初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總「人教版」

　　人教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總

　　(一)運(yùn)用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

　　把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

　?、夙?xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

　?、谟袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號相同。

　　③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

　　(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

　　(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

　　(五)分組分解法

　　我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

　　原式=(am+an)+(bm+bn)

　　=a(m+n)+b(m+n)

　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=(am+an)+(bm+bn)

　　=a(m+n)+b(m+n)

　　=(m+n)×(a+b).

　　學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時(shí)適量地進(jìn)行總結(jié)歸類，接下來小編就為大家整理了這篇人教版八年級數(shù)學(xué)全等三角形知識點(diǎn)講解，希望可以對大家有所幫助。

　　全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

　　全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

　　角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

　　角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

　　證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的`基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).

　　人教版八年級數(shù)學(xué)全等三角形知識點(diǎn)講解就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.

　　(六)提公因式法

　　1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.

　　2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：

　　1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于

　　一次項(xiàng)的系數(shù).

　　2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　　①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;

　?、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).

　　3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.

　　(七)分式的乘除法

　　1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

　　2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式.

　　3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.

　　4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

　　6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

　　(八)分?jǐn)?shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號.

　　10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

　　11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.

　　12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.

　　(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

　　在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

　　含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零

　　以上內(nèi)容由獨(dú)家專供，希望這篇人教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總能夠幫助到大家。

　　鑒于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的重要性，小編為您提供了這篇初二數(shù)學(xué)二元一次方程知識點(diǎn)總結(jié)，希望對同學(xué)們的數(shù)學(xué)有所幫助。

　　元一次方程

　　1.二元一次方程的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，系數(shù)不是O，這樣的整式方程，叫做二元一次方程.

　　二元一次方程指的是有兩個(gè)未知數(shù)的，而且未知數(shù)的質(zhì)數(shù)都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程組、二元一次方程的解等方面的知識，一般來說，解二元一次方程都需要把方程中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)減少，然后再解，它的方程式是X-Y=1。

　　2.二元一次方程的一般形式ax+by=c(其中x、y少是未知數(shù)，a、b、c是字母已知數(shù)，且ab≠O).

　　3.判斷一個(gè)方程是二元一次方程，它必須同時(shí)滿足下列四個(gè)條件

　　(l)含有兩個(gè)未知數(shù);

　　(2)未知項(xiàng)的次數(shù)都是1;

　　(3)未知項(xiàng)的系數(shù)都不是仇

　　(4)等號兩邊的代數(shù)式是整式，即方程是整式方程.

　　二元一次方程解題技巧：

　　每個(gè)人初學(xué)二元一次方程的時(shí)候，總是會(huì)覺得十分難解的，但是只要你掌握了解題技巧，自然而然就能解開。首先要想解開一個(gè)二元一次方程，就應(yīng)該是解開二元一次方程組，第一步做的就是把第一個(gè)和第二個(gè)方程組合并，然后把需要解開的項(xiàng)移到一旁，然后合并同類項(xiàng)，最后就可以將解得的一個(gè)未知數(shù)帶入原先的方程中，就可以得知兩個(gè)未知數(shù)的值。

　　通常求一個(gè)二元一次方程解的方法是:用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，如3x-x/2=7變形為y=2(3x-7)，給出二的一個(gè)值，就可以求出少的對應(yīng)值，這樣就得到了一個(gè)方程的解。適合一個(gè)二元一次方程的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.由于任何一個(gè)二元一次方程，讓其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都可以求出與其對應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值，因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)多個(gè)解.但若對未知數(shù)的取值附加某些條件限制時(shí)，方程的解可能只有有限個(gè).