāi)保險(xiǎn)公司。

3.海運(yùn)保險(xiǎn)市場(chǎng)——?jiǎng)诤仙绯闪?/p>

大約在巴蓬初建火險(xiǎn)商行的同一時(shí)間，專門的海運(yùn)保險(xiǎn)市場(chǎng)也出現(xiàn)了。

它誕生于愛(ài)德華·勞埃德在泰晤士河畔開(kāi)設(shè)的"勞合咖啡館"中。

因?yàn)樵摽Х瑞^臨近一些與航海有關(guān)的機(jī)構(gòu)，比如：海關(guān)、海軍部和港務(wù)局，所以它就成為了當(dāng)時(shí)從事遠(yuǎn)洋航運(yùn)的船東、船長(zhǎng)、商人、高利貸者、經(jīng)紀(jì)人交換航運(yùn)信息的場(chǎng)所。

由于這里海事航運(yùn)信息靈通，許多海上保險(xiǎn)的承保人和經(jīng)紀(jì)人便以此作為經(jīng)營(yíng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的中心。

后來(lái)，咖啡館的79名商人每人出資100英鎊，于1774年租賃皇家交易所的房屋，在勞埃德咖啡館原業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)上成立了勞合社。

英國(guó)議會(huì)于1871年專門通過(guò)了一個(gè)法案，批準(zhǔn)勞合社成為一個(gè)保險(xiǎn)社團(tuán)組織，勞合社通過(guò)向政府注冊(cè)取得了法人資格，但勞合社的成員只能限于經(jīng)營(yíng)海上保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。

直至1911年，英國(guó)議會(huì)取消了這個(gè)限制，批準(zhǔn)勞合社成員可以經(jīng)營(yíng)包括水險(xiǎn)在內(nèi)的一切保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。

當(dāng)年，勞合社中保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的財(cái)務(wù)基本都是量入為出，保險(xiǎn)商每年募集足夠的保險(xiǎn)費(fèi)，用于支付當(dāng)年的保險(xiǎn)支出，并從中賺取利潤(rùn)差額。

而這種量入為出的模式很容易就會(huì)造成因?yàn)橘r償過(guò)大而出現(xiàn)虧損。

如今的勞合社是全球領(lǐng)先的專業(yè)財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)與責(zé)任險(xiǎn)市場(chǎng)，全球最為知名的特殊保險(xiǎn)與再保險(xiǎn)市場(chǎng)，英國(guó)的一家保險(xiǎn)人組織。

該組織不直接經(jīng)營(yíng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，只是為其會(huì)員提供交易場(chǎng)所和有關(guān)服務(wù)，是世界上由個(gè)人承保保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的唯一組織。

目前勞合社在全球200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)開(kāi)展業(yè)務(wù)。

2013年7月，中國(guó)平安以2.6億英鎊的價(jià)格買下了勞合社總部大樓。

4.量入而出的保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)就是賭博

1710年，專門從事火險(xiǎn)業(yè)務(wù)的英國(guó)太陽(yáng)保險(xiǎn)辦公室成立。

10年后的1720年，專門于生命和海運(yùn)保險(xiǎn)的皇家交易保險(xiǎn)公司和倫敦保險(xiǎn)公司相繼成立。

上述三家公司的經(jīng)營(yíng)和勞合社一樣，依然建立在“量入為出”的基礎(chǔ)之上。

據(jù)倫敦保險(xiǎn)公司的歷史數(shù)據(jù)顯示，它的保費(fèi)收入經(jīng)常低于財(cái)務(wù)支出，特別是在戰(zhàn)爭(zhēng)期間，比如：英法戰(zhàn)爭(zhēng)，由于該公司也向法國(guó)商人出售保險(xiǎn)，等于兩邊都得賠。

事實(shí)上，所有以上形式的保險(xiǎn)，甚至包括那些縝密的船運(yùn)保險(xiǎn)，全都是一種賭博，雖然有了保險(xiǎn)的意識(shí)，但離如今的保險(xiǎn)體系相差甚遠(yuǎn)。

關(guān)鍵的關(guān)鍵就是，當(dāng)時(shí)，還不存在對(duì)投保風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)評(píng)估的足夠理論基礎(chǔ)。

三、保險(xiǎn)的六大理論基石

其實(shí)，天災(zāi)人禍中沒(méi)有多少是隨機(jī)事件，比如：颶風(fēng)的發(fā)生具有規(guī)律性，疾病和死亡同樣具有各自的規(guī)律。

