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拉格朗日余項 f(x)=1/x,在x=-1處展開成泰勒公式帶拉格朗日余項

題目:

f(x)=1/x,在x=-1處展開成泰勒公式帶拉格朗日余項f(x)=e的-x次方在x=a出展開成泰勒公式.這倆個的展開式

解答:

f(x)=1/x=-1/[1-(x+1)]=-[1+(x+1)+(x+1)2+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)×(x+1)^(n+1)]/(n+1)!f(x)=e^(-x)=e^[-(x-a)-a]=e^(-a)×e^[-(x-a)]=e^(-a)×[1-(x-a)+(x-a)2/2!+...+(-1)^n(x-a)^n/n!]+o((x-a)^n)

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