極客數(shù)學(xué)幫今日分享數(shù)學(xué)發(fā)展史中最重要的4個(gè)階段,按照數(shù)學(xué)本身由低級(jí)到高級(jí)劃分,一起來看看吧。
1、數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期(遠(yuǎn)古——公元前六世紀(jì))
這一時(shí)期對數(shù)學(xué)的發(fā)展作出貢獻(xiàn)的主要是中國、埃及、巴比倫和印度。從很久以前的年代起,我們中華民族勤勞的祖先就已經(jīng)懂得數(shù)和形的概念了。在漫長的萌芽時(shí)期中,數(shù)學(xué)邁出了十分重要的一步,形成了最初的數(shù)學(xué)概念,如自然數(shù)、分?jǐn)?shù);最簡單的幾何圖形,如正方形、矩形、三角形、圓形等。一些簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)也開始產(chǎn)生了,如數(shù)的符號(hào)、記數(shù)方法、計(jì)算方法等。這個(gè)時(shí)期數(shù)學(xué)和幾何尚未分開。
2、常量數(shù)學(xué)時(shí)期(公元前六世紀(jì)——公元十七世紀(jì)初)
這一時(shí)期可以分為兩個(gè)階段:一是初等數(shù)學(xué)的開創(chuàng)時(shí)代,二是初等數(shù)學(xué)的交流和發(fā)展時(shí)代。
在初等數(shù)學(xué)的開創(chuàng)時(shí)代主要是希臘數(shù)學(xué),主要代表有柏拉圖學(xué)派、亞里斯多德學(xué)派,柏拉圖強(qiáng)調(diào)幾何對培養(yǎng)邏輯思維能力的重要作用,亞里斯多德建立了形式邏輯,并且把它作為證明的工具。
初等數(shù)學(xué)的交流和發(fā)展時(shí)代,在亞洲地區(qū),有中國數(shù)學(xué)、印度數(shù)學(xué)和日本數(shù)學(xué)。印度數(shù)學(xué)的成就主要在算術(shù)和代數(shù)方面,最為人稱道的是位值制記數(shù)法,現(xiàn)行的”阿拉伯?dāng)?shù)碼“源于印度。
在初等數(shù)學(xué)時(shí)期,我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了許多偉大成就,出現(xiàn)了許多聞名世界的數(shù)學(xué)家,如劉徽、祖沖之、王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出現(xiàn)了許多專門的數(shù)學(xué)著作,特別是《九章算術(shù)》的完成,標(biāo)志著我國的初等數(shù)學(xué)已形成了體系。這部書不但在中國數(shù)學(xué)史上而且在世界數(shù)學(xué)史上都占有重要的地位,一直受到中外數(shù)學(xué)史家的重視。我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在線性方程組、同余式理論、有理數(shù)開方、開立方、高次方程數(shù)值解法、高階等差級(jí)數(shù)以及圓周率計(jì)算等方面,都長期居世界領(lǐng)先地位。
變量數(shù)學(xué)時(shí)期(十七世紀(jì)初到十九世紀(jì)末)
這個(gè)時(shí)期的起點(diǎn)是笛卡爾的著作,他引入了變量的概念。這個(gè)時(shí)期中還創(chuàng)立了一系列新領(lǐng)域:解析幾何、微積分、概率論、射影幾何和數(shù)論等。并且出現(xiàn)了代數(shù)化的趨勢。隨著數(shù)學(xué)新分支的創(chuàng)立,新的概念層出不窮,如無理數(shù)、虛數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等等。
十八世紀(jì)是數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展的時(shí)期。以微積分為基礎(chǔ)發(fā)展出一門寬廣的數(shù)學(xué)領(lǐng)域——數(shù)學(xué)分析(包括無窮級(jí)數(shù)論、微分方程、微分幾何、變分法等學(xué)科),它后來成為數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)主流。數(shù)學(xué)方法也發(fā)生了完全的轉(zhuǎn)變,完成了從幾何方法向解析方法的轉(zhuǎn)變。
十九世紀(jì)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一個(gè)偉大轉(zhuǎn)折的世紀(jì)。微積分發(fā)展成為數(shù)學(xué)分析,方程論發(fā)展成為高等代數(shù),解析幾何發(fā)展成為高等幾何都取得了重大的成就。同時(shí)還有一個(gè)獨(dú)特的貢獻(xiàn),就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究形成了三個(gè)理論:實(shí)數(shù)理論、集合論和數(shù)理邏輯。
4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期(十九世紀(jì)末——現(xiàn)在)這個(gè)時(shí)期是科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)期,不斷出現(xiàn)震撼世界的重大創(chuàng)造與發(fā)明。二十世紀(jì)的歷史表明,數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)生了空前巨大的飛躍,其規(guī)模之宏偉,影響之深遠(yuǎn),都遠(yuǎn)非前幾個(gè)世紀(jì)可比,目前發(fā)展處于不斷加速的趨勢。
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