——對關(guān)旭“數(shù)列通項(xiàng)求解法”直播課的幾點(diǎn)思考

上個(gè)月底，聽說被教學(xué)培訓(xùn)界稱為“徐深”的關(guān)旭老師推出了一個(gè)現(xiàn)場課程“三節(jié)課掌握高考系列解題的一般方法”。作為一個(gè)普通的一線數(shù)學(xué)老師，帶著好奇和學(xué)習(xí)的心態(tài)聽了一節(jié)《數(shù)列通項(xiàng)的一種解法》。

不可否認(rèn)，關(guān)對一系列題型和公式的總結(jié)和提煉確實(shí)凝練而精，但關(guān)具體的教學(xué)方法和教育理念確實(shí)讓人不以為然。哲學(xué)家黑格爾曾經(jīng)說過，只有論證才是尋求真理的途徑。

基于共同探索、共同進(jìn)步的原則，在此提出以下問題:

探究數(shù)學(xué)原理與評分的對立？

“給分”這個(gè)詞幾乎一直貫穿于關(guān)旭的課堂。講座一開始，關(guān)老師列舉了一堆在他指導(dǎo)下成績暴漲的例子。這可以理解。畢竟在應(yīng)試教育的指揮下，分?jǐn)?shù)幾乎是所有學(xué)生和家長的首要關(guān)注點(diǎn)。因此，關(guān)把這作為他個(gè)人宣傳和課程的賣點(diǎn)，甚至是課程的目標(biāo)，似乎是可以理解的。

然而，真正讓人吃驚的是，在直播過程中，關(guān)先生簡單粗暴地拋出了幾個(gè)次要結(jié)論，卻沒有給出任何內(nèi)部原則的解釋。當(dāng)有同學(xué)問到原理的時(shí)候，關(guān)老師丟出一支筆，氣憤地說:“我上課從來不在乎原理，只在乎答案，在乎考試能考多少分。原理TM一點(diǎn)都不重要！”當(dāng)有同學(xué)質(zhì)疑“不懂?dāng)?shù)學(xué)原理，數(shù)學(xué)有什么樂趣”時(shí)，關(guān)老師反駁說:“不懂原理，數(shù)學(xué)不好玩，但我會(huì)分?jǐn)?shù)。如果你明白了原理，數(shù)學(xué)都是好玩的，但你的生活一點(diǎn)也不好玩?！?/p>

言下之意是，提高分?jǐn)?shù)和探索數(shù)學(xué)原理的樂趣是階級矛盾，互不相容。似乎只有死記硬背結(jié)論，生搬硬套做題才能提高分?jǐn)?shù)，而理解原理，享受數(shù)學(xué)，注定考試不及格。這個(gè)邏輯顯然是有缺陷的。

根據(jù)學(xué)習(xí)理論的研究，內(nèi)在動(dòng)機(jī)可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)得更深、更長。即使在現(xiàn)有的考試制度下，對數(shù)學(xué)原理的知識、理解和興趣也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)不可忽視的因素，這符合學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，也符合人的思維模式和心理特征。我們常說“興趣是最好的老師”，這就是原因。在理解和興趣的基礎(chǔ)上，得分是理所當(dāng)然的事，兩者之間根本不存在所謂的對立關(guān)系。

死記硬背不明白原理真的能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？

既然樂趣和得分不是對立的，那么還有一個(gè)問題。關(guān)提倡的記結(jié)論的機(jī)械方法真的能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？對此我深表懷疑。

在課程開始時(shí)，關(guān)老師確實(shí)列舉了一系列學(xué)生評分的例子，似乎證明了這種方法確實(shí)有效。姑且相信關(guān)老師舉的例子是真的，學(xué)生成績確實(shí)有所提高。但這與管“只記結(jié)論，不理解原理”的教學(xué)方法是否有很大關(guān)系，還有待商榷。

到目前為止，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程仍然是一個(gè)“黑箱”，受到學(xué)校教學(xué)、先天基礎(chǔ)和后天努力、課外輔導(dǎo)等多種因素的影響。關(guān)的課程起到的作用，顯然只是一個(gè)課外輔導(dǎo)。首先，課外輔導(dǎo)在高中生的學(xué)習(xí)生涯中并沒有占據(jù)很高的時(shí)間比例；其次，學(xué)生參與輔導(dǎo)的前提也是基于一定知識的積累；再者，即使表面上輔導(dǎo)后學(xué)生成績確實(shí)有所提高，如何判斷學(xué)生本身在學(xué)習(xí)內(nèi)容或其他環(huán)節(jié)的加工理解上沒有起到關(guān)鍵作用？

結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和教學(xué)生涯，即使學(xué)生可以通過記憶結(jié)論來臨時(shí)解決一些問題，如果沒有真正理解其中包含的數(shù)學(xué)原理，也只會(huì)實(shí)現(xiàn)教育理論中的“無意義學(xué)習(xí)”。對于數(shù)學(xué)這種需要嚴(yán)格邏輯推理的學(xué)科來說，這種“無意義學(xué)習(xí)”效應(yīng)的持續(xù)時(shí)間和遷移范圍是極其有限的。更大程度上，部分學(xué)生成績能大幅度提高的原因可能是積累了一定的知識，或者是對所學(xué)知識進(jìn)行了深度加工和理解，而絕不是簡單的機(jī)械記憶和機(jī)械復(fù)制造成的。對于相當(dāng)一部分學(xué)生來說，一旦機(jī)械記憶的效果下降或者題目類型稍有變化，學(xué)生必然會(huì)陷入無從下手的境地。

