知識點總結(jié)

平行線段比例定理

平行線段的比例定理是指兩條直線被一組平行線切割，對應(yīng)線段的長度成比例。

推論:一條平行于三角形一邊的直線，與切割另外兩邊得到的對應(yīng)線段成正比。

我們可以從DE//BC得到≈ADE =≈B，從組合≈ADE =≈EFC得到≈B =≈EFC，然后BD//EF。結(jié)合DE//BC，可以證明四邊形BDEF是平行四邊形。根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，我們可以得到DE=BF

m是MF∑BD。按M為AC的中點，F(xiàn)M為ABC的中點，即FM=1/2BC，F(xiàn)為AB的中點，AE=1/4AB表示E為AF的中點，所以EF=1/3BE，MF∑BD表示EFM∽EBD，相似比1

m后做MF∑BD，如圖:

m是交流側(cè)的中點，

∴FM是ABC的中線，即FM=1/2BC，f是AB的中點，

* AE = 1/4AB，

∴EF=1/3EB，

∫MF∑BC，

∴EFM∽EBD，其相似比是1:3，即FM=1/3BD，

∫FM = 1/2BC，

∴CD=1/2BC，也就是BC:CD=2:1。

因此，選擇一個.

關(guān)于求三角形中線段比例的思考：

在計算三角形中線段的比例時，通常是通過“點”或“端點”加入平行線，構(gòu)造“平行線按比例分段”的基本圖形，這樣就可以直接或間接地求出包含待計算線段的比例公式，并用方程求解。

引導(dǎo)式學(xué)習(xí)計劃

教學(xué)目標(biāo):

1.理解和掌握平行線與線段成比例的基本事實和推論，并靈活運用。

2.通過應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生在探索活動中的發(fā)現(xiàn)和歸納意識，養(yǎng)成合作和交流的習(xí)慣。

教學(xué)重點:比例定理、平行線和線段的推論及其應(yīng)用。

教學(xué)難點:平行線段比例定理及推論的靈活運用，平行線段比例定理的變式。

教學(xué)過程:

第一，復(fù)習(xí)，設(shè)疑惑

1.什么是比例線段？

2.能不能不用測量就把一根繩子快速分成兩部分，這樣兩部分的比例就是2: 3？

第二，探索新知識

1.調(diào)查活動1:

內(nèi)容:如圖，小方塊的邊都是1，直線a∑b∑c分別在A1、A2、A3、B1、B2、B3與直線M、N相交。

計算嵌入量。dsmt4合并格式。你發(fā)現(xiàn)了什么？

將b向下平移到下圖2所示的位置，直線m和n與直線b的交點分別為A2和B2。你在問題中找到的結(jié)論還有效嗎？如果把B翻譯到另一個位置呢？

在平面上任意做三條平行線，用它們來切兩條直線。切割線是否成比例？

試著總結(jié)你的發(fā)現(xiàn):_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

深入思考:

=1GB3MERGEFORMAT你怎么理解歸納的這句話？

=2GB3MERGEFORMAT如何用符號語言表示？

調(diào)查活動2:

內(nèi)容:如圖3所示，直線a∑b∑c分別在A1、A2、A3、B1、B2、B3與直線m、n相交。通過點A1作為直線n的平行線分別在點C2和C3與直線b和c相交。圖4中有哪些比例線段？

試著總結(jié)你的發(fā)現(xiàn):_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

變形圖識別

調(diào)查活動3:

內(nèi)容:直線嵌入。dsmt 4 merge甲酸鹽嵌入評估。DSMT4MERGEFORMAT被直線嵌入所切割。dsmt4mergeformat，以及圖中的哪些其他段是相等的？

嵌入評估。dsmt4 mergeformatembedequality . ksee 3 mergeformat

思考:平行線間距相等時，對應(yīng)線段的比例是多少？

2.如何在不測量的情況下，利用學(xué)到的知識，快速將一根繩子分成兩部分，使兩部分的比例為2: 3？

為實踐而學(xué)習(xí)

例1。如圖，在ABC中，e和f分別是AB和AC上的點，EF∑BC，

如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長度是多少？

如果AB=10，AE=6，AF=5，F(xiàn)C的長度是多少？

第四，鞏固和加強(qiáng)

1.如圖所示，l1//l2//l3是已知的。

左圖中，AB=5，BC=7，EF=4，求DE的長度。

右圖中，DE=6，EF=7，AB=5，求AC的長度。

2.如圖，在ABC中，d和e分別是AB和AC上的點，DE∑BC，

如果AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，那么EC的長度是多少？

如果AB=5cm，AD=3cm，AC=4cm，那么EC的長度是多少？

3.如圖，在嵌入式方程中。dsmt4合并格式，d，e，f分別是AB，AC，BC上的點，DE//BC，EF//AB，ad: db = 2: 3，BC=20cm，求BF的長度?！?/p>

課堂總結(jié)

安排作業(yè)

課本P119復(fù)習(xí)題3

七、課后反思

圖文指導(dǎo)

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