正?；膯?wèn)題

解題時(shí)，先搞清楚一份多少錢(qián)，再以單個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，搞清楚需要的數(shù)量。這種應(yīng)用問(wèn)題叫做歸一化問(wèn)題。

總數(shù)量÷份數(shù)= 1份；1份拷貝數(shù)×拷貝數(shù)=請(qǐng)求的拷貝數(shù)；另一個(gè)總數(shù)÷ =要求的份數(shù)

先找出單個(gè)數(shù)量，以單個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，找出需要的數(shù)量。

例1。買(mǎi)5支鉛筆要0.6元錢(qián)，買(mǎi)16支同類(lèi)的鉛筆要多少錢(qián)？

解決方法:買(mǎi)一支鉛筆多少錢(qián)？

0.6÷5=0.12

買(mǎi)16支鉛筆要多少錢(qián)？

0.12×16=1.92

形成綜合公式

0.6÷5×16=0.12×16=1.92

甲:1.92元。

例2。三臺(tái)拖拉機(jī)三天耕種了90公頃。按照這個(gè)計(jì)算，五臺(tái)拖拉機(jī)六天耕種了多少公頃？

解決方案:一臺(tái)拖拉機(jī)一天能耕種多少公頃？

90÷3÷3=10

5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕種多少公頃？

10×5×6=300

形成綜合公式

90÷3÷3×5×6=10×30=300

答:5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕種300公頃。

例三。五輛車(chē)可以四次運(yùn)輸100噸鋼。如果同樣7輛車(chē)運(yùn)輸105噸鋼，需要運(yùn)輸多少次？

解決方案:一輛車(chē)一次能運(yùn)輸多少?lài)嶄摚?/p>

100÷5÷4=5

七輛車(chē)一次能運(yùn)多少?lài)嶄摚?/p>

5×7=35

七輛車(chē)105噸鋼需要運(yùn)輸多少次？

105÷35=3

形成綜合公式

105÷=3

答:需要運(yùn)三次。

泛化問(wèn)題

在解題時(shí)，我們往往先求出“總量”，再根據(jù)其他條件求出所需的題，這就是所謂的概化題。

所謂“總量”，是指商品的總價(jià)格、幾個(gè)小時(shí)的總工作量、幾公頃土地的總產(chǎn)量、幾個(gè)小時(shí)的總距離等。

1份數(shù)量×份數(shù)=總金額；總數(shù)量÷1份數(shù)量=份；總數(shù)量÷其他份數(shù)=彼此的數(shù)量

先找出總量，然后根據(jù)問(wèn)題的意思得出所需量。

例1。服裝廠過(guò)去常做一套3.2米長(zhǎng)的布。改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服的布料為2.8米。原來(lái)的791套衣服可以做幾套布？

解決方法:這批布有多少米？

3.2×791=2531.2

現(xiàn)在能做幾套？

2531.2÷2.8=904

形成綜合公式

3.2×791÷2.8=904

a:現(xiàn)在可以做904套。

例2。小華每天讀24頁(yè)，12天就看完了《紅巖》這本書(shū)。小明一天讀36頁(yè)，幾天就能讀完紅巖？

解決方案:紅巖總共有多少頁(yè)？

24×12=288

小明幾天能看完紅巖？

288÷36=8

形成綜合公式

24×12÷36=8

a:小明8天就能看完紅巖。

例三。食堂送來(lái)了一批蔬菜。本來(lái)計(jì)劃每天吃50公斤的蔬菜，30天就把蔬菜慢慢吃完了。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，我每天比原來(lái)計(jì)劃多吃了10kg。這批蔬菜能吃幾天？

解決方法:蔬菜有多少公斤？

50×30=1500

這些蔬菜能吃幾天？

1500÷=25

形成綜合公式

50×30÷=25

答:這些蔬菜可以吃25天。

和差問(wèn)題

知道兩個(gè)量的和與差，求出這兩個(gè)量是多少，這種應(yīng)用問(wèn)題叫做和差問(wèn)題。

大數(shù)=≥2；十進(jìn)制= > 2

簡(jiǎn)單的問(wèn)題可以直接應(yīng)用于公式；復(fù)雜的主題可以在使用公式之前進(jìn)行修改。

例1。A班和B班共98人，A班比B班多6人，每班多少人？

解決方案:甲類(lèi)數(shù)量:

÷2=52

b類(lèi):

÷2=46

甲:甲班52名學(xué)生，乙班46名學(xué)生..

例2。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之和是18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米。計(jì)算矩形的面積。

解決方案:長(zhǎng)度= 2 = 10

寬度= > 2 = 8

矩形的面積

10×8=80

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是80平方厘米。

例三:有三袋化肥，分別重32公斤、30公斤、22公斤。請(qǐng)找出這三個(gè)袋子各重多少公斤。

解決方法:A、B、C兩袋含B，從中可以看出A大于C = 2 kg，A為大數(shù)，C為小數(shù)?？梢钥闯?

