高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，同基數(shù)對數(shù)加減法，高手這樣用公式，你掌握了也是高手。在對數(shù)計(jì)算的簡化中，使用同基對數(shù)加減公式往往能事半功倍地達(dá)到奇效。
要想成為解題高手，光學(xué)會應(yīng)用公式是不夠的，還要學(xué)會把公式轉(zhuǎn)化為解題思維，根據(jù)問題中代數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，利用公式可以簡化解題思維。下面用三個例子詳細(xì)說明一下同基數(shù)對數(shù)加減公式的最佳使用方法。
第一個問題是同底數(shù)對數(shù)加法公式的簡單應(yīng)用，只要將所需對數(shù)簡化(見公式①)，就可以用公式求值。
第二個問題是一個分?jǐn)?shù)，其中分子和分母是三項(xiàng)的加減，每一項(xiàng)都可以轉(zhuǎn)換成以10為底的對數(shù)。對于這種形式，在沒有過多考慮的情況下，可以直接簡化每個項(xiàng)以華頌10為底的“單”形式的對數(shù)(即數(shù)字前面沒有系數(shù))，然后使用相同的底對數(shù)加減公式。
第三個問題乍一看似乎沒有什么特點(diǎn)，沒有簡化的地方。仔細(xì)觀察第一個帶平方的項(xiàng)是一個整數(shù)1和一個對數(shù)的差，常數(shù)1可以轉(zhuǎn)換成任意底數(shù)的對數(shù)，所以這個項(xiàng)可以用同底數(shù)的對數(shù)減法公式簡化，見①。既然前面幾項(xiàng)都是同底對數(shù)，那就盡量改成同底對數(shù)加減的形式。例如，公式(2)通過提高公因數(shù)來顯示相同基數(shù)的對數(shù)加法。
總之，當(dāng)要簡化的公式中有多個基數(shù)對數(shù)時，最好盡可能地對公式進(jìn)行變形，使其以基數(shù)對數(shù)的加減形式出現(xiàn)。
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