一．?dāng)?shù)列的概念：

⒈ 數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.

注意：⑴數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列；

⑵定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn).

⒉ 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，…，第n 項(xiàng)，….

⒊ 數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中an是數(shù)列的第n

⒋ 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

5．?dāng)?shù)列的圖像都是一群孤立的點(diǎn).

6．?dāng)?shù)列有三種表示形式：列舉法，通項(xiàng)公式法和圖象法.

7．有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.例如，數(shù)列①是有窮數(shù)列.

8．無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列.

9．遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1（或前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公 式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。（說(shuō)明：遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法）

10．Sn與an之間的關(guān)系：

由Sn的定義可知，當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，

即an=

.

說(shuō)明：數(shù)列的前n項(xiàng)和公式也是給出數(shù)列的一種方法.