題目：
（1）證明對(duì)數(shù)的換底公式：log
解答：
證明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，設(shè)logaN=b，則ab=N，∴l(xiāng)ogcN=logcab=blogca，∴l(xiāng)ogcNlogca=blogcalogca=b，∴l(xiāng)ogaN=logcNlogca；（2）∵a，b均為不等于1的正數(shù)，由換底公式得，loganbm=logabmlogaan∴l(xiāng)oganbm=mlogabnlogaa=mnlogab．
試題解析：
（1）設(shè)logaN=b，則ab=N，兩端同時(shí)取以c為底的對(duì)數(shù)，整理即可證得結(jié)論；（2）利用（1）中的換底公式即可證得結(jié)論．
名師點(diǎn)評(píng)：
本題考點(diǎn)： 換底公式的應(yīng)用． 考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)換底公式的證明與應(yīng)用，利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化是證明換底公式的基礎(chǔ)，考查推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
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