高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，雖然復(fù)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中所占的比重不是很大，但我們還是要學(xué)好高中數(shù)學(xué)?？嫉拿恳粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家精心推薦高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)?？贾R(shí)點(diǎn)，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>

　　高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　復(fù)數(shù)定義

　　我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的`數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。

　　復(fù)數(shù)表達(dá)式

　　虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對(duì)的，所以符合的表達(dá)式為：

　　a=a+ia為實(shí)部，i為虛部

　　復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

　　加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

　　減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

　　乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

　　除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

　　例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個(gè)函數(shù)。

　　復(fù)數(shù)與幾何

　　①幾何形式

　　復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)唯一確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。

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　　復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)O(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

　　③三角形式

　　復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

　　高中數(shù)學(xué)方差知識(shí)點(diǎn)

　　方差定義

　　方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。

　　方差性質(zhì)

　　1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C)=0(常數(shù)無(wú)波動(dòng));

　　2.D(CX)=C2D(X)(常數(shù)平方提取);

　　3.若X、Y相互獨(dú)立，則前面兩項(xiàng)恰為D(X)和D(Y)，第三項(xiàng)展開后為

　　當(dāng)X、Y相互獨(dú)立時(shí)，，故第三項(xiàng)為零。

　　獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和，可推廣到有限項(xiàng)。

　　方差的應(yīng)用

　　計(jì)算下列一組數(shù)據(jù)的極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.01).

　　50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

　　答：極差為100-50=50.

　　平均數(shù)為

　　方差為

　　標(biāo)準(zhǔn)差為