微信發(fā)朋友圈有朋友問(wèn)起數(shù)學(xué)思想的難題，今日詳盡談一談.

流行的叫法，數(shù)學(xué)思想有四大：函數(shù)與方程觀念、分類討論觀念、數(shù)學(xué)思想觀念、化歸與轉(zhuǎn)化思想.

咦，仿佛哪些行業(yè)都是有四大？

四大名捕，四大天王，四大會(huì)計(jì)師公司，四大名著......額，很有可能四個(gè)易記吧.

一、函數(shù)與方程觀念

在提到了涵數(shù)觀念，方程思想和它算作好基友吧.

1.是否想起把給出的式子當(dāng)做有關(guān)某一未知量的方程組，是否想起科學(xué)研究這一方程組根的狀況.

看一個(gè)板栗.

剖析：已經(jīng)知道和所愿差別非常大，化簡(jiǎn)方位未知，求得較艱難.如果我們換一個(gè)邏輯思維視角，把標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)作有關(guān)某一自變量的二次方程，也許能簡(jiǎn)單化計(jì)算.

自然，相信根據(jù)形變、化簡(jiǎn)也可以獲得上邊的結(jié)果，可是不如這樣解決來(lái)的立即，條理清晰.

2.求得n個(gè)未知量時(shí)是不是想起找尋n個(gè)單獨(dú)的方程組？

這也是方程思想的一般反映.

特別是在在圓錐曲線大題中，方程思想反映的酣暢淋漓.

圓錐曲線大題的特性便是幾何圖形量多，量中間的關(guān)聯(lián)盤根錯(cuò)節(jié).有些人說(shuō)解析幾何便是托關(guān)系，道出了關(guān)鍵所屬.

在這類狀況下，大家期待先后、逐漸地把各幾何圖形量求得解決是不太好完成的.秘訣便是創(chuàng)建有關(guān)他們的方程組，要解好多個(gè)未知量就需要?jiǎng)?chuàng)建好多個(gè)方程組.

二、分類討論觀念

分類討論觀念又分成歸類與融合觀念.即先對(duì)繁雜的狀況開(kāi)展歸類，隨后把各一部分的結(jié)果融合在一起.

在日常生活中，大伙兒有那樣的感受，有些人詢問(wèn)你一個(gè)很含糊的難題，你沒(méi)法得出確立的回答.

例如，有些人了解我是教數(shù)學(xué)課的教師，就跟我說(shuō)：左教師，你每一次數(shù)學(xué)考試都能考一百分嗎？

我該怎樣回應(yīng)呢？

你說(shuō)起能，那么就太狂了吧；你說(shuō)起不可以，正中間提問(wèn)者的心坎.

因此，我回應(yīng)：看情況吧.假如總分成150分，我可以考100；假如總分成一百分，那么我考不上.

這兒就用到了分類討論的觀念.

解數(shù)學(xué)題也一樣，當(dāng)解到某一步時(shí)，沒(méi)法用統(tǒng)一的方式，統(tǒng)一的關(guān)系式再次向下，由于被科學(xué)研究的難題包括了多種多樣狀況.

最先要有分類討論的觀念，次之，要尋找分類討論的規(guī)范.

初等數(shù)學(xué)中，在什么情況要探討呢？

例如去絕對(duì)值要探討算式的正負(fù)極，設(shè)平行線要考慮到切線斜率是不是存有，等比數(shù)列求饒要考慮到公比是不是為1，分段函數(shù)要考慮到帶入哪一個(gè)函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值要考慮到變量是不是在定義域以內(nèi)...

三、數(shù)學(xué)思想觀念

在，，，中，我舉了許多 事例來(lái)表明.

四、轉(zhuǎn)換與化歸思想

續(xù)篇就談這一，敬請(qǐng)關(guān)注.

[原創(chuàng)不容易，假如您覺(jué)得文中有使用價(jià)值，伸伸手指導(dǎo)并分享，便是很好的適用與毫無(wú)疑問(wèn)]

四大觀念，相隨普通高中

人稱贊