美國(guó)就曾有過(guò)這樣一份統(tǒng)計(jì)顯示，美國(guó)人一生中因包括各種自然災(zāi)害在內(nèi)的自然外力作用而遭受的平均死亡風(fēng)險(xiǎn)為1/3288，因建筑物發(fā)生火災(zāi)而導(dǎo)致的死亡風(fēng)險(xiǎn)為1/1358，遭遇槍擊致死的可能性為1/314，自殺的可能性為1/119，致命性交通事故為1/78，但可能性最高的還是死于癌癥，達(dá)到了1/5。

既然如此，如果能夠提前計(jì)算好規(guī)律和概率，并保證發(fā)生后儲(chǔ)蓄能夠承擔(dān)相應(yīng)的損失，那么這樣的保險(xiǎn)就不再是賭博了，如果再將龐大的保費(fèi)資金運(yùn)用于收益性投資，這個(gè)生意就簡(jiǎn)直是太美妙了。

坤鵬論認(rèn)為，直到1660年左右開(kāi)始，一些支撐保險(xiǎn)的理論基礎(chǔ)開(kāi)始逐漸形成后，保險(xiǎn)才真正算是在金融行業(yè)登堂入室。

支撐保險(xiǎn)的理論主要包含以下六個(gè)方面的決定性突破，而這里面好幾個(gè)坤鵬論曾在以前文章中講過(guò)，這樣看，多涉獵不同學(xué)科知識(shí)的優(yōu)勢(shì)就充分體現(xiàn)出來(lái)了。

當(dāng)然，如果你不想過(guò)多費(fèi)腦，可以直接略過(guò)下面這部分的內(nèi)容。

1.概率

概率論給了保險(xiǎn)強(qiáng)大的理論支撐，甚至可以說(shuō)，它支撐著整個(gè)金融業(yè)，因?yàn)榻鹑谑菣C(jī)遇的游戲，而概率就是專門討論和計(jì)算機(jī)遇的理論。

坤鵬論在《為什么賭場(chǎng)可以永遠(yuǎn)贏 為什么十賭九輸》介紹過(guò)概率論的發(fā)展史。

17世紀(jì)，法國(guó)天才數(shù)學(xué)家布萊茲·帕斯卡在其《思想錄》一書(shū)中曾提到過(guò)，“災(zāi)害造成的恐懼應(yīng)當(dāng)不僅僅與災(zāi)害的嚴(yán)重程度，同時(shí)還與事件的發(fā)生概率成相應(yīng)比例”，他表示這一偉大見(jiàn)解出自波爾·羅亞爾修道院的一位修道士。

這句話對(duì)于保險(xiǎn)業(yè)的進(jìn)化有著相當(dāng)重要的作用，當(dāng)然其中的關(guān)鍵是概率。

2.平均壽命

1662年，英國(guó)約克大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)家約翰·格朗特出版了他的《關(guān)于死亡公報(bào)的自然與政治觀察》一書(shū)。

書(shū)中分析了60多年倫敦居民死亡的原因及人口變動(dòng)的關(guān)系。

首次提出通過(guò)大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律。

并且第一次編制了“生命表”，對(duì)死亡率與人口壽命作了分析，使人口統(tǒng)計(jì)學(xué)成為一門相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科。

格朗特的著作中利用教區(qū)死亡記錄數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)倫敦的人口，每年倫敦大約有13000葬禮，每十一個(gè)家庭平均每年3人死亡，家庭平均8個(gè)人，因此倫敦的人口約為384000。

法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家拉普拉斯于1802年用類似的方法估計(jì)法國(guó)的人口。

格蘭特最重要的貢獻(xiàn)是編制了世界上第一個(gè)死亡表（后來(lái)生命表的基礎(chǔ)）。

不過(guò)，格朗特的數(shù)據(jù)并沒(méi)有涵蓋死亡人員的年齡問(wèn)題，因此，無(wú)法獲得本應(yīng)從中導(dǎo)出的信息。

后來(lái)，卡斯帕· 諾依曼研究了17世紀(jì)90年代西里西亞口岸城市——布雷斯勞的城市檔案，這些檔案中詳細(xì)記錄了這個(gè)城市1687年~1691年間出生和死亡的人口，這為可靠估計(jì)不同年齡層的人的預(yù)期壽命提供了足夠信息。

