Ansys Workbench工程實(shí)例之——Link桿單元靜力學(xué)分析

二力桿是工程中常見的基本構(gòu)件，它只能承受軸向拉伸和壓縮，不能承受剪力和彎矩，桿單元可用于模擬桁架、拉索、鏈桿、彈簧、彈性支座、橡膠墊等。比如在現(xiàn)代橋梁中廣泛使用了鋼索、拉桿等結(jié)構(gòu)，通過梁單元不能很真實(shí)第模擬它們，此時(shí)就需要通過Link（桿）單元模擬這些構(gòu)件的特性。

在Workbench中，無法直接生成Link單元，需要在模型中插入Command命令(即APDL命令)來生成Link單元，常用LINK 180單元，具有塑性、蠕變、旋轉(zhuǎn)、大變形和大應(yīng)變功能，支持彈性、各向同性強(qiáng)化塑性、隨動強(qiáng)化塑性等材料定義。Link180單元只有X、Y、Z三個方向的平移自由度，沒有旋轉(zhuǎn)自由度，一般都基于大變形狀態(tài)。以下通過實(shí)例詳解Link單元的使用。

實(shí)例1，如下模型，橫桿長1m，斜桿與之夾角30°，兩桿的截面積為100mm2，在兩桿交匯處吊有1000N的重物，求兩桿的變形與應(yīng)力（不考慮壓桿穩(wěn)定性）。

Step1 建模，本例模型較簡單，直接使用DM建模。

在DM的XY平面創(chuàng)建草圖，繪制一條折線，水平線長1000mm，斜線與水平線夾角30°。然后通過Concept——Lines From Sketches創(chuàng)建線體。

通過Concept——Cross Section——Rectangular創(chuàng)建正方形截面，邊長為10mm。給梁線賦予截面。

注意：也可創(chuàng)建其他形狀的截面，因?yàn)闂U單元只有軸向變形、軸向應(yīng)力和軸力，它們與截面積有關(guān)系，而與截面形狀無關(guān)系。此處創(chuàng)建的截面積也不是必須滿足100mm2，因?yàn)長ink單元的截面積是通過Command命令定義的。此處創(chuàng)建截面只是為了導(dǎo)入Mechanical后不報(bào)錯且在后處理云圖中更直觀。

Step2 分析前處理。

（1）模型網(wǎng)格類型定義。梁的默認(rèn)網(wǎng)格是Beam188，此處需要將拉索改為Link180，并且設(shè)置其他屬性。

右擊特征樹中拉索的線體——Insert——Commands，在文本最后加入以下信息：

et,matid,link180

r,matid,100

sstif,on

其中：

et,matid,link180 表示定義當(dāng)前幾何體為Link180單元。

r,matid,100是r,matid,100,0,0的省略寫法。表示定義當(dāng)前幾何體的截面積為100mm2，注意校核下圖中的單位。省略的第一個0表示keyopt（2）參數(shù)，一般保持默認(rèn)0或不填，表示保持體積不變（拉長時(shí)截面收縮、壓縮時(shí)截面擴(kuò)張），若改為1則表示截面積不變。第二個0表示keyopt（3）參數(shù)，默認(rèn)0或不填則表示能承受拉伸和壓縮，即二力桿狀態(tài)，如果為1則表示只能承受拉伸，即拉索狀態(tài)，如果為2則表示只能承受壓縮。

sstif,on表示應(yīng)力剛化，對于Link單元，如果是線性分析（未打開大變形開關(guān)），那么需要添加此行，如果已打開大變形，那么系統(tǒng)默認(rèn)此選項(xiàng)打開。所以建議link單元都添加此句。

（2）網(wǎng)格劃分。

Link單元通常只劃分一份網(wǎng)格，如果涉及找形分析的話，可以劃分為多個單元，但常常需要調(diào)試才能收斂。在Mesh下添加Sizing控制，在Geometry中選擇2條桿線，Type為Number of Divisions，數(shù)量為1，Behavior為Hard(強(qiáng)制，試情況可不設(shè)置)。

（3）設(shè)置邊界條件。

固定左端兩端點(diǎn)，對右端端點(diǎn)施加向下1000N的力。

Step3 結(jié)果后處理。

計(jì)算后可直接添加變形結(jié)果，總變形云圖如下。

但是無法通過Srees、Beam Tool添加Link應(yīng)力結(jié)果，也無法通過Beam Results添加軸力結(jié)果。通過Woorksheet也無法添加以上結(jié)果。要添加軸向應(yīng)力與軸力結(jié)果，需要導(dǎo)入到Ansys經(jīng)典截面，操作如下。

