高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：概率的基本性質(zhì)（1課時(shí)）教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　學(xué)生經(jīng)歷用集合間的關(guān)系及運(yùn)算類比得出事件間的關(guān)系及運(yùn)算的教學(xué)過程，正確理解事件的包含關(guān)系，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、對立事件的概念，掌握概率的幾個(gè)基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用它們處理教材中的例、習(xí)題，進(jìn)一步體會(huì)類比思想，提升理解能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：事件的關(guān)系及運(yùn)算，概率的幾個(gè)基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：事件的關(guān)系及概率運(yùn)算，類比思想的滲透。

　　三、教學(xué)輔助

　　骰子、多媒體課件

　　四、教學(xué)過程

　　1.問題導(dǎo)入

　　前面我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的頻率與概率的意義，得知每天發(fā)生的事情具有隨機(jī)性，難預(yù)測，比如今天我剛到數(shù)學(xué)組辦公室，一位學(xué)生問了一題：已知集合是擲一顆骰子，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為 ，集合 是擲一顆骰子，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，試判斷它們間的關(guān)系。你們愿意解答嗎？有什么啟示呢？

　　學(xué)生解答后，把集合改為事件，事件 出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為 ，事件 出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)并寫出擲一顆骰子的其他事件。我們的啟示：類比集合的關(guān)系及運(yùn)算研究事件的關(guān)系及運(yùn)算，引出課題。

　　2.引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)概念與性質(zhì)

　　先讓學(xué)生類比得出一些關(guān)系及運(yùn)算并相互交流，再觀看多媒體課件內(nèi)容（教材的重點(diǎn)內(nèi)容），加深對事件的關(guān)系及運(yùn)算的理解，師生形成的共識(shí)如下：

　　2.1事件的關(guān)系及運(yùn)算

　　2.1.1包含關(guān)系

　　一般地，對于事件 與事件 ，如果事件 發(fā)生，則事件 一定發(fā)生，這時(shí)稱事件 包含事件 （或事件 包含于事件 ）,記作 (或 )。不可能事件記為 ，任何事件都包含不可能事件， 。

　　2.1.2相等關(guān)系

　　如果事件 發(fā)生，那么事件 一定發(fā)生，反過來也對，這時(shí)，我們說這兩個(gè)事件相等，記作 。

　　2.1.3并事件

　　若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件 發(fā)生或事件 發(fā)生，則稱此事件為事件 與事件 的并事件（或和事件），記作 （或 ）。

　　2.1.4交事件

　　若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件 發(fā)生且事件 發(fā)生，則稱此事件為事件 與事件 的交事件（或積事件），記作 （或 ）。

　　2.1.5互斥事件

　　若 為不可能事件（ ），那么稱事件 與事件 互斥。其含義是：事件 與事件 在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。

　　2.1.6對立事件

　　若 為不可能事件， 為必然事件，那么稱事件 與事件 互為對立事件。其含義是：事件 與事件在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。

　　2.2概率的幾個(gè)基本性質(zhì)

　　2.2.1 范圍

　　。必然事件的概率是 ，不可能事件的概率為 。

　　2.2.2概率的加法法則

　　如果事件 與事件 互斥，則 。互斥加法則。

　?。?２.３概率的減法法則

　　如果事件 與事件 對立，則 ，即 ， 。對立減法則。

　　3.在應(yīng)用中加深理解

　　例1 從裝有 個(gè)紅球和 個(gè)白球的口袋任取 個(gè)球，那么以下選項(xiàng)中的個(gè)事件是互斥但不對立事件的是 （ ）

　　“至少有一個(gè)紅球”與“都是紅球” “至少有一個(gè)白球”與“至少有一個(gè)紅球”

　　“恰有一個(gè)白球”與“恰有兩個(gè)紅球” “至少有一個(gè)白球”與“都是紅球”

　　例2 如果從不包括大小王的 張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件 ）的概率是 ，取到方片（事件 ）的概率是 ，問：

　?。?）取到紅色牌（事件 ）的概率是多少？

　?。?）取到黑色牌（事件 ）的概率是多少？

　　師生共同處理，重思路剖析及輻射。

　　練習(xí)

　　教材第 面練習(xí) 。

　　4.歸納小結(jié)，反思提升

　　介紹事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的幾個(gè)基本性質(zhì)的理解及簡單應(yīng)用，滲透類比思想。

　　5.作業(yè)

　　教材第 面練習(xí) 。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　3.1.3概率的基本性質(zhì)

　　1.引例 3.概率的基本性質(zhì) 4.小結(jié)

　　2.事件的關(guān)系與運(yùn)算 例題 練習(xí)

　　六、教學(xué)反思

　　部分學(xué)生對“任任何事件都包含不可能事件， ”不理解，并舉例 擲一顆骰子，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為 ， 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上 。