素?cái)?shù)又稱(chēng)質(zhì)數(shù)，有無(wú)限個(gè)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話(huà)說(shuō)就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)，否則稱(chēng)為合數(shù)。
素?cái)?shù)
根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)素?cái)?shù)，要么可以寫(xiě)成一系列素?cái)?shù)的乘積；而且如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的，最小的素?cái)?shù)是2。
素?cái)?shù)的性質(zhì)
（1）素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。
（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是素?cái)?shù)，要么可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)之積，且這種分解是唯一的。
（3）素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
（4）素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。
（5）若n為正整數(shù)，在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。
（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。
（7）若素?cái)?shù)p為不超過(guò)n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù)，則p>n/2。
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