題目：
還是數(shù)學(xué)的排列組合加上概率的復(fù)合題將五個(gè)相同的球放入位于一排的8個(gè)格子里,每個(gè)至多放一個(gè)球,則3個(gè)空格相連的概率是（）
解答：
先聲明,用C(N,M)表示從N個(gè)物體中選出M個(gè)的組合,那么所有的情況數(shù)為C(8,5)=56種,而三個(gè)空格相連只有6種（k表示空,b表示球）：kkkbbbbb,bkkkbbbb,bbkkkbbb,bbbkkkbb,bbbbkkkb,bbbbbkkk.所以概率為6/56=3/28 再問(wèn)： 你的答案和過(guò)程都對(duì)了，謝謝你 但是我看參考答案那個(gè)----三個(gè)空格相連的6是C(6,5)得出的，好像簡(jiǎn)單些不用像你這樣排.（但是我看不懂C（6,5））。要是是一百個(gè)格子來(lái)排，不是要寫(xiě)很多KKKBBBBBBB............. 再答： 可以看成這樣，有6個(gè)空格，選5個(gè)放球，選好后將剩下的空格變?yōu)槿齻€(gè)，這樣的種數(shù)為C(6,5) 或者將5個(gè)球排好：?b?b?b?b?b?，三個(gè)空格往某兩個(gè)球之間或最左邊或最右邊插（？號(hào)處），因?yàn)橛形鍌€(gè)球，所以有5+1個(gè)？號(hào)處，所以方法數(shù)為C(6,1) 這兩種方法結(jié)果一致再問(wèn)： 你這個(gè)解答我好像懂了，但是比如現(xiàn)在題目改一下----8個(gè)空格，變成100個(gè)空格。其他都不變 再答： 100個(gè)空格，放5個(gè)球，95個(gè)空格相連？再問(wèn)： 哈哈哈，不是啦！100個(gè)空格，放5個(gè)球，3個(gè)空格相連 再答： 事實(shí)上，一定有3個(gè)空格相連，因?yàn)?個(gè)球有6處可放空格，根據(jù)抽屜原理，95個(gè)空格放于6處，必有一處不少于16個(gè)（若每處都少于16，即不大于15，那么空格總數(shù)不大于90，矛盾），更不必說(shuō)有3個(gè)相連了。所以答案是1
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