一、正弦電路功率因數(shù)計(jì)算公式

在正弦交流電中，根據(jù)功率因數(shù)的定義，有:

λ=P/S (4)

將公式(1)和公式(3)代入公式(4)，得到:

λ=cosφ

在非正弦電路中，P=UIcosφ不再有效，所以λ=cosφ不再有效，功率因數(shù)只能用功率因數(shù)定義公式λ=P/S來(lái)計(jì)算..

但在某些特殊情況下，功率因數(shù)和位移因數(shù)之間存在簡(jiǎn)單的換算關(guān)系。

假設(shè)U1和I1是基波電壓和電流的有效值，φ1是U1和I1之間的相位差，cosφ1代表基波位移因子。

【特例1】電壓為正弦，電流為非正弦

在公共電網(wǎng)中，電壓波形失真率較小，可以近似認(rèn)為是正弦信號(hào)，當(dāng)負(fù)載為整流器、斬波器等非線性負(fù)載時(shí)，電流為非正弦信號(hào)。

根據(jù)傅里葉變換理論，非正弦電流信號(hào)可以分解為基波電流和諧波電流的線性組合，諧波電流的頻率是基波頻率的整數(shù)倍。

根據(jù)三角函數(shù)的正交性，諧波電流和正弦電壓具有不同的頻率，其有功功率為零。因此，此時(shí)的有功功率等于基波有功功率(基波電壓和基波電流的有功功率)，即:

P=U1I1cosφ1

因?yàn)殡妷菏钦也ǎ瑄1 = u。

因此，有:

P=UI1cosφ1

λ= P/S = ui1 cosφ1/UI =(I1/我)cosφ1

即:

λ=(I1/我)余φ1

因?yàn)镮1小于我，所以功率因數(shù)小于位移因數(shù)。

[特例2]電流是正弦的，電壓是非正弦的

對(duì)于變頻器供電的電機(jī)，電壓含有豐富的諧波。但當(dāng)PWM的載波比較高，電機(jī)工作在額定狀態(tài)時(shí)，電流的畸變率一般較小，因此可以近似認(rèn)為電流是正弦波。

根據(jù)傅里葉變換理論，非正弦電壓信號(hào)可以分解為基波電壓和諧波電壓的線性組合，諧波電壓的頻率是基波頻率的整數(shù)倍。

根據(jù)三角函數(shù)的正交性，諧波電壓和正弦電流具有不同的頻率，其有功功率為零。因此，此時(shí)的有功功率等于基波有功功率(基波電壓和基波電流的有功功率)，即:

P=U1I1cosφ1

因?yàn)殡娏魇钦也?，I1 = 1

因此，有:

P=U1Icosφ1

λ=P/S=U1Icosφ1/UI=(U1/U)cosφ1

即:

λ=(U1/單位)余φ1

因?yàn)閁1小于u，所以功率因數(shù)小于位移因數(shù)。

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