基本概念
時(shí)間序列數(shù)據(jù):
指在時(shí)域中具有相互依賴關(guān)系的數(shù)據(jù)序列
前提假設(shè):
時(shí)間序列分析一般假設(shè)我們獲得的數(shù)據(jù)在時(shí)域上具有一定的相互依賴性。比如T時(shí)刻股價(jià)高，t+1時(shí)刻價(jià)格會(huì)更高(跌停只有10%)；如果股價(jià)在一段時(shí)間內(nèi)穩(wěn)步上漲，那么下一段時(shí)間繼續(xù)上漲趨勢(shì)的概率會(huì)比較高。
目標(biāo):
(1)發(fā)現(xiàn)這種隱含的依賴性，增加我們對(duì)這類時(shí)間序列的理解；
(2)預(yù)測(cè)尚未觀測(cè)到或尚未發(fā)生的時(shí)間序列。
我們認(rèn)為時(shí)間序列由兩部分組成:規(guī)則時(shí)間序列(即依賴關(guān)系)+噪聲(不規(guī)則且獨(dú)立)。因此，下一步是過(guò)濾噪聲——然后使用指數(shù)平滑來(lái)處理數(shù)據(jù)
無(wú)論是幾階的指數(shù)平滑，都需要設(shè)置初始值和初始值的設(shè)置方法:
如果數(shù)據(jù)大于20項(xiàng)，那么初始值可以識(shí)別為第一個(gè)數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)少于20項(xiàng)，取前三項(xiàng)待處理數(shù)據(jù)的真實(shí)平均值作為初始值
一階指數(shù)平滑
第一次指數(shù)平滑一般應(yīng)用于線性數(shù)據(jù)，第一次指數(shù)平滑滯后，說(shuō)明具有明顯的時(shí)效性和季節(jié)性。
第一次指數(shù)平滑需要延遲一個(gè)周期。給定平滑系數(shù)α，第一次指數(shù)平滑的計(jì)算公式為:
t+1期的預(yù)測(cè)值為實(shí)際值與前期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值，預(yù)測(cè)公式為:
代碼實(shí)現(xiàn)
預(yù)測(cè)未來(lái)T期X{t+T}值的公式為:
其中:
平滑前的數(shù)據(jù)如下圖所示:
其中:
P_i指周期部分，公式如下:
k代表這個(gè)周期的長(zhǎng)度
代碼實(shí)現(xiàn)如下
平滑前的數(shù)據(jù)如下圖所示:
下圖顯示了平滑后的數(shù)據(jù):
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