從長遠(yuǎn)來看，這樣的教學(xué)方法犧牲了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這樣一來，很有可能把學(xué)生培養(yǎng)成解決問題的機(jī)器。如果是這樣，那將是整個(gè)教育，整個(gè)社會(huì)的悲哀。

要求學(xué)生放棄原有的知識體系是自信還是自大？

在上課的過程中，關(guān)老師說了這么一句話，印象深刻，那就是“我的教學(xué)體系和學(xué)校老師教的完全不一樣。這是一個(gè)全新的系統(tǒng)，以我的為準(zhǔn)?！睆闹v話中可以看出，管對自己的教學(xué)方法充滿了信心，但從另一個(gè)角度來看，這種信心又充滿了隨意性。

關(guān)于教學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師與事業(yè)單位教師的關(guān)系，福建省高考命題專家柯月海教授和福州三中數(shù)學(xué)名師黃先生都明確提出，要把教學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的教師和課程定位為事業(yè)單位的輔助和補(bǔ)充。

從科學(xué)的角度來看，學(xué)校教育在課程編制、課程設(shè)計(jì)乃至整個(gè)教學(xué)模式上都滲透了大量教育專家和一線教師的努力。與某教學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師搭建的問題解決系統(tǒng)相比，顯然更科學(xué)合理，更符合學(xué)生心理和思維發(fā)展規(guī)律。

從現(xiàn)實(shí)的角度來看，學(xué)生大部分時(shí)間是在學(xué)校度過的，整個(gè)知識體系的構(gòu)建也是基于學(xué)校的課堂教育。這個(gè)系統(tǒng)的建設(shè)需要大量的精力和時(shí)間。在短時(shí)間內(nèi)推翻原有的制度，接受新的制度，會(huì)給學(xué)生造成知識和思維上的困惑。

所以，從任何角度來說，要求學(xué)生拋棄原有的知識體系，去適應(yīng)新的知識體系，都是極其不負(fù)責(zé)任的。大多數(shù)教學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的教師應(yīng)該做的是考慮如何發(fā)揮自己的輔助作用，與公立學(xué)校合作，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而不是盲目自大，站在學(xué)校教育的對立面，給學(xué)生帶來沖突和困惑。

基礎(chǔ)差的同學(xué)只能閉嘴等著上課問？

在關(guān)老師授課的直播過程中，不時(shí)有同學(xué)表示聽不懂。對此，關(guān)老師給出的回答一如既往的簡單粗暴:“還有問題，我們不能去上課，基礎(chǔ)差的同學(xué)下課再問！”

教學(xué)過程本身是一個(gè)雙向互動(dòng)的過程，但在關(guān)的定義中，似乎應(yīng)該是他自己的獨(dú)角戲。不然老師講課，學(xué)生提問不就是正常的課堂現(xiàn)象嗎？況且數(shù)學(xué)題本身的答案也是一個(gè)一個(gè)的。不懂就成了天書?；A(chǔ)差的同學(xué)不懂，下課再問，無疑等于讓學(xué)生放棄。拒絕反饋的課堂形式+老師粗暴的教學(xué)態(tài)度，很難想象這門課能達(dá)到什么效果。

可能有人會(huì)說，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生課后提問，是為了保證課堂的連續(xù)性和流暢性。這個(gè)有一定道理，但我們再進(jìn)一步分析。畢竟關(guān)老師的課不是學(xué)校講課，是專題輔導(dǎo)。作為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)專家，難道不應(yīng)該提前設(shè)定好目標(biāo)群體，或者干脆采取分段教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)內(nèi)容和方法嗎？至少關(guān)的課程宣傳沒有提到適用人群，這似乎在一定程度上誤導(dǎo)了人們。

質(zhì)疑一個(gè)學(xué)生是不是很賣座？

關(guān)對待學(xué)生提問的態(tài)度和之前的態(tài)度是一樣的。直播的時(shí)候有同學(xué)說課程很亂。關(guān)的回答是什么？

“我的班級是最不亂的。我從一階線性開始。我從簡單到困難。我的班級怎么會(huì)亂？我的課怎么會(huì)很迷茫很扯淡…怎么會(huì)從簡單到難的迷茫？

這樣，你就徹底砸場子了。"

從現(xiàn)場的課程來看，那些質(zhì)疑或抱怨的學(xué)生并沒有表現(xiàn)出任何煩惱的跡象，但關(guān)急切的否定態(tài)度卻值得深思。面對學(xué)生的質(zhì)疑，我沒有反思自己的課程設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的思維發(fā)展過程，是否過于超脫，是否存在邏輯上的漏洞。管似乎缺乏一個(gè)優(yōu)秀教師應(yīng)有的反思意識。

另外，在直播過程中，不時(shí)會(huì)聽到狗叫，建議關(guān)老師下次講課時(shí)選擇安靜一點(diǎn)的環(huán)境。

寫在最后:

一位著名的教育家說過一句美麗的話:“教育是樹搖樹，云推云，魂醒魂”。作為老師，即使沒有這種高尚的教育情懷，至少你也不要那么急功近利，就像“喂大力神丸”一樣，為了追求神奇的效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程被壓縮得沒有樂趣和情感。況且，出現(xiàn)這樣“奇效”的可能性幾乎等于零。