相關系數(shù)是最早由統(tǒng)計學家卡爾·皮爾遜設計的統(tǒng)計指標，是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。由于研究對象的不同，相關系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數(shù)。
需要指出的是，相關系數(shù)有一個明顯的缺點，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關系數(shù)的波動較大，對有些樣本相關系數(shù)的絕對值易接近于1；當n較大時，相關系數(shù)的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數(shù)的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關系是不妥當?shù)摹?/p>相關系數(shù)公式
定義式
ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]
公式描述：公式中Cov(X,Y)為X，Y的協(xié)方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。
公式
若Y=a+bX，則有：
令E(X) = μ，D(X) = σ
則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ
E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)
Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ
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