甲袋化肥重量:

÷2=12

C袋化肥重量:

÷2=10

b袋肥料重量:

32-12=20

答:A袋肥料重12公斤，B袋肥料重20公斤，C袋肥料重10公斤。

例4。第一輛和第二輛車(chē)最初裝載了97筐蘋(píng)果，從第一輛車(chē)上取下14筐放在第二輛車(chē)上。結(jié)果第一輛車(chē)比第二輛車(chē)多了3個(gè)籃筐。每輛車(chē)上原本裝了多少筐蘋(píng)果？

解決方法:從A車(chē)取14筐放在B車(chē)上，結(jié)果A車(chē)比B車(chē)多3筐，說(shuō)明A車(chē)是個(gè)大數(shù)，B車(chē)是個(gè)小數(shù)，A和B的差是，A和B的和是97。因此:

車(chē)籃數(shù)量:

÷2=64

b籃子數(shù)量:

97-64=33

A:A車(chē)本來(lái)裝64筐蘋(píng)果，B車(chē)本來(lái)裝33筐蘋(píng)果。

求和多重問(wèn)題

已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少。這種應(yīng)用問(wèn)題稱(chēng)為和-次問(wèn)題。

Sum ÷ =較小的數(shù)；和-較小的數(shù)=較大的數(shù)；較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

簡(jiǎn)單題目直接用公式，復(fù)雜題目修改后用公式。

例1。果園里有248棵杏樹(shù)和桃樹(shù)，桃樹(shù)的數(shù)量是杏樹(shù)的三倍。有多少棵杏樹(shù)和桃樹(shù)？

解決辦法:杏樹(shù)有多少？

248÷=62

有多少棵桃樹(shù)？

62×3=186

答:杏樹(shù)62棵，桃樹(shù)186棵。

例2。東、西倉(cāng)存糧480噸，東倉(cāng)存糧是西倉(cāng)的1.4倍。每個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存多少?lài)嵓Z食？

解決方案:西部糧食庫(kù)存數(shù)量:

480÷=200

華東糧食庫(kù)存:

480-200=280

答:東部糧食280噸，西部200噸。

例三:甲站原車(chē)52輛，乙站原車(chē)32輛，如果甲站到乙站每天28輛，乙站到甲站每天24輛，那么過(guò)幾天乙站的車(chē)數(shù)會(huì)是甲站的兩倍嗎？

解決方案:每天有28輛車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，24輛車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)到乙站。

幾天后，A站的車(chē)輛數(shù)視為1次，那么B站的車(chē)輛數(shù)為2次，兩個(gè)站的車(chē)輛總數(shù)相當(dāng)于次，那么

幾天后，a站的車(chē)輛數(shù)量減少到:

÷=28

所需天數(shù)為:

÷=6

答:6天之后，b站的車(chē)輛數(shù)量是a站的兩倍..

例4。A、B、C三個(gè)數(shù)之和為170，B比A少4倍，C比A 6多3倍。這三個(gè)數(shù)字是什么？

解決方法:B和C的個(gè)數(shù)都與A的個(gè)數(shù)直接相關(guān)，所以把A的個(gè)數(shù)作為一次。

因?yàn)锽是4小于A的2倍，B加4就變成了A的2倍；而且因?yàn)镃比A大三倍，所以C減六的數(shù)變成了A的三倍；

此時(shí)相當(dāng)于次。所以，

數(shù)字A = = 28

b數(shù)= 28× 2-4 = 52

c數(shù)= 28× 3+6 = 90

A:數(shù)字A是28，數(shù)字B是52，數(shù)字C是90。

差異問(wèn)題

眾所周知，兩個(gè)數(shù)及其大數(shù)之差是小數(shù)的幾倍，那么這兩個(gè)數(shù)各需要什么呢？這種應(yīng)用問(wèn)題叫做差倍數(shù)問(wèn)題。

兩個(gè)數(shù)之差÷ =較小的數(shù)；較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

簡(jiǎn)單題目直接用公式，復(fù)雜題目修改后用公式。

例1。果園里桃樹(shù)的數(shù)量是杏樹(shù)的三倍，桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。有多少杏樹(shù)和桃樹(shù)？

解決辦法:杏樹(shù)有多少？

124÷=62

有多少棵桃樹(shù)？

62×3=186

答:果園里有62棵杏樹(shù)和186棵桃樹(shù)。

例2。爸爸比兒子大27歲，今年年齡是兒子的4倍。今年父子幾歲？

解決方案:兒子年齡:

27÷=9

爸爸的年齡:

9×4=36

答:父親和兒子今年分別36歲和9歲。

例三。商場(chǎng)管理方式改革后，本月利潤(rùn)是上個(gè)月的兩倍多12萬(wàn)元，已知本月利潤(rùn)比上個(gè)月多30萬(wàn)元。這兩個(gè)月的利潤(rùn)是多少？

解決方法:如果把上個(gè)月的利潤(rùn)作為一次，那么一萬(wàn)元相當(dāng)于上個(gè)月利潤(rùn)的兩倍。

上個(gè)月的利潤(rùn):

÷=18

本月收入:

18+30=48

a:上個(gè)月利潤(rùn)18萬(wàn)，這個(gè)月利潤(rùn)48萬(wàn)。

例4。糧庫(kù)里有94噸小麥和138噸玉米。如果每天運(yùn)出去的小麥和玉米各9噸，幾天后剩下的玉米是小麥的三倍。

解決方法:由于每天運(yùn)出的小麥和玉米數(shù)量相等，剩余的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差。

考慮到幾天后剩下的小麥?zhǔn)且淮?，幾天后剩下的玉米是三次，相?dāng)于三次。因此，

剩余小麥數(shù)量:

÷=22

運(yùn)出的小麥數(shù)量:

94-22=72

糧食運(yùn)輸天數(shù):

72÷9=8

答:8天后剩下的玉米是小麥的3倍。