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樣本方差樣本方差為什么是n-1

2020-11-26 10:02:31 教育樣本方差,方差,除數(shù),樣本,計(jì)算公式

樣本方差計(jì)算公式里分母為n-1的目的是為了讓方差的估計(jì)是無(wú)偏的。

原因解釋

1. 設(shè)若總體數(shù)據(jù)已知，則該總體的數(shù)字特征不存在推測(cè)的問(wèn)題，只存在描述的問(wèn)題，是故總體方差計(jì)算公式中的除數(shù)應(yīng)為“N”。

2. 以“n-1”為除數(shù)的樣本方差計(jì)算公式是總體方差的無(wú)偏估計(jì)值計(jì)算式。

3. 以“n”為除數(shù)的樣本方差計(jì)算公式是總體方差的漸近無(wú)偏估計(jì)值計(jì)算式。

4. 如果只是要描述樣本數(shù)據(jù)間的離散程度，則樣本方差計(jì)算公式中的除數(shù)應(yīng)為“n”。

5. 當(dāng)n足夠大的時(shí)候，不必太在意樣本方差計(jì)算公式中除數(shù)的這兩種不同的選擇。

6.在多數(shù)場(chǎng)合，習(xí)慣上總是采用以“n-1”為除數(shù)的樣本方差計(jì)算方式。

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