游戲規(guī)則:共有兩個人，誰先數(shù)到30誰就贏了，每次最多數(shù)三個連續(xù)的數(shù)。比如，你可以數(shù)1，那么你的對手最多可以數(shù)2、3、4，也可以只數(shù)2，或者2、3。

假設你是先手，你該怎樣確保你能夠贏得這場游戲呢？

為了保證能贏，我們需要逆向思考，為了先數(shù)到30，我們就不能數(shù)先29，因為數(shù)了29，對手就可以數(shù)30了，也就輸了；同理不能數(shù)先28，因為對手可以數(shù)29,30這樣一波就把我們帶走了，游戲結(jié)束；同樣也不能先數(shù)27，因為對手最多可以數(shù)三個數(shù)，那么28,29,30同樣被對手數(shù)到了。如果先數(shù)26呢，似乎對手怎么數(shù)都會給我們留30這個數(shù)，這樣我們就獲得了勝利，于是沿著這個思路，可以發(fā)現(xiàn)，要能夠搶先數(shù)到26，就必須先數(shù)到22；要先數(shù)到22就必須搶先數(shù)到18,……要先數(shù)到6，必須先數(shù)到2。于是先手為了贏得游戲，必須把2,6,10,14,18,22,26，30都能先數(shù)到，這樣最后就能取得勝利。

可以注意到2,6,10,……這些數(shù)是以2為首項，4為公差的等差數(shù)列的項，那這組數(shù)列是怎么產(chǎn)生的呢？

我們再回過頭看看為什么要先數(shù)30必須要數(shù)26，這兩個數(shù)之間相差了4個數(shù)，這4個數(shù)是你的對手和你要共同走完的，4是你的對手可以數(shù)最多個數(shù)3和你數(shù)最少個數(shù)1的和或者(4是你的對手可以數(shù)最少個數(shù)1和你數(shù)最多個數(shù)3的和)，這樣把先數(shù)30的問題就化歸到26，同理26就可以化歸到22……，于是我們猜測4就是一個循環(huán)，4的由來也就是可以數(shù)的最多數(shù)的個數(shù)和可以數(shù)的最少個數(shù)的和。

假如這個問題的條件變成最多可以數(shù)4個數(shù)，其他規(guī)則不變，先手又該如何取勝呢？假如最多數(shù)7個數(shù)，先手又該如何取勝呢？

這個游戲可以培養(yǎng)學生演繹推理，合情推理，是一個很好的載體，寓教于樂，把數(shù)學變得有趣。