題目：
高二一道錯(cuò)位相減法的例題,Sn是前n項(xiàng)和.Sn=1·3+3·3^2+5·3^3+7·3^4………+（2n-1)·3^n ①3Sn=1·3^2+3·3^3+5·3^4+7·3^5……+(2n-1）·3^n+1 ② （請(qǐng)問(wèn)前面的3是公比么）-2Sn=1·3+2·3^2+2·3^3+2·3^4……-(2n-1）·3^n+1 （到了這步暈了,Sn前面的-2咋來(lái),還有……后的“+”怎么變成了"-”前面怎么都還是“+”?。?2Sn=1·3^1+2（3^2+3^3+3^4+……+3^n）-(2n-1）^3n+1-2Sn=3+2·3^2-3^n+1/1-3 - （2n-1）·3^n+1 （這一步都看不懂,那個(gè)3+后面一串 怎么算的）-2Sn=3+3^n+1-9-（2n-1）·3^n+1 這一步怎么化的啊?接下去那兩步也看不懂-2Sn=-（2n-2）·3^n+1-6Sn=2（n-1）-3^n+1+3
解答：
前面的3是公比①-②,左邊=Sn-3Sn=-2Sn①中的最后一項(xiàng)與②中的倒數(shù)第二項(xiàng)相減,而不是與最后一項(xiàng)相減,這就是為什么叫“錯(cuò)位相減”,所以最后一項(xiàng)相當(dāng)于0-(2n-1）·3^n+1=-(2n-1）·3^n+13是第一項(xiàng)的結(jié)果,后面等比數(shù)列,用等比數(shù)列的求和公式算的最后就是化簡(jiǎn)
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