【三維目標(biāo)】

　　了解：通過(guò)豐富實(shí)例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；

　　理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號(hào)f(x)的意義；f(a)(a為常數(shù))與f(x)的區(qū)別與聯(lián)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域；

　　經(jīng)歷：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，函數(shù)的辨析過(guò)程，函數(shù)定義域的求解過(guò)程以及求函數(shù)值的過(guò)程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；

　　體驗(yàn)：通過(guò)經(jīng)歷以上過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在

　　此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用，體驗(yàn)函數(shù)思想；通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡(jiǎn)潔美．

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　函數(shù)概念的形成，正確理解函數(shù)的概念.

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解．

　　【教法選擇】

　　問(wèn)題式教學(xué)法：本堂課的特點(diǎn)是概念教學(xué),根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問(wèn)題式教學(xué)法；以問(wèn)題串為主線，通過(guò)設(shè)置幾個(gè)具體問(wèn)題情景，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論．

　　【學(xué)法選擇】

　　探究式學(xué)法：新課程要求課堂教學(xué)的著力點(diǎn)是尊重學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，結(jié)合本堂課的特點(diǎn)，我倡導(dǎo)的是探究式學(xué)法；讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中,通過(guò)老師的引導(dǎo)歸納概括出函數(shù)的概念，通過(guò)問(wèn)題的解決，達(dá)到熟練理解函數(shù)概念的目的,從而讓學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”．

　　【教學(xué)媒體選擇】

　　教學(xué)中使用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率；同時(shí)與黑板板書(shū)相結(jié)合．

　　【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】

　　(一)．結(jié)構(gòu)分析

　　為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為七個(gè)階段：

　　(二)．教學(xué)過(guò)程

　　課題引入

　　2010年9月5日0時(shí)14分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭，成功將“鑫諾六號(hào)”通信廣播衛(wèi)星送入太空．在“鑫諾六號(hào)”飛行期間，我們時(shí)刻關(guān)注著“鑫諾六號(hào)”離地面的距離隨時(shí)間是如何變化的，數(shù)學(xué)上可以用 來(lái)描述這種運(yùn)動(dòng)變化中的數(shù)量關(guān)系. （函數(shù)）

　　1．回憶舊知，引出困惑

　　問(wèn)題一：請(qǐng)舉出初中學(xué)過(guò)的一些函數(shù)．

　　y?2x，y?x2，y?1等． x

　　問(wèn)題二：請(qǐng)同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么?

　　在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫自變量．

　　問(wèn)題三：y?0(x?R)是函數(shù)嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：先由學(xué)生思考回答，對(duì)產(chǎn)生的兩種意見(jiàn)展開(kāi)小組討論．

　　由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)很難回答這些問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）．讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識(shí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望．

　　2.創(chuàng)設(shè)情境，形成概念

　　實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h?130t?5t2．

　　問(wèn)題四：１.t的范圍是什么？h的范圍是什么？

　　2.t和h有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系有什么特點(diǎn)？

　　（實(shí)例一由師生共同完成）

　　事實(shí)上生活中這樣的實(shí)例有很多，隨著改革開(kāi)放的深入，我們的生活水平越來(lái)越高，需求越來(lái)越大，對(duì)環(huán)境的影響也越來(lái)越重，下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)有關(guān)臭氧層空洞的問(wèn)題和恩格爾系數(shù)的問(wèn)題：

　　實(shí)例二：近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題．圖1.2?1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~2001年的變化情況．

　　實(shí)例三：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表1?1中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．

　　通過(guò)先對(duì)兩個(gè)實(shí)例的學(xué)生自學(xué)，然后請(qǐng)學(xué)生談感受，老師提問(wèn)，學(xué)生回答，師生共同完成.

　　問(wèn)題五：實(shí)例一、實(shí)例二、實(shí)例三的對(duì)應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？

　　問(wèn)題六：以上三個(gè)實(shí)例有什么相同的特征？

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論交流，總結(jié)歸納出：

　　共同特點(diǎn)：①都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B；②兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng). 問(wèn)題七：滿足以上共同特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把它叫做什么呢？（先讓學(xué)生說(shuō)，老師再做補(bǔ)充）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：在三個(gè)實(shí)例中，大家用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言分別描述了兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，其中一個(gè)變量都是另一個(gè)變量的函數(shù).

　　你能否用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念呢？

　　函數(shù)概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A?B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y?f(x),x?A.

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)x?A}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集．

　　問(wèn)題八:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說(shuō)說(shuō)前面三個(gè)實(shí)例是否表示兩個(gè)集合的函數(shù)關(guān)系？ 問(wèn)題九:y?0(x?R)是函數(shù)嗎?

　　問(wèn)題十:用幾何畫(huà)板在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時(shí)讓學(xué)生判斷這些

　　平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖象.

　　方法引導(dǎo)：如何判斷給定的兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系？

　　可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個(gè)要點(diǎn)？要注意函數(shù)概念中的哪些關(guān)鍵詞？

　　3．質(zhì)疑解惑,剖析概念

　　問(wèn)題十一:請(qǐng)同學(xué)們勾畫(huà)出概念中的關(guān)鍵詞，并用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明．

　　通過(guò)交流得出以下幾點(diǎn)：

　　① A、B都是非空的數(shù)集；

　?、?任意性與唯一性；

　?、?確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格．

　　問(wèn)題十二:函數(shù)由幾部分組成?

　　三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可．

　　問(wèn)題十三:怎樣理解符號(hào)f(x)?

　　在法則f下，x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并結(jié)合生活實(shí)例說(shuō)明．

　　4．討論研究，深化理解

　　【例1】已知函數(shù)f(x)?x?3?1， x?2

　　（1）求函數(shù)的定義域；

　　2（2）求f(?3),f()的值； 3

　?。?）當(dāng)a?0時(shí)，求f(a),f(a?1)的值．

　　想一想：函數(shù)的定義域該怎么求？符號(hào)f(a)(a為常數(shù))與f(x)有哪些區(qū)別與聯(lián)系? （學(xué)生先思考、計(jì)算，老師提問(wèn)，師生共同完成）

　　5．即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知

　　練習(xí)1．求函數(shù)f(x)??x?x?3?1的定義域：

　　練習(xí)2．已知函數(shù)f(x)?3x3?2x,求f(2)?f(?a)的值．

　　學(xué)生活動(dòng):抽兩位學(xué)生到講臺(tái)在黑板上分別完成（其他同學(xué)在下面完成），完成后，師生共同評(píng)價(jià)完善．

　　6．總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

　　今天，我們?cè)诔踔泻瘮?shù)定義的基礎(chǔ)上，運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言重新刻畫(huà)了函數(shù)，比較兩個(gè)函數(shù)的定義，同學(xué)們有什么新的認(rèn)識(shí)．

　　引導(dǎo)學(xué)生思考回答，老師作適當(dāng)補(bǔ)充．

　　7．分層作業(yè)，自主探究

　　作業(yè)：一、舉出生活中函數(shù)的例子（兩個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)；

　　二、A組學(xué)生做：P24 1、2、3、4；

　　B組學(xué)生做：必做A組學(xué)生所做，選做P25 1題．

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