這些數(shù)據(jù)在提交到倫敦皇家學(xué)會(huì)后，引起了天文學(xué)家埃德蒙·哈雷的注意。

哈雷用布雷斯勞的數(shù)據(jù)構(gòu)建了死亡率表，也就是記錄著不同年齡組的死亡頻率的表格，并在1693年把他的研究結(jié)果發(fā)表在《皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》上。

根據(jù)1238個(gè)出生記錄以及1238個(gè)死亡記錄，哈雷得出了一個(gè)生命統(tǒng)計(jì)表，揭示了每年非死亡性“賠率”：“每年之中一名20歲男子的非死亡性賠率為100:1，而一名50歲男子的賠率為38:1?！?/p>

這成為保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)的基石之一。

3.確定性

還記得坤鵬論在《為什么賭場(chǎng)可以永遠(yuǎn)贏 為什么十賭九輸》講過(guò)的瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利嗎？

他為保險(xiǎn)提供了大數(shù)法則這個(gè)強(qiáng)大的理論基石。

雅各布在1686年與友人的書(shū)信中，提到了在網(wǎng)球比賽過(guò)程中預(yù)測(cè)結(jié)果的問(wèn)題。

他一開(kāi)始就意識(shí)到，這樣的競(jìng)技賽事是人類而非機(jī)器在參與，因此簡(jiǎn)單列舉所有結(jié)果絕無(wú)可能。

但他提出了一個(gè)很簡(jiǎn)單的觀點(diǎn)：如果能收集到足夠多的歷史資料進(jìn)行研究，那么就有可能分析這種包含不確定性的復(fù)雜游戲。

雅各布的想法是，就算你無(wú)法直接得知一件事的真實(shí)概率，也能在觀察了足夠多次的結(jié)果后大致估計(jì)出這件事的發(fā)生概率如何。

例如，如果有一枚兩面不均勻的硬幣，只要拋擲足夠多次，就能越來(lái)越準(zhǔn)確地知道它正面或反面向上的概率。

雅各布認(rèn)為概率論是人類了解高深知識(shí)的捷徑。

在所有為概率論做出貢獻(xiàn)的著名思想家中，雅各布可能是最重要的一位。

雅各布還舉了個(gè)愚蠢游戲來(lái)進(jìn)行類比。

有一把裝滿黑球和白球的壺，難道你需要把每個(gè)球逐個(gè)數(shù)出來(lái)才能確定黑球?qū)Π浊虻谋壤悄硞€(gè)分?jǐn)?shù)，比如2∶1嗎？

雅各布認(rèn)為不需要，如果基本確定這個(gè)比例大致在201/100~199/100，他就能告訴你需要拿出多少球來(lái)查看以驗(yàn)證你的想法。

這樣能讓你理解嗎？

如果需要思考一會(huì)兒，也是人之常情。

1704 年，伯努利曾在信中對(duì)偉大的數(shù)學(xué)家戈特弗里德·萊布尼茨解釋了兩遍概率論的概念。

而萊布尼茨是微積分的發(fā)明者。

雅各布的論證如今被稱為“大數(shù)法則”（大數(shù)定律）。

簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究的次數(shù)越多，你對(duì)壺中黑、白球比例的估計(jì)就越趨近于實(shí)際比例。

盡管這只是個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的幫助可能也不大，但正如雅各布對(duì)萊布尼茨所說(shuō)：

“如果你把壺?fù)Q成一個(gè)老人或者年輕人的身體，而身體攜帶著的致病細(xì)菌，就好比是壺中裝著的球，那么進(jìn)行觀察后，你就能以同樣的思路，知道老者離死亡的距離比年輕人近了多少。”

在同年的后一封信件中，雅各布又說(shuō)：

“即使死亡數(shù)是無(wú)限的，我們卻能用有限次的觀察估計(jì)出兩種人死亡數(shù)的比例，反復(fù)觀察會(huì)使估計(jì)比例逐漸接近實(shí)際比例，直至兩者之間的差異難以被察覺(jué)，這個(gè)估計(jì)比例不完全準(zhǔn)確，但從現(xiàn)實(shí)的角度而言已經(jīng)足夠接近?！?/p>

1705年，雅各布曾這樣說(shuō)道：“在類似條件下，一件事情未來(lái)的發(fā)生（或不發(fā)生）頻率將會(huì)與過(guò)去得出的情況保持一致?！?/p>

