根號2是無理數，因為根號2開不盡根。開不盡的根式和無限不循環(huán)小數都是無理數。無理數，也稱為無限不循環(huán)小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環(huán)。
設根號2是有理數。
根號2=M/N MN為互質整數。
則：2=M方/N方。
M方=2M方 即M方是偶數,M為偶數。
M為偶數,則M方為4的倍數。
則N方為偶數,N為偶數。
則MN不互質。
與假設矛盾。
所以：根號2是無理數。
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