2019年高考已經(jīng)結(jié)束。與2018年的試題相比，2019年的試題難度有所增加。與以往的試題相比，2019年的試題進(jìn)行了一些重要的探索和新的改革。縱觀全國(guó)數(shù)學(xué)高考三套試卷，給我們對(duì)未來(lái)復(fù)習(xí)的新啟發(fā)和思考。

全國(guó)卷適用于河北、河南、山西、山東、江西、安徽、湖北、湖南、廣東、福建。

第二卷全國(guó)適用省份:甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、新疆、陜西、重慶、海南

三國(guó)卷:云南、廣西、貴州、四川、西藏

一、2019年高考數(shù)學(xué)試題的新特點(diǎn)

2019年高考數(shù)學(xué)，除了第二卷基本保持穩(wěn)定外，對(duì)第一、三卷做了一些重大調(diào)整:

1.增加材料的閱讀計(jì)算題目，考察學(xué)生的快速閱讀適應(yīng)性

2.藝術(shù)和科學(xué)中相同主題的數(shù)量有所增加

看了三套卷子，發(fā)現(xiàn)文理科卷子里明顯有相同的題目，可能意味著文科考生難度的提高。

3.對(duì)于前面的三視線性規(guī)劃必答題，則完全刪除

目前，高中即將使用的新教材對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了部分調(diào)整，刪除了一些原有內(nèi)容，包括三觀、線性規(guī)劃等。

4.高考數(shù)學(xué)解答順序全面調(diào)整，但基礎(chǔ)考點(diǎn)沒(méi)有變化。

這也意味著考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的每道答題的難度會(huì)隨時(shí)變化，一些必須回答的簡(jiǎn)單題目可能會(huì)變成復(fù)雜題目，給中等及以下的考試帶來(lái)更多的困難。

二、2019年高考數(shù)學(xué)試卷的命題邏輯

與2018年高考相比，2019年的數(shù)學(xué)試題難度更大，死記硬背的題型更少，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的綜合能力。高考數(shù)學(xué)試卷注重考生的理性思維能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。本次數(shù)學(xué)測(cè)試突出學(xué)科素養(yǎng)定位，注重能力測(cè)試，全面覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)綜合性和應(yīng)用性，以真實(shí)情境為載體，貼近生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)。"

這就要求未來(lái)的考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不要單純依靠書(shū)本，搞海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不能滿足未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考試會(huì)向如何分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的核心轉(zhuǎn)變，對(duì)考生的復(fù)習(xí)提出了更高的要求。

第三，從簡(jiǎn)單的計(jì)算模仿轉(zhuǎn)向思維方法

以前的高考題，大部分考生拿到題后都會(huì)有一種非常熟悉的感覺(jué)。用平時(shí)直接做題的經(jīng)驗(yàn)就夠了，重點(diǎn)是計(jì)算。然而，2019年高考給考生呈現(xiàn)了許多新面孔。很多考生拿到題型后，這種熟悉的感覺(jué)已經(jīng)大大減少，考生呈現(xiàn)出一種奇怪的感覺(jué)，不會(huì)轉(zhuǎn)化思維，自然會(huì)覺(jué)得很難。但對(duì)高分考生影響不大，這也是為什么很多高分考生和老師覺(jué)得試題簡(jiǎn)單，而中低分考生覺(jué)得難的原因，因?yàn)榻忸}思路不在一條線上。

面對(duì)這種趨勢(shì)，范瑞君談了以下三個(gè)策略

1.注意高考各種變式題型方法的總結(jié)。在研究問(wèn)題的過(guò)程中，不要只盯著答案和問(wèn)題本身，要看到問(wèn)題本身背后的方法，拓展變式邏輯

另一方面，這個(gè)話題背后透露的是絕對(duì)值運(yùn)算的加入。所以在學(xué)習(xí)其他知識(shí)板塊的時(shí)候，一定要考慮是否可以加入絕對(duì)值運(yùn)算，于是就出現(xiàn)了一系列的變式問(wèn)題。下面我們舉個(gè)例子

函數(shù)周期內(nèi)的絕對(duì)值運(yùn)算

級(jí)數(shù)絕對(duì)值的計(jì)算

相關(guān)內(nèi)容可以從范瑞君對(duì)250種高考數(shù)學(xué)核心題和變式題的講解中了解到

2.注意挖掘和總結(jié)計(jì)算規(guī)則。高考數(shù)學(xué)要考高分，必須提高解題速度，但解題速度離不開(kāi)計(jì)算速度。如果不總結(jié)提煉計(jì)算規(guī)則，單純多做計(jì)算，多做題，效果不大。

例2019全國(guó)卷二第10期，這個(gè)問(wèn)題如果直接算的話肯定要花時(shí)間，但是這里掌握一般規(guī)律需要10秒以上

我在之前的微信微信官方賬號(hào)和范瑞君騰訊課堂上已經(jīng)公開(kāi)講解過(guò)此類問(wèn)題的一般口算規(guī)則

高中數(shù)學(xué)如何快速解題？范瑞君解釋了5秒鐘的通用快速技巧

操作問(wèn)題是一項(xiàng)長(zhǎng)期的積累和總結(jié)工作，需要在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷總結(jié)和歸納