對(duì)雅各布來(lái)說(shuō)，從壺中拿球只是一個(gè)理解青年和老年之間死亡概率差異的模型而已。

但從對(duì)投機(jī)游戲進(jìn)行的數(shù)學(xué)分析中得出的大數(shù)法則，讓人能夠在內(nèi)心有把握的情況下預(yù)測(cè)死亡概率，從而得出青年和老年的預(yù)期壽命。

4.正態(tài)分布

法國(guó)-英國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗爾告訴我們，任何迭代過(guò)程的結(jié)果都可以沿一條依據(jù)它們與均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的方差形成的曲線來(lái)分布，這就是正態(tài)分布。

他在1733年寫(xiě)道：“盡管隨機(jī)導(dǎo)致了非規(guī)律性，但比率還是將會(huì)無(wú)比顯著。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，那些非規(guī)律性將在原本固有規(guī)律的周期性復(fù)現(xiàn)中變得微不足道?！?/p>

正態(tài)分布恰好坤鵬論也曾在《股市為什么總是八賠一平一賺》中介紹過(guò)。

在這里讓我們簡(jiǎn)單理解一下，就像人的身高，以中國(guó)為例，大部分成年男子的身高平均值在1.7米左右，極端高和極端矮的情況極為罕見(jiàn)。

如果以身高為橫坐標(biāo)，以取得此身高人數(shù)或概率為縱坐標(biāo)，得出來(lái)的分布曲線是鐘形的，中間部分很高，越往兩邊，衰減越明顯。

這樣獲得的平均身高能夠代表整個(gè)群體的身高分布，這種就叫正態(tài)分布。

人類的壽命也遵循正態(tài)分布，68.27%的人相當(dāng)集中，極端長(zhǎng)壽和極端短命在龐大人群中微不足道，這使得保險(xiǎn)公司能夠簡(jiǎn)單而精確地測(cè)算出合理保費(fèi)。

5.效用

又是一個(gè)坤鵬論以前講過(guò)的名詞，在《為什么股市里投1萬(wàn) 一年后變成了1.95元》有過(guò)詳細(xì)講解。

它的提出者是逆天數(shù)學(xué)家族伯努利家族的另一天才——丹尼爾·伯努利。

1738年，丹尼爾發(fā)表了名為《有關(guān)衡量風(fēng)險(xiǎn)的新理論說(shuō)明》的論文，其中就提到了效用——“事物價(jià)值不能建立在其價(jià)格上，而應(yīng)取決于它所產(chǎn)生的效用”，并且“財(cái)富方面的小幅增長(zhǎng)所產(chǎn)生的效用與此前已占有的財(cái)產(chǎn)數(shù)量成反比?！?/p>

換句話說(shuō)，和一個(gè)億萬(wàn)富翁相比，100美元對(duì)于乞丐更具有價(jià)值。

效用可以用來(lái)描述人們賦予錢的主觀價(jià)值。

丹尼爾稱，人們本能地會(huì)選擇爭(zhēng)取最大的效用，而不一定是最多數(shù)目的錢。

比如：你朋友的財(cái)富是你的兩倍，那么他贏了100元后，其喜悅可能只有你的一半。

同理，當(dāng)他丟了100元后，其心疼度也只有你的一半。

再比如：當(dāng)你在賭場(chǎng)贏了100萬(wàn)后，第二次再贏100萬(wàn)的話，你的欣喜只有第一次的一半。

另外，丹尼爾在《有關(guān)衡量風(fēng)險(xiǎn)的新理論說(shuō)明》中還提到了風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)，提倡要用幾何平均值來(lái)看待它們。

他舉了個(gè)例子，一位做國(guó)際貿(mào)易的圣彼得堡商人，通過(guò)海上運(yùn)輸進(jìn)貨，這其實(shí)也是一種賭博行為，因?yàn)榇谐翛](méi)的風(fēng)險(xiǎn)，商人就要面臨是否購(gòu)買保險(xiǎn)的選擇。

如果通過(guò)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，保險(xiǎn)不是很理想的賭注，但是，如果這名商人的財(cái)富實(shí)力不強(qiáng)，他就應(yīng)該通過(guò)購(gòu)買保險(xiǎn)來(lái)提高自己的幾何平均值，即使保金的價(jià)格很高。

6.貝葉斯推斷

英國(guó)數(shù)學(xué)家托馬斯·貝葉斯在數(shù)學(xué)方面主要研究概率論。

他首先將歸納推理法用于概率論基礎(chǔ)理論，并創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)于統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)的估算等做出了貢獻(xiàn)。

