小學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)總結(jié)能力不足等問(wèn)題。為了幫助孩子系統(tǒng)地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，老師總結(jié)了小學(xué)求圖形面積的十大方法。家長(zhǎng)們，請(qǐng)為孩子收藏！

總之:因?yàn)椤鰽BE、△ADF和四邊形AECF的面積相等，所以都等于正方形ABCD面積的三分之一，即12 cm。

解:S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12

在△ABE中，因?yàn)锳B=6，BE=4，DF=4，CE=CF=2。

∴△ECF的面積是2×2÷2=2。

因此，S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3:兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊分別為10 cm和6 cm。如右側(cè)所示重疊。求重疊部分(陰影部分)的面積。

總之:陰影區(qū)=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF為等腰三角形

總結(jié):不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為一些基本規(guī)則圖形的組合，通過(guò)分析整體與局部的和與差關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題

計(jì)算面積的十大方法

01

疊加法

該方法將不規(guī)則圖分解成幾個(gè)基本的規(guī)則圖，分別計(jì)算它們的面積，然后通過(guò)加法計(jì)算整個(gè)圖的面積。

例如，找到下圖的整個(gè)區(qū)域

總之:半圓面積+正方形面積=總面積

02

減法

該方法將不規(guī)則圖形的面積視為幾個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差。

例如，在下圖中，計(jì)算陰影部分的面積。

底線:求正方形面積，減去里面圓的面積。

03

直接解

該方法根據(jù)已知條件，從整體上直接計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

例如，在下圖中，計(jì)算陰影部分的面積。

總之:通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個(gè)底部為2，高度為4的三角形

04

重組方法

這種方法是根據(jù)具體情況和計(jì)算的需要，將不規(guī)則圖形拆開(kāi)，重新組裝成一個(gè)新圖形，就可以計(jì)算出這個(gè)新圖形的面積。

例如，在下圖中，計(jì)算陰影部分的面積。

底線:拆解圖形，使陰影部分分布在正方形的四個(gè)角上，如下圖。

05

輔助線法

這種方法是根據(jù)具體情況給圖形添加一條或幾條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本的規(guī)則圖形，然后加減求解

例如，在下圖中，找到兩個(gè)正方形中陰影部分的面積。

底線:切右弓，填左弓，這樣整個(gè)陰影區(qū)域正好是正方形面積的一半。

07

翻譯方法

該方法將圖形的某一部分切割并平行移動(dòng)到合適的位置，使其組合成新的基本規(guī)則圖形，便于計(jì)算面積。

例如，在下圖中，計(jì)算陰影部分的面積。

底線:可以先沿著中間切割，將左邊方塊中的陰影部分平行移入右邊方塊，這樣整個(gè)陰影部分就只是一個(gè)方塊。

08

旋轉(zhuǎn)法

該方法是將圖形的某一部分切割后，沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度，貼附到另一圖形的一側(cè)，從而組合出一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于計(jì)算面積。

例如，在下圖(1)中，計(jì)算陰影部分的面積。

09

對(duì)稱加法

這種方法是把原來(lái)的圖形做成對(duì)稱的圖形，從而得到新的基本規(guī)則圖形。原始圖形的面積是新圖形的一半。

例如，在下圖中，計(jì)算陰影部分的面積。

總之:在原圖下沿AB做一個(gè)以AB為對(duì)稱軸的對(duì)稱扇形ABD。拱形CBD面積的一半是陰影部分的面積。

10

疊加技術(shù)

在這種方法中，所需圖形被視為兩個(gè)或多個(gè)圖形的重疊部分。

例如，在下圖中，計(jì)算陰影部分的面積。

總之:我們可以先把兩個(gè)扇區(qū)的面積相加，減去平方面積，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e正好是兩個(gè)扇區(qū)的重疊部分。