設(shè)置Analysis Settings屬性，Analysis Data Management下的Save MAPDL db修改為yes，表示保存為DB文件用于與APDL交互。

右擊Solution——Clear Generated Data，清除計(jì)算數(shù)據(jù)，然后再右擊Solution——Solve重新計(jì)算。

退出Mechanical，回到WB主界面，將Toolbox工具箱中Component Systems下的Mechanical APDL拖入到本項(xiàng)目的Solution欄中。

隨后出現(xiàn)APDL項(xiàng)目，點(diǎn)擊Update Project更新項(xiàng)目，使原項(xiàng)目所有欄出現(xiàn)√。右擊Analysis欄——Edit in Mechanical APDL...，進(jìn)入APDL界面。

進(jìn)入APDL界面后，點(diǎn)擊Toolbar中的RESUM_DB刷新DB數(shù)據(jù)，將在圖形區(qū)出現(xiàn)模型。

（1）應(yīng)力添加方法如下：

顯示截面：顯示應(yīng)力前需要先將截面形狀顯示出來，點(diǎn)擊菜單欄PlotCtrls——Style——Size and Shape，出現(xiàn)對話框，點(diǎn)擊Display of element后方的勾選框，使其變?yōu)镺n，點(diǎn)擊對話框下方ok按鈕退出。

讀取結(jié)果文件：點(diǎn)擊General Postproc——Read Results——Last Set，即可讀取結(jié)果文件。

顯示應(yīng)力云圖：點(diǎn)擊General Postproc——Plot Results——Contour Plot——Element Solu，跳出對話框。在對話框中選擇Stress——X-Component of stressl或von Mises stress，再點(diǎn)擊ok按鈕，即可添加軸向（X向）應(yīng)力結(jié)果，由于桿只能受軸向力，所以等效應(yīng)力數(shù)值與軸向應(yīng)力相同，但是X-Component of stressl可顯示正負(fù)，正為拉應(yīng)力，負(fù)為壓應(yīng)力。

軸向應(yīng)力結(jié)果如下圖，斜桿拉應(yīng)力為20Mpa，平桿壓應(yīng)力為17.32Mpa。

（2）軸力添加方法如下：

求軸力前需要先定義單元表：點(diǎn)擊General Postproc——Plot Results—Element Table——Define Table，在跳出的Element Table Data窗口中選擇ADD...，跳出Define Addition Element Table Items窗口，在User Label for item后輸入forcee，在Rrsults data item的左窗口中選擇最下端By sequence num選項(xiàng)，右方窗口默認(rèn)，在右下窗口的SMISC,后輸入1。點(diǎn)擊ok按鈕。出現(xiàn)警告窗口，點(diǎn)擊Close按鈕，點(diǎn)擊Element Table Data窗口Close按鈕。

顯示軸力云圖：點(diǎn)擊General Postproc——Plot Results——Contour Plot——Elem Table，跳出對話框。在對話框中選擇FORCEE（默認(rèn)），再點(diǎn)擊ok按鈕，即可添加軸力結(jié)果。正值表示受拉，負(fù)值表示受壓。

結(jié)果顯示如下，斜拉桿受拉力2000N，水平桿受壓力1732N。

此處使用力學(xué)公式可驗(yàn)證上面的計(jì)算結(jié)果：

斜拉桿受到的拉力=1000/sin30°=2000N

水平桿受到的壓力=1000/tan30°=1732N

桿的應(yīng)力=受力/截面積

斜拉桿拉伸應(yīng)力=2000/100=20Mpa

水平桿壓縮應(yīng)力=1732/100=13.32Mpa

可見與軟件計(jì)算一致。

實(shí)例2，某信號塔主體由直徑為Φ50mm的圓鋼構(gòu)成，安裝后高度為10m，在距離地面8m處均布架設(shè)有4根Φ10mm，相互對稱夾角為20°的鋼繩拉緊在地面，每根鋼繩初始預(yù)緊量為全長的1%（81.2mm）。型號塔頂端安裝的設(shè)備最大受到1000N的橫向風(fēng)力，求信號塔主梁與拉繩的變形與應(yīng)力。