在他的《機(jī)會(huì)問(wèn)題的解法》一書(shū)中，貝葉斯提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“給定一項(xiàng)未知事件已經(jīng)發(fā)生和失敗的次數(shù)，求證該事件每次測(cè)試時(shí)的發(fā)生概率介于兩個(gè)指定數(shù)額之間的機(jī)會(huì)?！?/p>

然后，他又對(duì)這個(gè)問(wèn)題做出了解答：“任意事件的發(fā)生概率都是依據(jù)事件發(fā)生預(yù)期所估算出來(lái)的價(jià)值與預(yù)期事件發(fā)生機(jī)會(huì)的比率”，這預(yù)示了一個(gè)現(xiàn)代公式，即期望效用等于事件發(fā)生概率乘以事件所帶來(lái)的收益。

貝葉斯推斷是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，用來(lái)估計(jì)統(tǒng)計(jì)量的某種性質(zhì)，它是貝葉斯定理的應(yīng)用。

貝葉斯推斷與其他統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷方法截然不同。

它建立在主觀判斷的基礎(chǔ)上，也就是說(shuō)，你可以不需要客觀證據(jù)，先估計(jì)一個(gè)值，然后根據(jù)實(shí)際結(jié)果不斷修正。

正是因?yàn)樗闹饔^性太強(qiáng)，曾經(jīng)遭到許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家的詬病。

貝葉斯推斷需要大量的計(jì)算，因此歷史上很長(zhǎng)一段時(shí)間，無(wú)法得到廣泛應(yīng)用。

只有計(jì)算機(jī)誕生以后，它才獲得真正的重視。

人們發(fā)現(xiàn)，許多統(tǒng)計(jì)量是無(wú)法事先進(jìn)行客觀判斷的，而互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代出現(xiàn)的大型數(shù)據(jù)集，再加上高速運(yùn)算能力，為驗(yàn)證這些統(tǒng)計(jì)量提供了方便，也為應(yīng)用貝葉斯推斷創(chuàng)造了條件，它的威力正在日益顯現(xiàn)。

舉個(gè)醫(yī)學(xué)的常見(jiàn)問(wèn)題，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系緊密。

已知某種疾病的發(fā)病率是0.001，即1000人中會(huì)有1個(gè)人得病。

現(xiàn)有一種試劑可以檢驗(yàn)患者是否得病，它的準(zhǔn)確率是0.99，即在患者確實(shí)得病的情況下，它有99%的可能呈現(xiàn)陽(yáng)性。

它的誤報(bào)率是5%，即在患者沒(méi)有得病的情況下，它有5%的可能呈現(xiàn)陽(yáng)性。

現(xiàn)有一個(gè)病人的檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，請(qǐng)問(wèn)他確實(shí)得病的可能性有多大？

我們得到了一個(gè)驚人的結(jié)果，約等于0.019。

也就是說(shuō)，即使檢驗(yàn)呈現(xiàn)陽(yáng)性，病人得病的概率，也只是從0.1%增加到了2%左右。

這就是所謂的"假陽(yáng)性"，即陽(yáng)性結(jié)果完全不足以說(shuō)明病人得病。

為什么會(huì)這樣？

為什么這種檢驗(yàn)的準(zhǔn)確率高達(dá)99%，但是可信度卻不到2%？

答案是與它的誤報(bào)率太高有關(guān)。

而貝葉斯的理論和方法，如今已成為保險(xiǎn)精算和風(fēng)險(xiǎn)管理的利器。

簡(jiǎn)而言之，現(xiàn)代保險(xiǎn)業(yè)的真正先驅(qū)是那些數(shù)學(xué)家而非商人。

四、真正意義的保險(xiǎn)基金——從賭徒升級(jí)到賭場(chǎng)

保險(xiǎn)業(yè)最正宗的發(fā)明者來(lái)自蘇格蘭，兩位極具數(shù)學(xué)天賦的牧師，他們?cè)诰嘟?75年前的1744年，創(chuàng)立了世界第一個(gè)建立在正確保險(xiǎn)精算以及金融準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的保險(xiǎn)基金。

在位于蘇格蘭愛(ài)丁堡老城中心山上的灰衣修士教堂中，有一位牧師叫羅伯特·華萊士，他有一位好朋友——托爾布斯教堂的牧師亞歷山大·韋伯斯特，他們的共同愛(ài)好是研究數(shù)學(xué)。

