一、筆畫問題的含義和歧視標準

1、最小筆畫數(shù)的意思：也就是說，判斷圖形至少需要幾筆。(注：畫圖形時不能反復畫。）

由于在考試的時候，考查一個圖形是否能夠一筆畫的情況最多，也為了將此問題與漢字筆畫區(qū)別開來，因此我們將此類問題統(tǒng)稱為“一筆畫問題”。

2、判斷標準：
（1）奇點數(shù)為0或2的連通圖形最少可以一筆畫。
（2）當奇點個數(shù)大于2的時候，連通圖形奇點個數(shù)的一半也就是這個圖形的最少筆畫數(shù)。連通圖形的最少筆畫數(shù)=奇點個數(shù)÷2。
比如：奇點個數(shù)為4的連通圖形可以兩筆畫，奇點個數(shù)為6的連通圖形可以三筆畫。
（3）對于不連通（即存在幾部分）的圖形，需要分開數(shù)每個部分的最少筆畫數(shù)，然后進行相加，所得的結果即是該整體圖形的最少筆畫數(shù)。
3、補充說明：
（1）根據(jù)一個點引出的線條數(shù)量，可以將點分為奇點和偶點。
A、奇點：由某點引出奇數(shù)（1、3、5、7、……）條線段，則稱該點為奇點。
最常見的奇點是：端點和“T”字型交點。
如下圖所示：

3個標綠色的點均是“端點”，是引出線段數(shù)量為1（奇數(shù)）的奇點。
1個標紅色的點是“T”字型交點，是引出線段數(shù)量為3（奇數(shù)）的奇點。

B、偶點：由某點引出偶數(shù)（2、4、6、8、……）條線段，則稱該點為偶點。
最常見的偶點是：多邊形的頂點和“十”字型交點。
如下圖所示：

4個標紫色的點均是多邊形的頂點，是引出線段數(shù)量為2（偶數(shù)）的偶點。
1個標黃色的點是“十”字型交點，是引出線段數(shù)量為4（偶數(shù)）的偶點。
（2）奇點的個數(shù)是成對出現(xiàn)的。
（3）端點引出線段數(shù)為1，由于1是奇數(shù)，因此端點自然為奇點。
（4）在考試中最?？嫉闹R點是對于一筆畫、兩筆畫圖形的判別，三筆畫的圖形出現(xiàn)概率很小，在真題中沒有出現(xiàn)過判別一個圖形是四筆畫及以上的情況。
二、?？家还P畫的特征圖形

特征圖形1：五角星及其變形圖形

案例1（2016年國考）

把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：

A.①④⑥，②③⑤
B.①③⑤，②④⑥
C.①②④, ③⑤⑥
D.①②⑤, ③④⑥

【答案】C
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。（題干圖5為一筆畫特征圖：五角星）
圖形①②④均可以一筆畫；圖形③⑤⑥均可以兩筆畫。
因此本題選C。

案例2（2014年浙江）

從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【答案】A

（題干第三行第二列圖形為一筆畫特征圖：五角星）
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。題干圖形均可以一筆畫。
因此本題選A。

案例3（2012年重慶）

從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】D
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。
題干圖形均可一筆畫成。（題干圖4為一筆畫特征圖：五角星及其變形）
A項，4個奇點，兩筆畫成；
B項，兩部分，兩筆畫成；
C項，三部分，三筆畫成；
D項，0個奇點，一筆畫成。
因此本題選D。

特征圖形2：“日”字型&“田”字型圖形及其變形

案例4（2017年浙江）

從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】B
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查筆畫數(shù)。
題干圖形均為一筆畫；（題干圖4為一筆畫特征圖：“日”字型變形圖形）
因此本題選B。

案例5（2018年黑龍江）

從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性

【答案】A
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查筆畫數(shù)。
題干圖形的筆畫數(shù)均為2；（題干圖3為一筆畫特征圖：“日”字型變形圖形）
選項圖形筆畫數(shù)依次為：2、1、3、3。
因此本題選A。

案例6（2018年江蘇）

從四個圖中選出唯一的一項，填入問號處，使其呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】A
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查筆畫數(shù)。
題干圖形均為兩筆畫圖形。（題干圖2為一筆畫特征圖：“田”字型變形圖形）
選項圖形依次為兩筆畫、三筆畫、四筆畫、一筆畫。
因此本題選A。

特征圖形3：多邊形與多邊形的重疊擺放&圓形與圓形或多邊形的相切或相交

案例7（2015年廣東）

從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性

【答案】B
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。
題干圖形都可以一筆畫。（題干圖2為一筆畫特征圖：圓形與圓形相交；圖4為一筆畫特征圖：多邊形與多邊形重疊擺放）
因此本題選B。

案例8（2015年事業(yè)單位）

從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性的是

【答案】C
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。
題干圖形都可以一筆畫。（題干圖2為一筆畫特征圖：圓形與圓形相切；圖4為一筆畫特征圖：五角星）
因此本題選C。

特征圖形4：內(nèi)部凌亂外部“出頭”（有外部的端點）

案例9（2013年北京）

從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】C
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。
第一組圖形均為一筆畫；（題干多個圖形出現(xiàn)一筆畫特征圖：內(nèi)部凌亂外部出頭）
第二組圖形均為兩筆畫。
因此本題選C。

案例10（2020年國考）

從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】C
【解析】本題屬于數(shù)量類，主要考查數(shù)筆畫。
題干圖形均為一筆畫。（題干圖4為一筆畫特征圖：內(nèi)部凌亂外部出頭）
A項：兩筆畫，排除；
B項：兩筆畫，排除；
C項：一筆畫，符合題意；
D項：三筆畫，排除。
因此本題選C。