Step1 建模，本例模型較簡單，直接使用DM建模。

在DM的XY平面創(chuàng)建草圖，繪制一條豎直的10000mm的線條。然后通過Concept——Lines From Sketches創(chuàng)建線體。

通過Create——Point在剛才的線體上創(chuàng)建一個加載點(diǎn)（Point Load），屬性中Type選擇Point Load，Definition選擇Single（單個），Guide Edges選擇線體，F(xiàn)D1輸入8000。邊在線體上創(chuàng)建了加載點(diǎn)。

再在XY面創(chuàng)建草圖，繪制一條折現(xiàn)，對稱角為20°，折點(diǎn)高8000，通過Concept——Lines From Sketches創(chuàng)建線體，創(chuàng)建時(shí)注意Operation選擇Add Frozen，否則新創(chuàng)建的線體將和之前的合并為一個零件。

另外一條折現(xiàn)通過在YZ平面繪制再提取完成。也可通過Create——Body Transformation——Rotate旋轉(zhuǎn)復(fù)制剛才的折現(xiàn)完成。

通過Concept——Cross Section——Circular分別創(chuàng)建兩個圓形截面，Circular1半徑為25mm，Circular2半徑為5mm。給豎直梁線賦予截面Circular1，給拉索賦予截面Circular2。

Step2 分析前處理。

（1）模型網(wǎng)格類型定義。梁的默認(rèn)網(wǎng)格是Beam188，此處需要將拉索改為Link180，并且設(shè)置單元其他屬性。

右擊特征樹中拉索的線體——Insert——Commands，在文本最后加入以下信息：

et,matid,link180 !定義單元類型為Link180。

r,matid,78.5,,1 !截面積為78.5mm2，僅能承受拉伸。

sstif,on ！剛度硬化打開。

inis,set,dtyp,epel ！初始狀態(tài)說明

inis,defi,,,,,0.01 ！初始應(yīng)變?yōu)?.01（即1%）

其中：

r,matid,78.5,,1 表示定義當(dāng)前幾何體的截面積為78.5mm2，保持體積不變，僅能承受拉伸，即拉索狀態(tài)。

對于inis,set,dtyp,epel與inis,defi,,,,,0.01也可不定義，而使用兩步載荷，第一步使用強(qiáng)制位移預(yù)緊，第二步加載邊界條件，此處不作詳解。注意在實(shí)際工程中，拉索初始應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到0.01，此例只為說明操作方法。

（2）連接的定義。

由于梁單元有6各自由度，而Link單元只有3個自由度，一般不通過Form New Part共享節(jié)點(diǎn)，因此本例在豎梁上建立了Point Load用于連接梁與Link。梁與Link之間通常采用Spot Weld(點(diǎn)焊)連接。

右擊特征樹Connections——Insert——Spot Weld，分別選擇兩條Link上的折點(diǎn)與梁上的點(diǎn)，如果不好選擇可先將其余線體隱藏（F9）。最終使兩條Link的拐點(diǎn)都與梁上的Point Load連接。

（3）網(wǎng)格劃分。

每條Link線體僅劃分一個單元，在Mesh下添加Sizing控制，在Geometry中選擇四條拉索，Type為Number of Divisions，數(shù)量為1，Behavior為Hard(強(qiáng)制)。

同樣，給豎梁劃分500份網(wǎng)格。

（4）設(shè)置邊界條件。

在有預(yù)緊的靜力學(xué)分析中，一般需要將計(jì)算分為兩步，即對Analysis Settings設(shè)置2步，一步預(yù)緊，一步加載工況。比如螺栓連接、拉索連接等。

但是在本例中，由于在Link中已經(jīng)設(shè)置了初始預(yù)緊應(yīng)變，不需要再對4條拉索設(shè)置力或強(qiáng)制位移，所以也不需要分步。

但是在Analysis Settings屬性中需要打開大變形選項(xiàng)。

固定豎梁和4條拉索下頂點(diǎn)，對上頂點(diǎn)施加1000N沿X方向的力。

Step3 結(jié)果后處理。

總變形如下，梁與Link單元的變形云圖都可以通過Mechanical顯示。

添加梁應(yīng)力結(jié)果：選擇特征樹Solution，點(diǎn)擊工具欄Tool——Beam Tool，可在結(jié)果中添加梁結(jié)果，最大組合應(yīng)力云圖如下左。