那時(shí)候，蘇格蘭首都的衛(wèi)生條件極惡劣，臟亂差，臭氣熏天，從而還得了個(gè)“老霧都”的綽號(hào)。

而華萊士和韋伯斯特都對(duì)人類健康的脆弱性有著敏銳的覺(jué)察，通俗地講，他們很珍惜生命，所以兩人都活到了當(dāng)時(shí)的高齡——74歲和75歲。

18世紀(jì)的歐洲，人均壽命相當(dāng)?shù)?，倫敦的平均壽命?3歲，即使是19世紀(jì)，英格蘭人的平均預(yù)期壽命也只有37歲。

那么衛(wèi)生條件和環(huán)境更差的蘇格蘭，可能人均壽命比英國(guó)還要小得可憐。

華萊士和韋伯斯特認(rèn)為，有一個(gè)群體尤其容易過(guò)早死亡，那就是已故蘇格蘭長(zhǎng)會(huì)教會(huì)牧師的遺孀和子女，因?yàn)榘凑铡栋材莘ā芬?guī)定，他們只能獲得牧師去世之年的半年薪俸，從那之后，就要獨(dú)立面對(duì)窮困潦倒的生活。

所以兩人決定搞一個(gè)保險(xiǎn)基金來(lái)救助牧師的遺孀和孤兒。

他們認(rèn)為，除了要求在世的牧師每年繳納保險(xiǎn)費(fèi)，用于照顧他們?nèi)ナ篮罅粝碌倪z孀和孤兒外，這些保險(xiǎn)費(fèi)還應(yīng)該被用于創(chuàng)立一種基金，然后進(jìn)行收益性投資。

這樣，牧師的遺孀和孤兒將會(huì)獲得投資所得的回報(bào)，而不僅僅是他們繳納的保險(xiǎn)費(fèi)。

要使這個(gè)計(jì)劃得以實(shí)施，并良好地運(yùn)轉(zhuǎn)下去，唯一要做的就是對(duì)未來(lái)將會(huì)出現(xiàn)多少遺孀和孤兒，以及贍養(yǎng)他們需要收入多少資金進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

不得不承認(rèn)，華萊士是位數(shù)學(xué)奇才，他還是愛(ài)丁堡哲學(xué)學(xué)會(huì)的成員，他向該學(xué)會(huì)提交的論文《論古代與現(xiàn)代的人口數(shù)量》，在某些方面的發(fā)現(xiàn)要先于馬爾薩斯的《人口論》。

華萊士在一篇草稿中這樣寫(xiě)道：“開(kāi)始時(shí)可能需要她們的丈夫在世時(shí)每年繳納3倍的保險(xiǎn)費(fèi)……”

隨后，華萊士又開(kāi)始研究他和韋伯斯特從蘇格蘭全境的長(zhǎng)老會(huì)轄區(qū)搜集來(lái)的證據(jù)，并且發(fā)現(xiàn)“蘇格蘭在世的牧師人數(shù)似乎總是保持在930人的水平?！?/p>

“……通過(guò)對(duì)過(guò)去20年的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，我們發(fā)現(xiàn)每年（930人中）約有27名牧師去世，其中18人留有遺孀，5人留有子女但沒(méi)有遺孀，2人既有遺孀又有上次婚姻留下的未滿16歲的子女；當(dāng)遺孀全體數(shù)量統(tǒng)計(jì)完全時(shí)，3名領(lǐng)取養(yǎng)老金者又將去世或再婚，身后又拋下未滿16歲的子女。”

起初華萊士估算任一時(shí)期遺孀的最多人數(shù)為279人，但他的另一位數(shù)學(xué)家朋友麥克勞林對(duì)此做出糾正，因?yàn)榧俣ㄟz孀死亡率恒定并不屬實(shí)，因?yàn)樗齻儾豢赡苋刻幱谕荒挲g。

為了得出準(zhǔn)確性更高的數(shù)據(jù)，華萊士轉(zhuǎn)而求助于哈雷德生命統(tǒng)計(jì)表。

最后，華萊士和韋伯斯特終于完成了測(cè)算并開(kāi)始實(shí)施他們的偉大保險(xiǎn)事業(yè)。

根據(jù)這項(xiàng)計(jì)劃的最終版本，每位牧師每年將會(huì)繳納的保險(xiǎn)費(fèi)共有4種等級(jí)以供選擇，這些錢將被用于創(chuàng)立一項(xiàng)基金，然后通過(guò)收益性投資賺取足夠的收入。

