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高等數(shù)學(xué)入門系列——極限的四則運算 大學(xué)高等數(shù)學(xué)入門

下面一起來看看極限的四則運算吧。

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  • 1定義:簡單的說極課永友余顧夠去析限就是一個數(shù)值,只不過是隨著官畫待調(diào)函數(shù)自變量的逐漸增大或者是減小而相應(yīng)地函數(shù)值無限制的接近的一個數(shù)值,該數(shù)值就是在自變量在這個變化過程中該函數(shù)的極限。假若對于任意函數(shù)Y=F(y)很顯然,在改函數(shù)中,y是自變量,那么當(dāng)自變量y趨向于來自某個數(shù),,假若y趨向于n,那么所對應(yīng)的函數(shù)值Y也會趨向于某個數(shù),我們把它設(shè)為N,那么N就是函數(shù)Y=F(n)當(dāng)y趨向于n時的極限。
  • 2兩個重要極限:lim((sinx)/x)360新知=1(x->0)lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
  • 3洛必達法則:是在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法 加套因貨[1] 。眾所周知,兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。
  • 4極限的連續(xù)性:威必誤造山有極限不一定連續(xù),但是連續(xù)一定有極限。一個函數(shù)連續(xù)必須有兩個條件:一個是在此處有定義,另外一個是在此區(qū)間內(nèi)要有極限。因此說函數(shù)有極限是函數(shù)連續(xù)的必要不充分條件。
  • 5極限財永若支查抗洲存在的準(zhǔn)則:夾逼列技露律留定理(英文:Squeez非風(fēng)房e Theorem、Sandwich Theorem),也理事邊車絕商神和還模稱兩邊夾定理、夾逼準(zhǔn)則、夾擠定理、迫斂定理、三明治定理,是判定極限存在的兩個準(zhǔn)則之一。單調(diào)有界準(zhǔn)則:單調(diào)增加(減少)有上(下)界的數(shù)列必定收斂。
  • 6極限的四則運算法則:在極限都存在的情況下,和差擔(dān)仍周家團嗎早革假積商的極限,等于極限的和差積商。用數(shù)學(xué)的話表達就是:lim(A+B)limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)limA/limB
END

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