“等價(jià)替換”是原教版教材三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，意思是用量等價(jià)的量代替，等價(jià)替換是數(shù)學(xué)的基本思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。

如何讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問題是本課教學(xué)的關(guān)鍵。為此，王老師今天就來和大家分享小學(xué)數(shù)學(xué)“等量代換”考點(diǎn)匯總，經(jīng)典例題+答案，拿去給孩子練手。

【知識(shí)梳理】等量代換——用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），是指一個(gè)量用與它相等的量去代替。

【典例精講1】1只小狗與3只小兔子一樣重：

1只小兔子和3只小雞一樣重：1只小狗和幾只小雞一樣重？

思路分析：由于1只小兔子和3只小雞一樣重，1只小狗與3只小兔子一樣重，所以把每1只兔子都用3只小雞代換，就得到1只小狗與3×3只小雞一樣重。

解答：3×3=9（只）

答：1只小狗和9只小雞一樣重.

小結(jié)：解決這類為題關(guān)鍵是把每一只兔子都用小雞換下來，就容易解決了。

【舉一反三】1. 1只猴子重量=2只兔子重量，1只兔子重量=3只小雞重量，已知1只小雞重200克，1只猴子重多少克？

2. 根據(jù)圖，想一想，一個(gè)圓等于幾個(gè)三角形？

3. 根據(jù)圖，想一想，問號(hào)處該放什么 ？

【典例精講2】學(xué)校要買足球和排球．買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元．一個(gè)足球和一個(gè)排球各需要多少元？

思路分析：先看條件中的數(shù)量關(guān)系：3個(gè)足球的錢+4個(gè)排球的錢= 190元（1） 6個(gè)足球的錢+2個(gè)排球的錢=230元（2），可得6個(gè)足球的錢+8個(gè)排球的錢= 380元（3），通過（2）可得6個(gè)足球的錢= 230元－2個(gè)排球的錢（4），把（4）代入（3），可得1個(gè)排球的排球的價(jià)錢，進(jìn)而可得一個(gè)足球的價(jià)錢。

解答：3個(gè)足球的錢+4個(gè)排球的錢= 190元（1），

6個(gè)足球的錢+2個(gè)排球的錢=230元（2），

（1）×2得

6個(gè)足球的錢+8個(gè)排球的錢= 380元（3）

由（2）得6個(gè)足球的錢= 230元－2個(gè)排球的錢（4）

把（4）代入（3）得230元－2個(gè)排球的錢+8個(gè)排球的錢= 380元

所以1個(gè)排球的錢=25（元）

通過（1）得1個(gè)足球的錢=30（元）

答：一個(gè)足球需要30元，一個(gè)排球需要25元。

小結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是把條件變形，然后進(jìn)行等量代換。

【舉一反三】4. 6頭牛和16只羊每天共吃青草186千克，10頭牛和30只羊每天共吃青草330千克．問一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？

5. 【鞏固】6米綿綢的價(jià)格與12米花布的價(jià)格相等．李阿姨買了12米綿綢和36米花布，共花費(fèi)了240元．棉綢和花布的單價(jià)各是多少？

答案及解析：

1.【解析】由于1只猴子重量=2只兔子重量，1只兔子重量=3只小雞重量，所以1只猴子重量=（2×3）只小雞的重量，所以直接代入計(jì)算即可。

【答案】：2×3×200=1200（千克）

答：1只猴子重1200克。

2.【解析】：由題意可得：1個(gè)圓=6個(gè)正方形，1個(gè)圓=1個(gè)三角形+4個(gè)正方形，那么6個(gè)正方形=1個(gè)三角形+4個(gè)正方形，所以得到2個(gè)正方形=1個(gè)三角形，

再由1個(gè)圓=6個(gè)正方形，即可得到1個(gè)圓=3個(gè)三角形。

【答案】： 因?yàn)?個(gè)圓=6個(gè)正方形，1個(gè)圓=1個(gè)三角形+4個(gè)正方形，

所以6個(gè)正方形=1個(gè)三角形+4個(gè)正方形，

所以1個(gè)三角形= 2個(gè)正方形

所以1個(gè)圓=3個(gè)三角形

3.【解析】根據(jù)1個(gè)圓+2個(gè)正方形=4個(gè)長(zhǎng)方形，1個(gè)圓=2個(gè)長(zhǎng)方形，可得1個(gè)長(zhǎng)方形=1個(gè)正方形，再結(jié)合最后一個(gè)關(guān)系即可解決。

【答案】：因?yàn)?個(gè)圓+2個(gè)正方形=4個(gè)長(zhǎng)方形，1個(gè)圓=2個(gè)長(zhǎng)方形，

所以1個(gè)長(zhǎng)方形=1個(gè)正方形，結(jié)合題意可得“？”處可填2個(gè)正方形或2個(gè)長(zhǎng)方形。

4.【解析】有10頭牛和30只羊每天共吃青草330千克，可得1頭牛和3只羊每天共吃青草33千克，進(jìn)而得到1頭牛的吃草量=33千克－3只羊的吃草量，然后再結(jié)合條件代換即可解決。

【答案】：因?yàn)?0頭牛的吃草量+30只羊的吃草量=330千克

所以1頭牛的吃草量+3只羊的吃草量=33千克

所以1頭牛的吃草量=33千克－3只羊的吃草量

由于6頭牛的吃草量+16只羊的吃草量=186千克

所以6×（33千克－3只羊的吃草量）+16只羊的吃草量=186千克

計(jì)算可得1只羊的吃草量=6（千克）

1頭牛的吃草量=33千克－3×6=15（千克）

答：1只羊的每天吃草6千克，1頭牛每天吃草15千克。

5.【解析】：因?yàn)?米綿綢的價(jià)格與12米花布的價(jià)格相等，所以得到1米綿綢的價(jià)格與2米花布的價(jià)格相等，再結(jié)合已知條件即可解決。

【答案】：因?yàn)?米綿綢的價(jià)格=12米花布的價(jià)格

所以1米綿綢的價(jià)格=2米花布的價(jià)格

因?yàn)?2米綿綢的錢+36米花布的錢=240元

所以12×2米花布的價(jià)格+36米花布的錢=240元，得花布的單價(jià)是4（元）

所以棉綢的單價(jià)是8元

答：花布的單價(jià)是4元，棉綢的單價(jià)是8元。

王老師今天的分享就到這里了，同學(xué)們?nèi)绻€有其他不懂的知識(shí)點(diǎn)，都可以給老師留言，老師看到了會(huì)給大家出相應(yīng)的資料的。