最初的收益來(lái)源就是向較為年輕的牧師提供貸款。

而基金則根據(jù)繳納保險(xiǎn)費(fèi)等級(jí)向新遺孀支付10到25英鎊的養(yǎng)老金。

另外，基金的管理費(fèi)也從收入中支取。

換句話說(shuō)，“為蘇格蘭長(zhǎng)老教會(huì)牧師的遺孀和兒女提供準(zhǔn)備金的資金”是世界首個(gè)按照“極大值原理”運(yùn)作的保險(xiǎn)基金。

這種基金不斷進(jìn)行資本積累，最終達(dá)到利息和收益足夠支付最大數(shù)量的養(yǎng)老金以及其他方面支出的程度。

但是，如果測(cè)算錯(cuò)誤，基金可能出現(xiàn)超過(guò)或嚴(yán)重低于所需要資金數(shù)額的問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)至少五次對(duì)基金增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算和評(píng)估，華萊士和韋伯斯特最終得出了一組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，即從1748年初到1765年，基金總額將從18620英鎊遞增至58348英鎊。

而事實(shí)證明，他們神奇地只出現(xiàn)了1英鎊的偏差，到1765年，基金實(shí)際自由資本為58347英鎊。

對(duì)于這樣的成就，即使是現(xiàn)代的保險(xiǎn)精算師們都可能會(huì)驚到下巴掉一地。

因?yàn)樗麄儧](méi)有fsa資格，沒(méi)有excel，也沒(méi)有prophet，但他們計(jì)算的比我們精確100倍。

而且，長(zhǎng)壽的華萊士和韋伯斯特幸運(yùn)地在其有生之年親眼見(jiàn)證了他們的測(cè)算奇跡。

他們所創(chuàng)建的蘇格蘭牧師遺孀基金是同類基金中的首例，該基金的建立絕對(duì)是金融史上的一座里程碑，不僅是為蘇格蘭的牧師，同時(shí)也為渴望防范過(guò)早死亡風(fēng)險(xiǎn)的每一個(gè)人樹(shù)立了模板。

甚至在該基金完全投入運(yùn)作之前，愛(ài)丁堡、格拉斯哥以及圣安德魯斯的各所大學(xué)已經(jīng)申請(qǐng)加入了。

目前， 蘇格蘭遺孀基金是全球最大的退休金和保險(xiǎn)公司之一。

其后的20年間，依照相同模式建立起來(lái)的類似基金在英語(yǔ)國(guó)家如雨后春筍般相繼涌現(xiàn)。

其中包括：1761年成立的費(fèi)城長(zhǎng)老會(huì)牧師基金、1762年創(chuàng)建的英國(guó)公平公司以及1768年為蘇格蘭工匠的遺孀提供贍養(yǎng)費(fèi)用的圣瑪麗禮拜堂的聯(lián)合公司。

到1815年，保險(xiǎn)原則已經(jīng)廣泛流行并被老百姓廣泛接受。

最典型的例子就是與拿破侖戰(zhàn)斗的士兵們，他們?cè)谏蠎?zhàn)場(chǎng)前都會(huì)給自己投保，這樣他們就知道，即使自己戰(zhàn)死沙場(chǎng)，妻子和孩子也不會(huì)流落街頭。

到19世紀(jì)中葉，投保已經(jīng)和到教堂做禮拜一樣，成為一種名望的象征。

就這樣，一個(gè)原本計(jì)劃用于保障幾百位牧師遺孀的基金，穩(wěn)步發(fā)展成為如今經(jīng)營(yíng)一般保險(xiǎn)和養(yǎng)老基金的“蘇格蘭遺孀基金公司”，并且于1999年被勞埃德銀行收購(gòu)。

1930年，德國(guó)保險(xiǎn)專家阿爾弗雷德·馬內(nèi)斯給保險(xiǎn)下了一個(gè)簡(jiǎn)明的定義：

一種依托于交互原則的經(jīng)濟(jì)制度，建立目的是提供一種資金儲(chǔ)備，這種需要源于一種發(fā)生概率可以預(yù)先評(píng)估的偶發(fā)事件。

