對于高中生來說，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要了解公式。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個難點，那么，符合函數(shù)公式有哪些呢？下面和小編一起來看看吧！

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式有哪些

1、設(shè)u=g(x)，對f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；

2、設(shè)u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；

拓展：

1、設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數(shù)u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內(nèi)的任意一個x經(jīng)過u；有唯一確定的y值與之對應(yīng)，則變量x與y 之間通過變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)(composite function)，記為： y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數(shù)）。

2、定義域：若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D= {x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。

3、周期性：設(shè)y=f(u)的最小正周期為T1,μ=φ(x)的最小正周期為T2,則y=f(μ)的最小正周期為 T1*T2，任一周期可表示為k*T1*T2(k屬于R+).

4、單調(diào)（增減）性的決定因素：依y=f(u)，μ=φ(x)的單調(diào)性來決定。即“增+增=增；減+減=增； 增+減=減；減+增=減”，可以簡化為“同增異減”。

復(fù)合函數(shù)怎么求導(dǎo)

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)。

舉個例子來說：F(x)=In(2x+5),這個函數(shù)就是個復(fù)合函數(shù)，設(shè)u=2x+5，則u就是中間變量，則F（u）=Inu （1）

原函數(shù)對中間變量的導(dǎo)就是函數(shù)（1）的導(dǎo)，即1/u

中間變量對自變量的導(dǎo)就是u對x求導(dǎo)，即2

最后原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于他們兩個的乘積，即2乘以1/u，但千萬別忘了把u=2x+5帶進(jìn)去，所以答案就是2/(2x+5)。

其他的不管在復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)都是這么求的，要是有多重復(fù)合就一層一層的求下去，一般來講，高三最多要你求3層復(fù)合就像：F(x)=log[(2x+5)平方}，這個就是簡單的三層復(fù)合，設(shè)u=v平方，v=2x+5, 再用上面一樣的方法把各自的求出來，來乘起來就是. 熟悉了以后根本不用列這么多，直接寫就行。