3.注意分析問(wèn)題和思考問(wèn)題的過(guò)程

范瑞君認(rèn)為，思考解決問(wèn)題的過(guò)程是如何快速提取題目的信息，然后將其與所學(xué)的各種方法和課本知識(shí)的要點(diǎn)相匹配。這個(gè)過(guò)程可以概括為四點(diǎn)，兩個(gè)核心:一是題目中關(guān)鍵詞的提取和分解，特別是一些書(shū)面材料，二是題目中各種復(fù)雜條件的轉(zhuǎn)換方法。

這個(gè)過(guò)程的本質(zhì)是在掌握各種基本解題方法的基礎(chǔ)上，對(duì)各種方法進(jìn)行重組，形成解題框架，這樣在遇到不熟悉的問(wèn)題時(shí)就會(huì)有一個(gè)大致的思維方向。

第四，高考試題向現(xiàn)行新教材標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)渡

針對(duì)目前高中數(shù)學(xué)教材體系的混亂，經(jīng)過(guò)各種討論，重新編寫(xiě)了高中數(shù)學(xué)新教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)，并于2019年5月在部分省份進(jìn)行了培訓(xùn)。這本新教材刪除并調(diào)整了原教材的一些章節(jié)。

雖然新教材還沒(méi)有使用，但是通過(guò)今年的高考題，前幾年新教材刪除的部分內(nèi)容沒(méi)有經(jīng)過(guò)檢查或者檢查難度降低，可能是高考的信號(hào)。

五、高考試題的重要考點(diǎn)及各部分的比例分析

縱觀2019年高考數(shù)學(xué)試題，高考知識(shí)板塊的考點(diǎn)基本沒(méi)有變化，只是調(diào)查各部分的比例有所變化，后續(xù)會(huì)具體分析說(shuō)明

第六，高考試題中的算術(shù)要求

看了一下2019年高考題，發(fā)現(xiàn)很多高考題看似很熟悉，但真解要求計(jì)算量很高，需要一些方法和技巧。當(dāng)然，這些方法和技巧不是一天積累起來(lái)的，也不是一時(shí)推廣的。

全國(guó)卷選題

第一題的關(guān)鍵是消去字母t，方向明確，但是很多同學(xué)找不到合適的計(jì)算方法，計(jì)算能力不足以解決問(wèn)題。

中國(guó)兩卷選擇題例題

全國(guó)決賽

三卷的最后三個(gè)問(wèn)題都在這里交付忽略。最后一個(gè)是指范瑞君在10秒內(nèi)講解三角函數(shù)的快速作圖法。

以上提到的壓軸題目有明顯的解題方向，但可能短時(shí)間內(nèi)無(wú)法直接在考場(chǎng)上完成，需要一定的結(jié)論和套路。范瑞君在高考數(shù)學(xué)二次曲線系統(tǒng)課程和高考數(shù)學(xué)選填空方法與技巧課程中給出了解釋這些方法的特殊方法。2019年大結(jié)局視頻解說(shuō)見(jiàn)后續(xù)視頻解說(shuō)

2020年高考復(fù)習(xí)全面更新方法講解。范瑞君的高考數(shù)學(xué)課程旨在把最好的方法傳遞給每個(gè)角落的考生。

7.高考核心題型及方法分析

根據(jù)高考重點(diǎn)知識(shí)和各種變式題。重點(diǎn)是指使用頻率高、應(yīng)用價(jià)值高、屬于基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容。是大綱要求熟練掌握的部分，也是橫向和縱向知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的“交匯點(diǎn)”。

1.關(guān)注問(wèn)題類型:一類問(wèn)題的解決方案是什么

2.以方法為中心:方法能解決什么問(wèn)題

八、高考數(shù)學(xué)解題策略

高中數(shù)學(xué)離不開(kāi)做題。關(guān)于做題要注意以下四點(diǎn)，更多的方法后面會(huì)繼續(xù)講解

1.將一些重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題從整套問(wèn)題中分離出來(lái)，不僅可以節(jié)省時(shí)間，而且有利于重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題的突破。

2.犯錯(cuò)的原因有很多，有些隱藏的很深，需要深入研究，有些和老師的判斷有很大的不同。要調(diào)查了解真正的原因，了解真正的原因才能有明確的目標(biāo)。

3.要跳出話題，注意聯(lián)系，注意拓展

4.一個(gè)問(wèn)題做得對(duì)，做得繁瑣，其實(shí)就有隱性失分的可能，要注意。一個(gè)問(wèn)題的多解應(yīng)該突出最優(yōu)解

5.要注意疑難問(wèn)題的分析過(guò)程，注意論文面中獨(dú)特的思路、簡(jiǎn)潔的解決方案和工整的論文面以及后期的糾錯(cuò)。

九、高考數(shù)學(xué)知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是按章進(jìn)行的，但是高考題，尤其是難題的考試，會(huì)斷章取義，把每一章的知識(shí)和方法融為一體。

例子

考生通常較少看到這類題目，需要在考場(chǎng)緊張狀態(tài)下單獨(dú)解決。這考察考生在壓力下分析和解決問(wèn)題的能力。一方面需要精通知識(shí)體系，另一方面需要提取和分析關(guān)鍵詞。

十、高考復(fù)習(xí)的基本時(shí)間規(guī)劃

高考復(fù)習(xí)不可能只在高三那年完成。從高一甚至高二開(kāi)始，就要以離高考更近為目標(biāo)，高考內(nèi)容要拓展。

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