可以說(shuō)，現(xiàn)代概率理論誕生之前，保險(xiǎn)公司只是賭徒，現(xiàn)在，它們則變成了賭場(chǎng)。

可能華萊士和韋伯斯特從來(lái)沒(méi)有想到，自己設(shè)計(jì)的保險(xiǎn)基金在未來(lái)會(huì)一躍成為世界上規(guī)模最大的投資者之一，也就是如今那些統(tǒng)計(jì)了全球金融市場(chǎng)的所謂“機(jī)構(gòu)投資者”。

二戰(zhàn)后，當(dāng)保險(xiǎn)公司獲準(zhǔn)開(kāi)始投資股市時(shí)，它們就開(kāi)始以迅雷不及掩耳之勢(shì)購(gòu)買到了英國(guó)公司的絕大部分股份。

到了20世紀(jì)50年代中期，主要英國(guó)公司中的1/3都已成為它們的資產(chǎn)。

如今，僅蘇格蘭遺孀基金公司的管理資金便超過(guò)了1000億英鎊。

保險(xiǎn)費(fèi)在發(fā)達(dá)國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值中的權(quán)重也在穩(wěn)步提升，從一戰(zhàn)前的2%左右增長(zhǎng)到了現(xiàn)在的近10%。

正像羅伯特·華萊士在270多年前意識(shí)到的那樣，規(guī)模對(duì)于保險(xiǎn)至關(guān)重要，因?yàn)橐罁?jù)平均律和大數(shù)法則，人們投入基金的保險(xiǎn)費(fèi)越多，那么每年對(duì)將要支出的資金進(jìn)行預(yù)測(cè)就會(huì)變得更加容易。

盡管無(wú)法提前獲知具體某個(gè)人的死亡時(shí)間，但保險(xiǎn)精算師可以利用華萊士、韋伯斯特率先使用的原理，對(duì)一個(gè)較大的個(gè)人群體可能的平均預(yù)期壽命做出驚人準(zhǔn)確的測(cè)算。

當(dāng)然，除了投保人可能在世多長(zhǎng)時(shí)間外，保險(xiǎn)公司還需要了解他們的基金投資能夠獲得多少收益。

它們應(yīng)當(dāng)利用投保人繳納的保險(xiǎn)費(fèi)購(gòu)買什么呢？

是相對(duì)安全但利率較低的債券呢？

還是存在較大風(fēng)險(xiǎn)但可能帶來(lái)更高收益的股票呢？

由此看來(lái)，保險(xiǎn)就是日常生活的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性與金融領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性交集的部分。

不可否認(rèn)，精算科學(xué)賦予保險(xiǎn)公司一種相對(duì)于投保人擁有著固有的優(yōu)勢(shì)。

就像賭場(chǎng)一樣，總的來(lái)說(shuō)，相對(duì)于賭徒，賭場(chǎng)總是占有些許優(yōu)勢(shì)，而正是這樣的微弱傾斜，在大數(shù)法則的照耀下，積少成多，賭場(chǎng)永遠(yuǎn)立于不敗之地。

正如經(jīng)濟(jì)學(xué)家肯尼斯·阿羅曾提出的那樣，收益微?。ú焕U納保險(xiǎn)費(fèi)）對(duì)非確定性巨大損失（災(zāi)難之后無(wú)法獲得賠付）的賭博相比，人們更青睞于那種損失微?。磕昀U納保險(xiǎn)費(fèi)）對(duì)較少概率的巨大收益（災(zāi)難之后獲得的保險(xiǎn)賠付）的賭博。

現(xiàn)在你是否明白了，為什么那么多人想開(kāi)保險(xiǎn)公司，為什么巴菲特對(duì)保險(xiǎn)公司情有獨(dú)鐘了吧！

因?yàn)殚_(kāi)保險(xiǎn)公司，在某種意義上就是開(kāi)賭場(chǎng)，甚至比開(kāi)賭場(chǎng)還要好。

在《2013年致股東的信》中，巴菲特這樣說(shuō)道：

“保險(xiǎn)公司現(xiàn)在收取保費(fèi)并在以后理賠……這種現(xiàn)在收集保費(fèi)并等到以后才可能理賠的模式讓我們持有一大筆錢——我一直叫它‘浮存金’?！?/p>

巴菲特認(rèn)為，保險(xiǎn)浮存金有兩個(gè)作用，它是一筆負(fù)利率資金，同時(shí)還是一個(gè)投資杠桿，同時(shí)巴菲特承認(rèn)，這是伯克希爾成功的關(guān)鍵。

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