一，教學目標

能用正弦函數圖像學習和理解正弦函數的性質，并能熟練運用正弦函數的性質解決問題。

通過正弦函數的形象，探究正弦函數的本質，提高邏輯思維和歸納能力。

通過這一節(jié)的學習，可以體驗數學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析、嚴謹認真的良好思維習慣，以及不斷探索新知識的精神。

二，教學難點

正弦函數的性質是由正弦函數的圖像得到的。

正弦函數的周期性和單調性。

三，教學過程

開設新課程

回憶正弦函數的概念和上節(jié)課所學的正弦函數的圖像，讓學生根據圖像思考正弦函數的性質，進而引出題目——“正弦函數的性質”。

探索新知識

讓學生用五點作圖法畫正弦函數的圖像，在大屏幕上顯示正弦函數的標準圖像。

學生看投影，思考以下問題:

正弦函數的定義域是什么？

正弦函數的范圍是什么？

正弦函數最大值是多少？

正弦函數的周期？

正弦函數的奇偶性？

增加正弦函數的區(qū)間？

給學生十分鐘分組討論，然后小組代表發(fā)言，老師和學生一起總結。

1.域:y=sinx域為r。

2.值域:引導學生回憶單位圓內的正弦函數線，發(fā)現(xiàn)值域為

3.最大值:根據取值范圍的確定，得到最大值在哪里以及函數的正負。

4.周期性:通過觀察圖像，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦函數的圖像有規(guī)律地重復，經過思考，學生發(fā)現(xiàn)每2π重復一次，y=sinx的最小正周期為2π。然后用歸納法證明

。

5.宇稱:公式是剛才歸納公式證明后提出的

得出正弦函數是奇函數的結論

6.單調性:最后讓學生根據剛剛得到的結論，嘗試總結正弦函數的單調性。

在探索了正弦函數的性質之后，我們利用單位圓和正弦函數圖像來理解和記憶正弦函數的性質。

課堂練習

展示書中的例子2:用五個點畫出函數

并根據圖像討論其性質。

匯總操作

總結采用發(fā)散性問題:你今天收獲了什么？

作業(yè):思考余弦函數的圖像和性質。

四、黑板設計

以上是高中數學必修的《正弦函數的性質》教案。希望對所有考生有幫助。

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