函數(shù)y=f(x)， 變化量，

F( )-f()=y，即y的變化量。

→△y/△ⅹ為函數(shù)圖像上兩點(diǎn)

(ⅹ，f(ⅹ))，(ⅹ+△ⅹ，f(ⅹ+△ⅹ))確定直線的斜率。當(dāng)△ⅹ→0，該直線與f(ⅹ)只在點(diǎn)(ⅹ，y)相交，即相切。此時，該切線斜率用dy/dⅹ表示，“d”表示微小變化的意思。

y=C(常數(shù))，dy/dⅹ=lim(C-C)/△ⅹ(△ⅹ→0)=0

y=Cⅹ，lim△y/△ⅹ=

((Cⅹ+C△ⅹ)-Cⅹ)/△ⅹ=C

y=ⅹ2，lim△y/△ⅹ=

((ⅹ+△ⅹ)2-ⅹ2)/△ⅹ=

(2ⅹ△ⅹ)/△ⅹ=2ⅹ

v=△s/△t，即△t→0，ds/dt表示瞬時速度。a=△v/△t，△t→0，dv/dt表示瞬時加速度。

上述為導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)本身繼續(xù)求導(dǎo)，以此類推，形成高階導(dǎo)數(shù)。

可導(dǎo)→連續(xù)

lim(f(ⅹ+h)-f(ⅹ))/h存在(h→0)，

lim((f(ⅹ+h)-f(ⅹ))/h)h=0(h→0)→

lim(f(ⅹ+h)-f(ⅹ))=0，f(ⅹ)不依賴極限→(lim(f(ⅹ+h))-f(ⅹ)=0→

limf(ⅹ+h)=f(ⅹ)(h→0)