添加等效應(yīng)力結(jié)果：選擇特征樹Solution，在屬性中將Beam Section Results改為Yes，即可添加工具欄Stress——Equivalent (von-Mises)，云圖如下右。

對于Link單元的應(yīng)力結(jié)果需要到APDL界面查看，操作同實(shí)例1，此例為了使結(jié)果顯示清晰，我們需要隱藏網(wǎng)格輪廓，點(diǎn)擊標(biāo)題欄PlotCtrls——Style——Edge Options——Element outline style選擇none。等效應(yīng)力結(jié)果如下圖。

本例擴(kuò)展：

本例拉索與豎直梁連接處采用了點(diǎn)焊連接，也可以采用Form New Part共享節(jié)點(diǎn)，此時(shí)需要在豎直梁的草繪圖中作兩段線，下段長度8m，上端長度2m。提取草圖之后不需要在豎直梁上添加Point Load點(diǎn)。作折現(xiàn)草圖時(shí)注意折點(diǎn)處需要出現(xiàn)P標(biāo)志才表示與豎直梁的中間端點(diǎn)重合了。最后在通過Form New Part組合三條線體即可，其余操作同上文。在Mechanical中不需要再創(chuàng)建點(diǎn)焊連接。

以上兩例中Link單元均只劃分了1個單元，桿索中間不受垂直力和彎矩，那么Link180是否可以模擬由于受重力而產(chǎn)生向下的撓度的高空電纜呢？

實(shí)例3，某電纜長10m，截面直徑20mm，固定兩端，初始應(yīng)變0.0001，求最大撓度。

Step1 建模，本例模型較簡單，直接使用DM建模。

在DM的XY平面創(chuàng)建草圖，繪制一條水平直線長10000mm，然后通過Concept——Lines From Sketches創(chuàng)建線體。

通過Concept——Cross Section——Rectangular創(chuàng)建正方形截面，邊長為10mm。給梁線賦予截面。

通過Concept——Cross Section——Circular分別創(chuàng)建半徑為10mm的圓形截面，給電纜賦予截面Circular1。

Step2 分析前處理。

（1）模型網(wǎng)格類型定義。右擊特征樹中拉索的線體——Insert——Commands，在文本最后加入以下信息：

et,matid,link180 !定義單元類型為Link180。

r,matid,1256,,1 !截面積為1256mm2，僅能承受拉伸。

sstif,on ！剛度硬化打開。

inis,set,dtyp,epel ！初始狀態(tài)說明。

inis,defi,,,,,0.0001 ！初始應(yīng)變?yōu)?.0001。

（2）網(wǎng)格劃分。

Link線體劃分100個單元：在Mesh下添加Sizing控制，在Geometry中選擇四條拉索，Type為Number of Divisions，數(shù)量為100，Behavior為Hard(強(qiáng)制)。

（3）設(shè)置邊界條件。

Analysis Settings屬性中需要打開大變形選項(xiàng)。

固定電纜兩端點(diǎn)，對電纜施加-Y方向的247N的均布力（模擬重力作用）。

Step3 結(jié)果后處理。

總變形如下。

其實(shí)線纜彎曲并不是因?yàn)槊總€Link單元產(chǎn)生彎曲，而是單元之間的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，如果將單元劃分為2~4個，則彎曲云圖如下。由此也可知，Link單元之間相當(dāng)于是通過鉸點(diǎn)連接在一起，鉸點(diǎn)不限制單元的轉(zhuǎn)動。所以有時(shí)也形象第稱Link單元為鏈單元。當(dāng)單元數(shù)量足夠多時(shí)，就可以通過多段直線模擬電纜的真實(shí)彎曲。

擴(kuò)展：

除了通過r,定義截面積為定常數(shù)外，也可以讓軟件自動識別我們模型的截面積，命令為“*get,用戶定義的名稱,secp,matid,pro,area”,然后通過SECTYPE與SECDATA調(diào)用用戶定義的名稱。比如實(shí)例2的指令可按下圖修改：

寫在最后：本文案例僅為說明操作方法，不能直接作為工程計(jì)算的結(jié)論。關(guān)于Link單元筆者平時(shí)很少使用，也有很多問題沒有搞懂，本文難免有很多紕漏，敬請批評指正。