相似三角形的判定：定理1、兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。
定理1、兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。
定理3、三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。
定理4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。
根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：
推論1、三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形相似。
推論2、一個(gè)三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形性質(zhì)1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。
4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
由4可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。
5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6.若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)
7.a/b=c/d等同于ad=bc.
8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
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