那么問題來了，第二種選擇的獎(jiǎng)金要提高到多少，才能提供足夠誘惑使得人發(fā)生動(dòng)搖，以至于將兩個(gè)選擇看作等價(jià)而舉棋不定呢？
- 答案取決于參與者的效用函數(shù)(utility function)。一般的人都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此都需要風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。在這個(gè)游戲里第二種選擇的期望收益為5000萬，也就是提供了4900萬的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。此時(shí)如果參與者效用函數(shù)的certainty equivalent低于5000萬，或者其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(risk premium)低于4900萬，則參與者會(huì)做出第二個(gè)選擇。
也就是說，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)偏好者，第二種選擇是毫無懸念的。
可見，當(dāng)我們?cè)诿鎸?duì)收益時(shí)，往往會(huì)選擇確定性的，而面對(duì)損失，我們會(huì)選不確定的，因?yàn)槿祟惗际菗p失厭惡型的。
- 所以，大多數(shù)人肯定都會(huì)選擇拿到100萬，但從數(shù)學(xué)期望上看，這并不理性，我們應(yīng)該思考如何克服，一個(gè)簡單的方法就是多次博弈，比如這個(gè)游戲只能玩一次，和可以玩兩次以上，我相信選擇又會(huì)不同。
二、出這題的人，其實(shí)是想表達(dá)窮人往往不敢冒風(fēng)險(xiǎn)去賺大錢的
俗話說，投資都有風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)你想擁有50%概率拿到1個(gè)億的機(jī)會(huì)，你就必須承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，只不過出題的人沒有告訴你而已，但風(fēng)險(xiǎn)并不會(huì)因?yàn)槌鲱}的人沒有告訴你而消失了。
- 所以說，這里更大的可能是，出這問題的人，他想表達(dá)的意思是窮人不敢冒風(fēng)險(xiǎn)去賺大錢，窮人總是放棄了對(duì)自己有利的概率選擇權(quán)，所以散戶就活該不賺錢。
可他把風(fēng)險(xiǎn)巧妙地包裝成只有得到一個(gè)億和得不到一個(gè)億的風(fēng)險(xiǎn)，而不是可能得到一個(gè)億的同時(shí)，也可能會(huì)損失一個(gè)億的風(fēng)險(xiǎn)。
- 畢竟現(xiàn)實(shí)邏輯是你想擁有50%賺1個(gè)億的機(jī)會(huì)，你必然需要承擔(dān)可能損失5000萬，甚至更多的風(fēng)險(xiǎn)，而不僅僅是得不到一個(gè)億的風(fēng)險(xiǎn)。
那么，這題目至少應(yīng)該變成這樣：
1、不按按鈕，留下一根手指，你就可以拿走100萬。
2、按下按鈕，你有50%的機(jī)會(huì)拿走一個(gè)億，另外50%的機(jī)會(huì)要留下一條胳膊。
如果這樣的條件設(shè)置，它才會(huì)比較真實(shí)。那么你是想留下一根手指，還是留下一條胳膊呢？依我看，多數(shù)還是想不要留下手指和胳膊了。
因此，在考慮風(fēng)險(xiǎn)和收益的前提下，我們?cè)賮碇匦驴催@一道題：
- 假設(shè)能夠無風(fēng)險(xiǎn)拿走100萬，說明你的資金至少要有幾個(gè)億甚至更多，而這100萬差不多就是一個(gè)利息錢，相當(dāng)于做個(gè)逆回購的收益，買個(gè)國債利息等，在沒有其他投資機(jī)會(huì)的時(shí)候當(dāng)然可以賺一下。
- 但如果做一筆投資，只有50%的機(jī)會(huì)可以賺1個(gè)億，另外50%機(jī)會(huì)還要留下一條胳膊，成功率只有50%，這就不是一筆劃算的投資，成功率沒有70%以上都不怎么劃算，當(dāng)然是不投了。
三、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)告訴你，關(guān)鍵是要管理好自己的預(yù)期收益值
現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)早就認(rèn)識(shí)到，“純粹理性人”就像“真空中的球形雞”一樣，有用，但不完全有用，僅僅能預(yù)言和指導(dǎo)相當(dāng)初等的情景。
- 也就是說，預(yù)期收益值、預(yù)期收益率和其它各種稀奇古怪的參數(shù)，不同的決策者會(huì)給出不同的評(píng)估，這與該決策者的基本情況有關(guān)，且有不同的效益遞減邊際、機(jī)會(huì)成本和決策成本。或者通俗點(diǎn)說，“對(duì)特定的人，同樣的收益和風(fēng)險(xiǎn)，各自的意義卻大不相同?！?/li>
比如一個(gè)人身無分文，100萬和1億都可以讓他的生活發(fā)生翻天覆地的變化，所以他多半會(huì)選100萬，畢竟這解決了他的首要問題，剩下的九千多萬在超過100萬后對(duì)當(dāng)下的他的效益急劇下降。
同理，一個(gè)人身家成百上千萬，選前者還是選后者，取決于他的投資理念的風(fēng)險(xiǎn)偏好的程度；當(dāng)他身家過億，則幾乎必然會(huì)選擇預(yù)期收益率更高的后者，因?yàn)榍罢叩囊话偃f實(shí)在不夠看。
- 因此，這也從某個(gè)側(cè)面回答了“為何富者愈富”的問題，而且早就應(yīng)用在人類的經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中了。為何越高風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)也越高收益的金融產(chǎn)品準(zhǔn)入門檻，同樣也是由高到低呢？比如邪道衍生證券＞私募＞期貨＞股市＞公募＞定期＞澳門賭場＞地下賭場。
總之，當(dāng)你一時(shí)半會(huì)難以下決定時(shí)，與其用一個(gè)數(shù)字來衡量一切，不如相信自己的主觀感受。
要知道，能夠被幸福眷顧的人，通常知道自己的人生目標(biāo)是什么，也懂得恰如其分的選擇好參照物。如果能從自身需求來做決定：
- 你現(xiàn)在的資產(chǎn)沒有100萬美元，直接選擇100萬美元幸福感更高，就可以去做自己喜歡的事情；可如果你已財(cái)富自由，再多給一百萬所帶來的快樂，可能不如參與50%機(jī)會(huì)拿到1億大抽獎(jiǎng)帶來的快樂更多，哪怕沒抽中，這個(gè)體驗(yàn)本身也是有價(jià)值的，不是嗎？
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