蕭蕭頭下凹非廟

量子比特報告|公眾號QbitAI

你認為斑馬的黑白條紋、貝殼的復(fù)雜花紋都是隨便長的嗎？

不！

這種自然重復(fù)模式的很大一部分可以用一組方程來解釋。

聽起來很奇怪，但確實是圖靈本人創(chuàng)造的——60年前，他在研究自然后提出了這個方程。

反應(yīng)擴散方程的一般形式

后來發(fā)現(xiàn)，該方程適用于斑馬、貝類、魚、豹的條紋等許多自然界模式。

圖源：維基百科

他們統(tǒng)一了圖靈模式這個名字。

但是斑馬、豹、蛤、魚等基本屬于宏觀的圖案，微觀的圖靈斑點研究也很少。

現(xiàn)在，來自斯坦福等高校的科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)晶體生長的微觀圖案也可以用圖靈斑點圖來描述。

這種晶體被稱為鉍，特殊條件下的原子生長模式與圖靈方程預(yù)測的形式非常相似，目前的研究結(jié)果發(fā)表在Nature Physics上。

鉍

是的。用一套公式預(yù)測模式的圖靈在60年內(nèi)再次跨越微觀和宏觀的界限。

什么是“圖靈斑點圖”？

時間可以追溯到1952年。

阿倫圖靈利用計算機進行了大量的數(shù)學(xué)運算后，提出了“反應(yīng)擴散方程”的公式，即開始方程。

公式認為，重復(fù)的自然模式是通過具有特定特征的兩個事物(如分子、細胞)相互作用而產(chǎn)生的。

兩種事物的特定特征是速度不同，可以在空間中傳播，其中一種是催化劑。這種催化劑可以自動激活，然后產(chǎn)生抑制劑，傳播速度比催化劑快，催化劑中途中斷，最終產(chǎn)生相應(yīng)的模式。(莎士比亞，坦普林。)

只要約束反應(yīng)擴散方程的各種條件，就可以自發(fā)地構(gòu)造斑紋、條紋、環(huán)、螺旋或斑點圖案。

但是，從數(shù)學(xué)水平推導(dǎo)出來的這個方程起初沒有得到生物學(xué)家們的認可。(莎士比亞)。

幾十年后，生物學(xué)家才發(fā)現(xiàn)圖靈的反應(yīng)擴散方程“出人意料地有用”。

從生物學(xué)原理來看，圖靈的反應(yīng)擴散方程理論只能解釋極少數(shù)圖靈斑點。但是從數(shù)學(xué)角度來看，它確實能描述和預(yù)測很多復(fù)雜的圖案。

以前對圖靈斑點圖的研究大多集中在宏觀層面，在微觀尺度上應(yīng)用反應(yīng)擴散方程的研究較少。(莎士比亞、圖靈、圖靈、圖靈、圖靈、圖靈、圖靈、圖靈)

但是科學(xué)家們不久前發(fā)現(xiàn)，在微觀晶體生長中也會出現(xiàn)圖靈斑點。

本來他們認為是巧合，但經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)圖靈斑點也是現(xiàn)象，可以用圖靈的反應(yīng)擴散方程進行增長預(yù)測。

微小鉍原子生長

斯坦福大學(xué)的研究人員最初試圖讓钚原子在二硒表面生長薄的原子層。

然而，鉍原子并沒有按照他們的想法走，相反，它們在伊塞勒-鈮表面聚集在一起。(威廉莎士比亞，斯圖爾特，原子，原子，原子)。

均勻的塊狀物。

斯坦福大學(xué)的研究人員感到困惑，便將這種現(xiàn)象展示給了日本電氣通信大學(xué)的同行。

同行看后表示：有點像圖靈斑圖。

一開始他們沒有深究這種可能性，畢竟鉍原子生長似乎不符合圖靈的反應(yīng)擴散方程理論：必須要有分子等實體做催化劑。

然而，當他們試著用反應(yīng)擴散方程模擬鉍晶體生長圖案時，卻發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果與生長紋路高度相似：

△左邊為鉍原子的實際生長情況

研究人員們又回過頭去分析鉍原子在二硒化鈮表面的生長情況，發(fā)現(xiàn)如果將反應(yīng)擴散方程理論中對兩類事物限定的“分子”條件改成“位移”，就能解釋這種現(xiàn)象。

也就是說，鉍原子在二硒化鈮表面的垂直位移是催化劑，而水平位移是抑制劑。

這樣一來，就能準確預(yù)測鉍原子在二硒化鈮表面的生長情況了。

這篇論文的一作Yuki Fuseya，日本電氣通信大學(xué)助理教授，二作Hiroyasu Katsuno，則來自日本北海道大學(xué)。

另外兩名作者Kamran Behnia和Aharon Kapitulnik，則分別來自巴黎文理研究大學(xué)和斯坦福大學(xué)。

所以，預(yù)測微觀的晶體生長有什么用？

由于晶體具有各向異性，即全部或部分物理、化學(xué)等性質(zhì)隨方向的不同而有所變化，因此會在不同方向上呈現(xiàn)出差異性。

如果能預(yù)測甚至影響微觀晶體在某個方向上生長，就能將那個方向的物理/化學(xué)性能發(fā)揮得更好，例如材料的催化性能等。

下一步，作者們希望用觀察鉍獲取的經(jīng)驗，來進一步觀察錫等原子的生長情況。

圖靈斑圖在微觀世界還會繼續(xù)出現(xiàn)嗎？讓我們拭目以待。

論文地址：

參考鏈接：
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