1.電磁計(jì)算公式的推導(dǎo)；

1、磁通量與磁通量密度的相關(guān)公式:

ф= B * S⑴

ф-磁通量(韋伯)

B -磁通量密度(韋伯每平方米或高斯)1韋伯每平方米=104高斯

S -磁路的橫截面積(m2)

B = H *μ⑵

μ-磁導(dǎo)率(無(wú)單位也稱為無(wú)量綱)

磁場(chǎng)強(qiáng)度(伏特/米)

H = I*N / l⑶

電流強(qiáng)度(安培)

N -線圈匝數(shù)(匝數(shù)t)

長(zhǎng)磁路(m)

2.電感中的反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流和磁通量的相關(guān)公式:

El =⊿ф/⊿t * n⑷

=⊿i /⊿t * L⑸

⊿ф-Flux變體(韋伯)

⊿I-電流變化(amp)

⊿時(shí)間變化(秒)

N -線圈匝數(shù)(匝數(shù)t)

電感的l電感(亨)

從以上兩個(gè)公式可以推導(dǎo)出以下公式:

⊿ф/⊿ t * n = ⊿ I/⊿ t * l可以通過(guò)變形得到:

=⊿i *l/⊿ф

然后通過(guò)фф= B * S，可以得到如下公式:

N =⊿i * L / ( B * S )⑹

并且通過(guò)⑸式可以得到直接變形:

⊿i =埃爾*⊿t / L⑺

接頭(1) (2) (3) (4)同時(shí)可以引入以下公式:

L =(μ* S )/ l * N2⑻

這表明，當(dāng)磁芯固定時(shí)，電感與匝數(shù)的平方成正比(影響電感的因素)

3.電感中能量和電流的關(guān)系:

QL = 1/2 * I2 * L⑼

QL——儲(chǔ)存在電感中的能量(焦耳)

電感電流(amp)

電感的l電感(亨)

4.根據(jù)能量守恒定律、影響電感的因素和聯(lián)合⑺ ⑻公式，可以得到初級(jí)匝數(shù)比與空之比之間的關(guān)系:

N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D))⑽

N1-初級(jí)線圈E1的匝數(shù)(匝數(shù))-初級(jí)輸入電壓(伏特)

N2-次級(jí)電感的匝數(shù)(匝數(shù))E2-次級(jí)輸出電壓(伏特)

其次，根據(jù)上述公式計(jì)算變壓器參數(shù):

1、高頻變壓器輸入輸出要求:

輸入DC電壓:200 - 340伏

輸出DC電壓:23.5伏

輸出電流:2.5A * 2

總輸出功率:117.5瓦

2.確定初級(jí)匝數(shù)比:

次級(jí)整流器選擇兩個(gè)VRRM = 100伏正向電流(10A)的肖特基二極管。如果初級(jí)的匝數(shù)比大，功率所承受的背壓就高，如果匝數(shù)比小，功率管就低，所以有下面的公式:

N1/N2 = VIN(max) / (VRRM * k / 2)⑾

N1 -初級(jí)匝數(shù)vin(最大)-最大輸入電壓k -安全系數(shù)

N2 -次級(jí)匝數(shù)VRRM-整流管最大反向耐受電壓

這里，安全系數(shù)為0.9

匝數(shù)比n1/N2為340/(100 * 0.9/2)≠7.6

3.計(jì)算功率場(chǎng)效應(yīng)管的最高反峰值電壓:

Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd)/ N2/ N1⑿

Vin(最大)-最大輸入電壓Vo -輸出電壓

直流整流器電壓

Vmax = 340+(23.5+0.89)/(1/7.6)

功率管承受的最大電壓可由下式計(jì)算得出:Vmax≌525.36(伏)

4.計(jì)算PWM與空的比值:

通過(guò)⑽式變形可以得到:

D = (N1/N2)*E2/(E1+(N1 /N2*E2)

d=(n1/n2)*(vo+vd)/vin(min)+n1/n2*(vo+vd)⒀

d = 7.6 *(23.5+0.89)/200+7.6 *(23.5+0.89)

空的比值可計(jì)算為D≌0.481

5.計(jì)算變壓器的初級(jí)電感:

為了便于計(jì)算，假設(shè)變壓器的一次電流為鋸齒波，即電流變化量等于電流的峰值，即認(rèn)為導(dǎo)通狀態(tài)下輸出管中儲(chǔ)存的能量在關(guān)斷狀態(tài)下被完全消耗是理想的。那么初級(jí)電感的計(jì)算可以只用一個(gè)周期的PWM進(jìn)行分析，然后可以根據(jù)等式(9)進(jìn)行如下推導(dǎo)過(guò)程:

(P/η)/ f = 1/2 * I2 * L⒁

p-電源輸出功率(瓦特)η-能量轉(zhuǎn)換效率f - PWM開(kāi)關(guān)頻率，將⑺代入⒁:

(p/η)/f = 1/2 *(*⊿t/l)2 * l⒂

⊿ t = d/f (d-PWM比空)

把這個(gè)公式代入⒂變形公式可以得到:

L = E2 * D2 *η/ ( 2 * f * P )⒃

效率為85%，脈寬調(diào)制開(kāi)關(guān)頻率為60KHz。

輸入電壓下的最小電感為:

l = 2002 * 0.4812 * 0.85/2 * 60000 * 117.5

計(jì)算出的初級(jí)電感為L(zhǎng)1≌558(uH)

計(jì)算初級(jí)峰值電流:

它可以從公式中獲得:

⊿i = *⊿t/l = 200 *(0.481/60000)/(558 * 10-6)

一次電流的計(jì)算峰值為Ipp≌2.87(A)

平均初級(jí)電流為I1 = Ipp/2/(1/D) = 0.690235(A)

6.計(jì)算初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù):

磁芯為EE-42(截面積為1.76mm2)，磁通密度為2500高斯，即0.25特斯拉，可由方程[[6]得到

初級(jí)電感的匝數(shù)為:

n1=⊿i * l/(b * s)= 2.87 *(0.558 * 10-3)/0.25 *(1.76 * 10-4)

計(jì)算初級(jí)電感的匝數(shù):N1≌36(匝數(shù))

同時(shí)可以計(jì)算二次匝數(shù):N2≌5(匝數(shù))

7.計(jì)算次級(jí)線圈的峰值電流:

根據(jù)能量守恒定律，功率管中初級(jí)電感導(dǎo)通時(shí)，次級(jí)線圈中儲(chǔ)存的能量在關(guān)斷時(shí)被完全釋放，可以用下面的公式表示:

它可以從⑻:公式中得到

Ipp2=N1/N2* Ipp⒄

Ipp2 = 7.6*2.87

可以計(jì)算出二次峰值電流為Ip2 = 21.812(A)

二次平均電流為I2 = Ip2/2/(1/(1-D))= 5.7(A)

8.計(jì)算勵(lì)磁繞組(也稱為輔助繞組)的匝數(shù):

因?yàn)槎屋敵鲭妷簽?3.5V，勵(lì)磁繞組電壓為12V，所以是二次電壓的一半

可以計(jì)算出勵(lì)磁繞組匝數(shù)為N3≌N2/2≌3(匝數(shù))

勵(lì)磁繞組的電流為I3 = 0.1(A)

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